VY_32_INOVACE_22-01 Posloupnosti.

Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_22-01 Posloupnosti."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_22-01 Posloupnosti

2 Posloupnosti a jejich vlastnosti (1.část)

3 Úloha 1 Zapišme výčtem množinu všech sudých čísel (resp. prvních pěti sudých čísel). Jedná se o funkci? Proč? Sestavme příslušnou tabulku. Vytvořme matematický předpis pro tuto funkci. Sestrojme graf vzniklé funkce.

4 Řešení úlohy 1 n 1 2 3 4 5 2n 6 8 10 {2,4,6, …}, resp. {2,4,6,8,10}
Ano, je to funkce. Jedná se o zobrazení množiny všech přirozených čísel do množiny všech sudých přirozených čísel. d) Označíme-li jednotlivé členy pak pro n-tý člen posloupnosti sudých čísel platí, že n 1 2 3 4 5 2n 6 8 10

5 e) Grafické znázornění posloupnosti , kde :
2 1 an n 3 4 6 8

6 Definice posloupnosti
Shrnutí poznatků z úlohy 1 Definice posloupnosti nekonečné konečné Zadání posloupnosti výčtem prvků, graficky, matematickým předpisem (vzorcem pro n-tý člen, rekurentním určením).

7 Zápis posloupnosti Posloupnost zapisujeme nejčastěji
vzorcem pro n-tý člen: Stejnou posloupnost lze zapsat zkráceně také takto:

8 Úloha 2 Napišme prvních pět členů posloupnosti Řešení:
Napišme všechny členy posloupnosti

9 Napišme dvacátý člen posloupnosti
Řešení: Napišme osmý člen posloupnosti Řešení: Osmý člen této posloupnosti neexistuje.

10 Úloha 3 Najděme vyjádření následujících konečných posloupností pomocí vzorce pro n-tý člen: Řešení:

11 Řešení:

12 Nyní si získané poznatky ověřte na krátkém testu.
(Časový rozsah celého testu jsou 3 minuty.) (Test ve formátu *.ppt nebo *.pdf )

13 Domácí úkol Kolikátý člen posloupnosti je roven číslu 20?
Které z čísel 16, 0, – 36, 50 je členem posloupnosti ? V posloupnosti určete členy , a pak zjistěte, pro která reálná čísla x, y je . Posloupnost zapište.

14 Autor DUM: RNDr. Ivana Janů Autor příkladů a grafů: RNDr. Ivana Janů
Děkuji za pozornost. Autor DUM: RNDr. Ivana Janů Autor příkladů a grafů: RNDr. Ivana Janů