Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Skalární součin Určení skalárního součinu Udává průmět vektoru na druhý vektor, násobený velikostí druhého vektoru. Výsledkem je číslo (skalár) Nezávisí.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Skalární součin Určení skalárního součinu Udává průmět vektoru na druhý vektor, násobený velikostí druhého vektoru. Výsledkem je číslo (skalár) Nezávisí."— Transkript prezentace:

1 Skalární součin Určení skalárního součinu Udává průmět vektoru na druhý vektor, násobený velikostí druhého vektoru. Výsledkem je číslo (skalár) Nezávisí na souřadné soustavě V kartézských souřadnicích platí cos 0  = cos 90  = cos 180  = +1 0

2 Vektorový součin Určení vektorového součinu V kartézských souřadnicích platí = ( a x, a y, a z ) = ( b x, b y, b z ) = ( c x, c y, c z ) y Složka x vektorového součinu závisí na ostatních složkách ( y,z ) vektorů a,b Pořadí členu s kladným znaménkem je dán cyklickým pořadím vektorů c,a,b c x = a y b z - a z b y c y = a z b x - a x b z c z = a x b y - a y b x

3 Vektorový součin Jaký je vektorový součin vektorů c x = a y b z - a z b y c y = a z b x - a x b z c z = a x b y - a y b x Jaký je skalární součin Vektorový součin je kolmý na oba vektory

4 Rychlostní selektor Jaká musí být intenzita E elektrického pole, aby se částice o náboji q = 2e, v magnetickém poli o magnetické indukci 0,1 T působícím kolmo na její rychlost v = m/s, pohybovala přímočaře? Výsledná síla musí být nulová

5 Pohyb nabité částice v homogenním magnetickém poli Jaký bude poloměr kruhové dráhy elektronu o rychlosti 0,5 c v magnetickém poli s magnetickou indukcí T?

6 Pohyb nabité částice v mag. poli Jaká je frekvence (počet oběhů za jednotku času) elektronu kroužícího rychlostí 0,5 c v magnetickém poli kolmo na směr magnetické indukce o velikosti T? frekvence

7 Cyklické urychlovače Maximální dosažitelná energie cyklického urychlovače je závisí na magnetické indukci a poloměru urychlovače Na jakou maximální energii (v MeV) je možné urychlit proton, je-li B =10 -2 T a r =5 km? Výsledek je přibližný, neboť vychází z klasického vzorce pro kinetickou energii a proto i byla dosazena klidová hmotnost

8 Empirické vztahy – dosazujeme přímo číselnou hodnotu energie v uvedené jednotce (MeV), výsledek vyjde rovněž přímo v uvedené jednotce (cm). Převodní faktory již jsou zahrnuty v číselných hodnotách koeficientů. Dolet těžkých nabitých částic Proton se zastaví na delší dráze než částice  o stejné energii

9 Empirický vztah Dolet těžkých nabitých částic Určete dolet částice  o rychlosti 1, m/s ve vzduchu. Hmotnost částice a je 4,0026 m u, m u =1, kg Kinetická energie

10 Dolet těžkých nabitých částic Kolik iontových párů vznikne za 1 s v detektoru, na který dopadá primární záření  o intenzitě 1 Ci = 3, Bq a energii 4,67 MeV? Ionizační energie vzduchu je 34 eV. Pohlcením jedné částice vznikne 4,67 MeV/34 eV = párů, pohlcením 3, částic za 1 s vznikne , = 5, iontových párů za 1 s

11 Ionizační komory (IK) Jak velký elektrický proud protéká ionizační komorou detekující záření  o intenzitě 1 Ci = 3, Bq a energii 4,67 MeV? I =  Q /  t I = e. N 0. p ave e... elementární náboj N 0... počet absorbovaných ioniz. částic za 1 s p ave... průměrný počet iont. párů vytvoř. jednou ioniz. č. Dosazením p ave = a N 0 = 3, s -1 plyne I =2.1, , = 1,63 mA

12 Ionizační komory (IK) Jaký bude pokles napětí na kondenzátoru ionizační komory po absorpci částice  o energii 4,67 MeV? Kapacita kondenzátoru je 22 pF. Impulzní IK  U =  Q / C = e. p ave / C  U... změna napětí při průletu jedné částice C... elektrická kapacita IK Přímým dosazením s použitím znalosti, že k absorpci jedné částice o energii 4,67 MeV ve vzduchu o ionizační energii 34 eV je zapotřebí srážek

13 Čerenkovův detektor Pod jakým úhlem bude vysílat Čerenkovovo záření částice o rychlosti m/s v látce s indexem lomu n = 1,7?  Pod jakým maximálním úhlem bude možné pozorovat Čerenkovovo záření v detektoru s indexem lomu n = 1,7?


Stáhnout ppt "Skalární součin Určení skalárního součinu Udává průmět vektoru na druhý vektor, násobený velikostí druhého vektoru. Výsledkem je číslo (skalár) Nezávisí."

Podobné prezentace


Reklamy Google