Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Graf nepřímé úměrnosti Matematika – 7. ročník. Nepřímá úměrnost 24 čerpadel vyčerpá vodu z nádrže za 5 hodin. Za jak dlouho by vodu vyčerpalo 1, 2, 3,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Graf nepřímé úměrnosti Matematika – 7. ročník. Nepřímá úměrnost 24 čerpadel vyčerpá vodu z nádrže za 5 hodin. Za jak dlouho by vodu vyčerpalo 1, 2, 3,"— Transkript prezentace:

1 Graf nepřímé úměrnosti Matematika – 7. ročník

2 Nepřímá úměrnost 24 čerpadel vyčerpá vodu z nádrže za 5 hodin. Za jak dlouho by vodu vyčerpalo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 stejně výkonných čerpadel? 2134681224 24 · 512 · 58 · 56 · 54 · 53 · 52 · 51 · 5 120 4060 20 30 10 15 5 Počet čerpadel Doba čerpání

3 Nepřímá úměrnost Definice Nepřímá úměrnost je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota x, tolikrát se zmenší hodnota y. Kolikrát se zmenší hodnota x, tolikrát se zvětší hodnota y. Hodnoty y a hodnoty x se mění v převrácených poměrech. Říkáme, že proměnná y je nepřímo úměrná proměnné x.

4 Graf nepřímé úměrnosti Ze zadaných a vypočtených hodnot v tabulce sestav graf závislosti času na počtu čerpadel. 2. Sestrojíme vhodnou soustavu souřadnic. 3. Využíváme pouze kladné hodnoty => I. kvadrant. 4. Na ose x – 1 čerpadlo – 0,5 cm. 5. Na ose y – 10 h - 1 cm. Délky jednotek na první a druhé ose souřadnic nemusí být stejné 6. Pomocí pravítka zkontrolujte, že všechny body neleží v přímce. O 10 40 80 50 30 20 70 60 2 4 681012 14 16 110 100 90 120 18242022

5 O 0,5 2 4 2,5 1,5 1 3,5 3 10 20 30405060 70 80 5,5 5 4,5 6 90120100110 Sestrojte graf závislosti doby jízdy z Prahy do Brna (200 km) na rychlosti automobilu. Graf nepřímé úměrnosti 1301001207080904060 200 3,352,92,52,221,71,5 130

6 Graf a rovnice nepřímé úměrnosti Grafem nepřímé úměrnosti je hyperbola (pokud je definičním oborem množina všech reálných čísel mimo číslo 0 – množina všech hodnot x). Vzhledem k definičnímu oboru omezenému obvykle na čísla kladná, pracujeme většinou pouze s podmnožinami hyperboly, tj. jednou větví hyperboly. Pokud je však definičním oborem množina přirozených čísel, pak grafem závislosti je množina izolovaných bodů ležících na větvi hyperboly. Součin hodnot x · y je tzv. konstanta (v matematice, fyzice a dalších přírodních vědách se pojmem konstanta označuje nějaké pevně dané číslo, jehož hodnota ovšem nemusí být známá - opakem konstanty je proměnná, která může nabývat (potenciálně) libovolné hodnoty), kterou obvykle značíme k a jejíž hodnotu určíme ze vztahu k = x · y.

7 O 0,5 2 4 2,5 1,5 1 3,5 3 10 20 30405060 70 80 5,5 5 4,5 6 90120100110 Z grafu předchozí úlohy urči Graf nepřímé úměrnosti 1301001207080904060 200 3,352,92,52,221,71,5 130 a) Doba jízdy by byla 4 hodiny.

8 O 1 4 8 5 3 2 7 6 1 2 3456 7 8 10 9 9 Nepřímá úměrnost je dána tabulkou Graf nepřímé úměrnosti a) Zapiš ji vzorcem. a) k = x · y k = 1 · 10 = 10


Stáhnout ppt "Graf nepřímé úměrnosti Matematika – 7. ročník. Nepřímá úměrnost 24 čerpadel vyčerpá vodu z nádrže za 5 hodin. Za jak dlouho by vodu vyčerpalo 1, 2, 3,"

Podobné prezentace


Reklamy Google