Jak vznikají diferenciální rovnice

Prezentace na téma: "Jak vznikají diferenciální rovnice"— Transkript prezentace:

1 Jak vznikají diferenciální rovnice
Mgr. Bohumil KRAJC, Ph.D., KAM FEI, VŠB-TUO Derivace funkce Obyčejné diferenciální rovnice Rozpad radioaktivních látek Určení doby úmrtí Parciální diferenciální rovnice Malé příčné kmity tenké struny

2 Derivace jako směrnice tečny:
Derivace funkce Derivace jako směrnice tečny: Derivace jako okamžitá rychlost:

3 Derivací identity je 1

4 Derivací konstanty je 0

5 Aditivita derivace Derivace součtu je rovna součtu derivací.
Derivace rozdílu je rovna rozdílu derivací.

6 Konstantu při derivování lze vytknout

7 Exponenciále derivování nevadí

8 Důsledek

9 Derivace složené funkce
Problém odlišného měření času:

10 Derivace složené funkce

11 Důsledek

12 Obyčejné diferenciální rovnice
Neznámou je funkce jedné proměnné. V rovnici se vyskytuje derivace této funkce.

13 Směrová pole 1:

14 Směrová pole 2:

15 Thorium 234

16 Poločas rozpadu Neměl by záviset na množství látky.

17 U Thoria 234: Počet dní:

18 Určení času úmrtí Newtonův zákon ochlazování:

19 Pro teplotu 37 stupňů

20 Experti

21 Parciální derivace