Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základy mechaniky, 10. přednáška Další úlohy pružnosti a pevnosti. Obsah přednášky : obecná formulace problému rozložení napětí, přesné řešení vybraných.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základy mechaniky, 10. přednáška Další úlohy pružnosti a pevnosti. Obsah přednášky : obecná formulace problému rozložení napětí, přesné řešení vybraných."— Transkript prezentace:

1 Základy mechaniky, 10. přednáška Další úlohy pružnosti a pevnosti. Obsah přednášky : obecná formulace problému rozložení napětí, přesné řešení vybraných úloh, numerické řešení - metoda konečných prvků Doba studia : asi 1 hodina Cíl přednášky : seznámit studenty s možnostmi řešení problému rozložení napětí v materiálu

2 Základy mechaniky, 10. přednáška Jak již bylo zmíněno dříve, úloha rozložení napětí v materiálu je obecně popsána soustavou parciálních diferenciálních rovnic. Těleso je vystaveno působení vnějšího zatížení. V důsledku zatížení je materiál namáhán napětím. Na elementární krychličce definujeme 6 složek napětí - tři normálová napětí  x,  y a  z, a tři smyková napětí  xy,  yz a  xz. yy xx  xz  yz  xy zz Jednotlivé složky napětí uspořádáme do tzv. „tensoru napětí“. Přesné řešení tensoru napětí je známo jen pro několik technických případů.

3 Základy mechaniky, 10. přednáška  Štíhlý nosník. Normálové napětí  je na profilu rozloženo lineárně. tah tlak z

4 Základy mechaniky, 10. přednáška Tlustý zakřivený nosník. Normálové napětí  je na profilu rozloženo nelineárně. tah tlak  z

5 Základy mechaniky, 10. přednáška Kroucení kruhových hřídelů. MkMk Smykové napětí  narůstá od středu lineárně.

6 Základy mechaniky, 10. přednáška tlak p Tenkostěnná nádoba. Normálové napětí  ve stěně nádoby je rovnoměrně rozloženo.  tlak p  r t

7 Základy mechaniky, 10. přednáška tlak p rr tt Tlustostěnná nádoba. Normálové napětí  t (tečné) a  r (radiální) ve stěně nádoby je rozloženo nelineárně. tt rr

8 Základy mechaniky, 10. přednáška rr tt Rotující disk.  V důsledku odstředivých sil vzniká v rovině disku dvojosý stav napjatosti - napětí  t (tečné) a  r (radiální). r Zde : r - vzdálenost od středu rotace,  - hustota,  - Poissonovo číslo,  - úhlová rychlost rotace, A, B - integrační konstanty.

9 Základy mechaniky, 10. přednáška tla k Tenké kruhové desky. Vzniká dvojosý ohyb.

10 Základy mechaniky, 10. přednáška Existuje tedy jen omezená, ne příliš velká skupina úloh, u nichž známe přesné řešení. MkMk

11 Základy mechaniky, 10. přednáška V ostatních případech používáme numerické metody. Nejužívanější je metoda konečných prvků. Tenká deska je namáhána ohybem. tenká deskauloženízatížení Geometrický tvar desky rozdělíme na poměrně malé oblasti - konečné prvky. V rohových uzlech prvků definujeme okrajové podmínky (uložení) a zatížení. okrajové podmínky konečné prvky zatížení Matematický popis má charakter soustavy algebraických rovnic. Zde K - matice tuhosti, u - sloupcová matice neznámých uzlových posunutí, f - sloupcová matice zatěžujících sil.

12 Základy mechaniky, 10. přednáška V ostatních případech používáme numerické metody. Nejužívanější je metoda konečných prvků. Tenká deska je namáhána ohybem. tenká deskauloženízatížení okrajové podmínky konečné prvky zatížení Výsledkem je jednak deformace - posunutí jednotlivých uzlových bodů...

13 Základy mechaniky, 10. přednáška V ostatních případech používáme numerické metody. Nejužívanější je metoda konečných prvků. Tenká deska je namáhána ohybem. tenká deskauloženízatížení okrajové podmínky konečné prvky zatížení... jednak rozložení napětí po ploše desky.


Stáhnout ppt "Základy mechaniky, 10. přednáška Další úlohy pružnosti a pevnosti. Obsah přednášky : obecná formulace problému rozložení napětí, přesné řešení vybraných."

Podobné prezentace


Reklamy Google