Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Linearizace dynamického systému výchozím bodem “0” je nejčastěji rovnovážný stav x 0 =x S a u 0 =u S Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Linearizace dynamického systému výchozím bodem “0” je nejčastěji rovnovážný stav x 0 =x S a u 0 =u S Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu."— Transkript prezentace:

1 Linearizace dynamického systému výchozím bodem “0” je nejčastěji rovnovážný stav x 0 =x S a u 0 =u S Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu rovnice systému nahradit jejím úplným diferenciálem: Jakobiho matice: Metrika stavového prostoru – vzdálenost x(t) od x 0 def. pomocí normy stavového prostoru. Při použití Euklidovské normy, je vzdálenost stavu E a F:

2 Rovnovážný stav nelineárního systému rovnice statiky dynamického systému u(t)= u S = konst,  reálná řešení rovnice x S – souřadnice možných rovnovážných stavů systému (může být i několik rovn. stavů) zda je určitý rovnovážný stav x S stabilní je možné ověřit linearizací systému v okolí x 0 =x S a u 0 =u S a posouzením dynamiky lineárního systému

3 Příklad Dva rovnovážné stavy nelineárního systému u(t)=u S =1

4 Příklad linearizace systému Van der Pole, rizika linearizace u(t) = u s = konst. A=0.5 Pohyb s mezním cyklem, systém není v okolí singulárního bodu stabilní asymptoticky, ale je možné jej označit za stabilní z hlediska posouzení stability dle Ljapunova.

5 A=0.1, reálné kořeny:


Stáhnout ppt "Linearizace dynamického systému výchozím bodem “0” je nejčastěji rovnovážný stav x 0 =x S a u 0 =u S Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu."

Podobné prezentace


Reklamy Google