Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiáluVY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_26 AutorMgr. Kateřina Kočvarová Tematický celekAnalytická geometrie kuželoseček.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiáluVY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_26 AutorMgr. Kateřina Kočvarová Tematický celekAnalytická geometrie kuželoseček."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiáluVY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_26 AutorMgr. Kateřina Kočvarová Tematický celekAnalytická geometrie kuželoseček – Kružnice a přímka Ročník4. Datum tvorby Anotace Prezentace je zaměřena na vyšetřování vzájemné polohy kružnice a přímky. Předmět: Matematika Metodický pokyn Žáci využijí řešených příkladů k osvojení si učiva vzájemná poloha kružnice a přímky. Studenti mohou používat kalkulačky, pro grafické řešení příkladů použijí rýsovací potřeby. Materiál je vhodný i pro práci ve skupinách.

2 Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín KRUŽNICE A PŘÍMKA

3 Vzájemná poloha kružnice a přímky Žádný společný bod Vnější přímkaVnější přímka p Jeden společný bod Tečna kružniceTečna kružnice Dva společné body Sečna kružniceSečna kružnice tT bod dotyku A B

4 Rovnice tečny kružnice Kružnice k se středem v bodě S Rovnice tečny v bodě X

5 Určete vzájemnou polohu kružnice a přímky. Řešíme jako soustavu kvadratické a lineární rovnice. Z rovnice přímky vyjádříme neznámou a dosadíme do rovnice kružnice: Vyřešte kvadratickou rovnici: Rovnice má 2 kořeny, kružnice má s přímkou 2 společné body – je sečnou. Vypočítejte zbývající souřadnice y.

6 Grafické řešení příkladu:

7 Určete reálné číslo d, tak aby daná přímka byla tečnou kružnice. Kolik řešení musí mít soustava, aby byla přímka tečnou kružnice? 1 ŘEŠENÍ Po úpravách dostaneme kvadratickou rovnici s parametrem: Kvadratická rovnice má právě 1 dvojnásobný kořen, když …. ? Diskriminant je roven nule Vyřešíme kvadratickou rovnici s neznámou d.

8 Určete délku tětivy, kterou vytíná kružnice k na přímce p. Vypočítejte souřadniceprůsečíků kružnice a přímky. Vypočítejte souřadnice průsečíků kružnice a přímky. Zapište souřadnice průsečíků kružnice a přímky: Vypočítejte vzdálenost bodů P,Q:

9 Grafické řešení příkladu:

10 Napište rovnici tečny kuželosečky, která je rovnoběžná s danou přímkou p. Co platí pro souřadnice normálových vektorů rovnoběžných přímek? Dále řešíme analogicky jako v přecházejícím příkladu. Rovnice tečen rovnoběžných s přímkou p:

11 Grafické řešení příkladu:

12 Napište rovnice tečen v průsečících kružnice a přímky. Animace řešení Animace řešení

13 Použité zdroje Petáková, J. Matematika – Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, Rosická, M., Eliášová L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. 1. vyd. Nakladatelství Ekopress, 2002 Kočandrle, M., Boček L. Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie. 3. vyd. Nakladatelství Prometheus, 2010.


Stáhnout ppt "Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiáluVY_42_INOVACE_KvK_MA_4L_26 AutorMgr. Kateřina Kočvarová Tematický celekAnalytická geometrie kuželoseček."

Podobné prezentace


Reklamy Google