Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Linearizace dynamického systému
Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu rovnice systému nahradit jejím úplným diferenciálem: výchozím bodem “0” je nejčastěji rovnovážný stav x0=xS a u0=uS Jakobiho matice: Metrika stavového prostoru – vzdálenost x(t) od x0 def. pomocí normy stavového prostoru. Při použití Euklidovské normy, je vzdálenost stavu E a F:
2
Rovnovážný stav nelineárního systému
u(t)= uS = konst, rovnice statiky dynamického systému reálná řešení rovnice xS – souřadnice možných rovnovážných stavů systému (může být i několik rovn. stavů) zda je určitý rovnovážný stav xS stabilní je možné ověřit linearizací systému v okolí x0=xS a u0=uS a posouzením dynamiky lineárního systému
3
Příklad Dva rovnovážné stavy nelineárního systému
u(t)=uS=1
4
Příklad linearizace systému Van der Pole, rizika linearizace
u(t) = us = konst. A=0.5 Pohyb s mezním cyklem, systém není v okolí singulárního bodu stabilní asymptoticky, ale je možné jej označit za stabilní z hlediska posouzení stability dle Ljapunova.
5
A=0.1, reálné kořeny:
Podobné prezentace
![ př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.](/7/1987829/big_thumb.jpg " př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.>")
