Entropie v nerovnovážných soustavách

Prezentace na téma: "Entropie v nerovnovážných soustavách"— Transkript prezentace:

1 Entropie v nerovnovážných soustavách

2 Historický vývoj 30. léta 20. století: nerovnovážné děje (tepelná vodivost v krystalech) Ilya Prigogine Lars Onsager (1917–2003) (1903–1976)

3 vytvoření fenomenologického popisu nerovnovážných soustav
studium soustav v okolí termodynamické rovnováhy i daleko od rovnováhy disipativní struktury oba oceněni Nobelovou cenou za chemii: Onsager v roce 1968 Prigogine v roce 1977

4 uzavřený systém otevřený systém energie energie částice

5 Lokální rovnováha V jakékoli části makroskopické soustavy můžeme definovat základní termodynamické veličiny (např. tlak, teplotu atd.). První a druhý termodynamický zákon i ostatní vztahy mezi termodynamickými veličinami platí pro libovolný elementární objem nerovnovážné soustavy.

6 Produkce entropie: Odpovídá změně způsobené nevratnými ději uvnitř systému Podle druhého termodynamického zákona platí: Celková časová změna entropie:

7 Vznik nerovnováhy např. nepatrné ochlazení určité části termodynamické soustavy vznik termodynamické síly, která způsobuje nerovnovážný tok tepla. Soustava se tak nevratným dějem dostane do blízkého okolí původního rovnovážného stavu.

8 Termodynamické toky a síly
V blízkém okolí rovnováhy jsou vztahy mezi toky a silami lineární. Produkci entropie pak vyjadřujeme ve tvaru:

9 Příklad Vodičem prochází konstantní elektrický proud I,
vzniká Joulovo teplo: Produkce entropie je: Termodynamický tok I je úměrný síle:

10 Příklad - pokračování Dosadíme-li z Ohmova zákona za
musí koeficient splňovat rovnici: Mezi termodynamickou silou a tokem tedy platí lineární vztah

11 Stacionární stav Stav se po ustálení toku energie a částic do a z soustavy nemění, je na čase nezávislý. průtočné chemické soustavy buňka (buněčná membrána): difúze, osmóza Ve stacionárním stavu platí:

12 Teorém minimální produkce entropie
Prigogine (1947): Nachází-li se otevřený systém v okolí termodynamické rovnováhy ve stacionárním stavu, nabývá celková produkce entropie minimální hodnoty.

13 Disipativní struktury
Systém je v silně nerovnovážném stavu, daleko od termodynamické rovnováhy. Prudce roste počet možných stavů, které může zaujmout. Účinně disipuje (nevratně rozptylují) teplo a je schopný měnit své uspořádání. Příklady: chemické hodiny, katalytické reakce

14 Bifurkační diagram

15 Disipativní struktury - shrnutí
Základní charakteristickou nerovnovážných systémů vzdálených od rovnováhy je, že vlivem fluktuací v nich může vznikat řád. Nestabilitu systému můžeme pokládat za výsledek fluktuace, která se objevuje nejprve v jeho malé části, pak se rozšiřuje a vede k novému makroskopickému stavu. c

16 Význam pojmu entropie v nerovnovážné termodynamice
V otevřených systémech se místo změnou entropie zabýváme produkcí entropie . V blízkém okolí termodynamické rovnováhy nabývá celková produkce entropie v nerovnovážném stacionárním stavu minimální hodnoty. Při vývoji systémů vzdálených od rovnováhy dochází k výrazné disipaci tepla. S každou novou nestabilitou v nich roste produkce entropie.