Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Shodné zobrazení Obrazem libovolné úsečky AB je úsečka A´B´, která je s ní shodná.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Shodné zobrazení Obrazem libovolné úsečky AB je úsečka A´B´, která je s ní shodná."— Transkript prezentace:

1 Shodné zobrazení Obrazem libovolné úsečky AB je úsečka A´B´, která je s ní shodná.

2 Obrazem libovolné úsečky AB je úsečka A´B´, která je s ní shodná. Obrazem každého rovinného útvaru, je útvar s ním shodný. Shodné zobrazení

3 Obrazem libovolné úsečky AB je úsečka A´B´, která je s ní shodná. Obrazem každého rovinného útvaru, je útvar s ním shodný. Shodné zobrazení

4 Shodné útvary lze překrýt pouhým přesouváním v rovině. Přímá shodnost

5 Jeden z útvarů je nutno „překlopit“ Nepřímá shodnost

6 Osová souměrnost

7 o

8 o A

9 o A

10 o A

11 o A A´

12 Osová souměrnost o A A´ B

13 Osová souměrnost o A A´ B B´

14 Osová souměrnost o A A´ B B´ C=C´

15 Osová souměrnost o A A´ B B´ C=C´ Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení, které: 1.každému bodu X mimo osu přiřadí bod X´ tak, že XX´ je kolmá k o a střed úsečky XX´ leží na o 2.každý bod osy zobrazí sám na sebe

16 Osová souměrnost o

17 o

18 o Osová souměrnost je nepřímá shodnost.

19 Osová souměrnost o A B

20 o A A´ B B´

21 Osová souměrnost o A A´ B B´ p

22 Osová souměrnost o A A´ B B´ p p´

23 Osová souměrnost o A A´ B B´ p p´ Přímka různoběžná s osou (pokud není k ose kolmá) se protíná se svým obrazem na ose.

24 Osová souměrnost o Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe)

25 Osová souměrnost o M=M´ N=N´ P=P´ Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe)

26 Osová souměrnost o M=M´ N=N´ P=P´ Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe) Všechny body ležící na ose

27 Osová souměrnost o Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe)

28 Osová souměrnost o = o´ Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe)

29 Osová souměrnost o = o´ Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe) q = q´ p = p´ Osa a všechny přímky k ní kolmé.

30 Osová souměrnost Příklady osově souměrných útvarů

31 Středová souměrnost

32 S

33 S A

34 S A

35 S A

36 S A A´

37 Středová souměrnost S A A´ B

38 Středová souměrnost S A B´ B A´

39 Středová souměrnost A B´ B A´ S=S´

40 Středová souměrnost A B´ B A´ S=S´ Středová souměrnost se středem S je shodné zobrazení, které: 1.každému bodu X kromě středu S přiřadí bod X´ tak, že střed úsečky XX´ je bod S. 2.Střed S se zobrazí sám na sebe

41 Středová souměrnost S

42 S

43 S Středová souměrnost je přímá shodnost.

44 Středová souměrnost S A B´ B A´

45 Středová souměrnost S A B´ B A´ p

46 Středová souměrnost S A B´ B A´ p

47 Středová souměrnost S A B´ B A´ p Obrazem přímky ve středové souměrnosti je přímka s ní rovnoběžná.

48 Středová souměrnost S Samodružné body

49 Středová souměrnost S Samodružné body S=S´

50 Středová souměrnost S Samodružné body S=S´ Jediným samodružným bodem je střed S.

51 Středová souměrnost S Samodružné přímky

52 Středová souměrnost S Samodružné přímky q = q´ p = p´ r = r´

53 Středová souměrnost S Samodružné přímky q = q´ p = p´ r = r´ Všechny přímky procházející středem.

54 Příklady středově souměrných útvarů Středová souměrnost

55 Posunutí

56 P K Orientovaná úsečka (P – počáteční bod, K – koncový bod)

57 Posunutí P K A

58 P K A A'

59 Posunutí P K A A' B

60 Posunutí P K A A' B B'

61 Posunutí P K A A' B B' Posunutí určené orientovanou úsečkou PK je shodné zobrazení, které každému bodu X přiřadí bod X´ tak, že úsečky XX´ a PK jsou rovnoběžné, stejně dlouhé a souhlasně orientované.

62 Posunutí P K

63 P K

64 P K Posunutí je přímá shodnost.

65 Posunutí P K A A' B B'

66 Posunutí P K A A' B B'

67 Posunutí P K A A' B B'

68 Posunutí P K A A' B B' Obrazem přímky v posunutí je přímka s ní rovnoběžná.

69 Posunutí P K Samodružné body Posunutí obecně nemá žádné samodružné body.

70 Posunutí P K Samodružné přímky Samodružné jsou všechny přímky rovnoběžné se směrem posunutí. q = q´ p = p´ r = r´

71 A=A' Posunutí P=K Poznámka: q = q´ p = p´ r = r´ B=B' Pokud P=K, jsou všechny body i přímky samodružné. Takové zobrazení nazýváme identita.

72 Otočení

73 S

74 S Orientovaný úhel (polopřímka SP – počáteční rameno, polopřímka SK – koncové rameno) P K 

75 Otočení S P K  A

76 S P K  A

77 S P K  A A' 

78 Otočení S P K  A A'  B

79 Otočení S P K  A A'  B

80 Otočení S P K  A A'  B  B'

81 Otočení S P K  A A'  B  B' Otočení určené středem S a orientovaným úhlem  je shodné zobrazení, které: 1. Každému bodu X≠S přiřadí bod X´ tak, že úsečky XS a X´S jsou stejně dlouhé a orientovaný úhel XSX' je roven  2. Bod S se zobrazí sám na sebe (S'=S)

82 Otočení S P K 

83 S P K 

84 S P K  Otočení je přímá shodnost.

85 Otočení S P K  Samodružné body

86 Otočení S P K  Samodružné body S=S´ V obecném případě je jediným samodružným bodem střed S.

87 Otočení S P K  Otočení o  = 180° je středová souměrnost. Poznámka:

88 Otočení S P K  Otočení o  = 0° (nebo libovolný násobek 360°) je identita. Poznámka:


Stáhnout ppt "Shodné zobrazení Obrazem libovolné úsečky AB je úsečka A´B´, která je s ní shodná."

Podobné prezentace


Reklamy Google