Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ANALÝZA KONSTRUKCÍ 7. přednáška. Deformační metoda 1. Základní rovnice K. r = f, K. r = f´ + f´ (f) + f´ (t) + f´ (r) K kde K je matice tuhosti konstrukce,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ANALÝZA KONSTRUKCÍ 7. přednáška. Deformační metoda 1. Základní rovnice K. r = f, K. r = f´ + f´ (f) + f´ (t) + f´ (r) K kde K je matice tuhosti konstrukce,"— Transkript prezentace:

1 ANALÝZA KONSTRUKCÍ 7. přednáška

2 Deformační metoda 1. Základní rovnice K. r = f, K. r = f´ + f´ (f) + f´ (t) + f´ (r) K kde K je matice tuhosti konstrukce, r r je vektor neznámých přemístění f f vektor zatížení, skládající se z vektorů : f´ f´ vektor styčníkového zatížení f´ (f) f´ (f) vektor mimostyčníkového silového zatížení f´ (t) f´ (t) vektor mimostyčníkového teplotního zatížení f´ (r) f´ (r) vektor zatížení od předepsaných přemístění podpor

3 2. Matice tuhosti Matice tuhosti konstrukce sestává z matic tuhosti jednotlivých prvků (prutů). Podle typu prvku (prutu) rozlišujeme čtyři základní typy : V – V, V – K, K – V a K – K. Každému typu prutu odpovídá jiná matice tuhosti, její prvky jsou závislé na modulu pružnosti E, momentu setrvačnosti I, délce prutu l, případně ploše průřezu A K = m K + b K, kde m K je matice tuhosti v tahu – tlaku (membrane stiffness) b K je matice tuhosti v ohybu (bending stiffness) b K je matice tuhosti v ohybu (bending stiffness)

4 Matice tuhosti prutu v tahu - tlaku

5 Matice tuhosti prutu V–V v ohybu

6 Matice tuhosti prutu V–K v ohybu

7 Matice tuhosti prutu K–V v ohybu

8 3. Vektor přemístění Koncová přemístění prutu jsou označena dle obrázku : r´ ij = {u´ ij, w´ ij, φ´ ij, u´ ji, w´ ji,φ´ ji } T Vektor přemístění prutu r´ ij = {u´ ij, w´ ij, φ´ ij, u´ ji, w´ ji,φ´ ji } T

9 Uspořádaná šestice přetvoření koncových styčníků prutu se „kódovými čísly“ označuje tzv. „kódovými čísly“ Kódová čísla udávají informaci o tom, zda je příslušné přemístění styčníku neznámou veličinou (kódové číslo ≠ 0) nebo veličinou známou či nepotřebnou k výpočtu (kódové číslo = 0)

10 Příklad styčníků a jejich označení kódovými čísly

11 Příklad Konstrukci na obrázku řešte ODM a určete kódová čísla. V každém styčníku určíme, zda je možné přemístění ve vodorovném směru, svislém směru a pootočení, a které z těchto veličin jsou neznámými veličinami

12 4. Vektor zatížení konstrukce je pravá strana rovnic DM, je tvořen příspěvky z vektorů zatížení jednotlivých prutů a je to algebraický součet vektorů styčníkových sil a momentů mimostyčníkového silového zatížení teplotního zatížení zatížení předepsanými přemístěními podpor f = f´ + f´ (f) + f´ (t) + f´ (r)

13 Vektor zatížení konstrukce od styčníkových sil a momentů f´ - f´ - sestavíme tak, že do jednotlivých řádků vektoru umístíme hodnoty styčníkových sil a momentů Kladný smysl působení je zaveden podle obrázku :

14 Příklad sestavení vektoru styčníkového zatížení konstrukce - F 2 - F 1 F 4 - M 1 - F 3 - F

15 Vektor zatížení konstrukce od mimostyčníkového zatížení silového f´ (f) silového f´ (f) teplotního f´ (t) teplotního f´ (t) se stanoví výpočtem koncových sil jednotlivých zatížených prutů (pomocí tabulek deformační metody podle konkrétního typu prutu a konkrétního zatížení) a jejich lokalizací do vektoru zatížení konstrukce f´ ij f´ ij = {X´ ij, Z´ ij, M´ ij, X´ ji, Z´ ji,M´ ji } T

16

17 Vektor zatížení konstrukce od předepsaných přemístění podpor f´ (r) f´ (r) vektor zatížení konstrukce od předepsaných přemístění podpor získáme přenásobením příslušného sloupce matice tuhosti prutu hodnotou předepsaného přemístění v podpoře a lokalizací takto vzniklého vektoru „koncových sil“ do vektoru zatížení konstrukce

18 Příklad : Řešte konstrukci ODM. EA= 600 MN, EI 1 = 12 MNm 2, EI 2 = 8 MNm 2

19 Sestavení matice tuhosti prutů prut 1-2 : l = 5m, c=0,8, s=-0,6

20 prut 2-3: l = 4m, c=1, s=0

21 prut 3-4: l = 3m, c=0, s=1

22 Lokalizace prvků MT prutů do MT konstrukce

23 Výsledná matice tuhosti konstrukce

24 Sestavení vektoru zatížení prut 1-2: +

25 Sestavení vektoru zatížení prut 2-3:

26

27 Výpočet vnitřních sil Vnitřní síly v konstrukci vypočítáme z koncových sil jednotlivých prutů. Tyto koncové síly získáme vynásobením matice tuhosti prutu vektorem vypočtených přemístění

28

29 Zatížení konstrukce předepsaným přemístěním podpory

30

31

32 Děkuji za pozornost a těším se s vámi na shledanou za týden


Stáhnout ppt "ANALÝZA KONSTRUKCÍ 7. přednáška. Deformační metoda 1. Základní rovnice K. r = f, K. r = f´ + f´ (f) + f´ (t) + f´ (r) K kde K je matice tuhosti konstrukce,"

Podobné prezentace


Reklamy Google