Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Přímá úměrnost Trojčlenka Matematika – 7. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Přímá úměrnost Trojčlenka Matematika – 7. ročník."— Transkript prezentace:

1 Přímá úměrnost Trojčlenka Matematika – 7. ročník

2 Přímá úměrnost Definice Přímá úměrnost je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota x, tolikrát se zvětší hodnota y. Kolikrát se zmenší hodnota x, tolikrát se zmenší hodnota y. Hodnoty y a hodnoty x se mění ve stejném poměru. Říkáme, že proměnná y je přímo úměrná proměnné x.

3 Přímá úměrnost Trojčlenka Trojčlenkou nazýváme úlohu, která obsahuje dvojice na sobě závislých veličin (přímo nebo nepřímo), z nichž tři údaje jsou známé a čtvrtý je třeba vypočítat. Veličiny se zapíší do určitého schématu (stejné veličiny pod sebou), šipkami se vyjádří příslušné závislosti (souhlasně orientovanými šipkami přímá úměrnost, nesouhlasně orientovanými šipkami nepřímá úměrnost). Z praktických důvodů pro snadnější výpočet je vhodné začínat psát šipky vždy u proměnné x. Trojčlenku můžeme řešit různými způsoby, nejčastější je pomocí úměry nebo „přechodem přes jednotku”. 12 vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč

4 Přímá úměrnost Trojčlenka Řešení „přechodem přes jednotku”: 1 vejce: 36 : vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč = 3 17 vajec: 17 · 3= 51 V obchodě stojí 12 vajec 36 Kč. Kolik korun stojí 17 vajec? 17 vajec stojí v obchodě 51 Kč.

5 Přímá úměrnost Trojčlenka Řešení pomocí úměry: 1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe. 12 vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč 2) Rozhodneme o druhu závislosti (zatím známe pouze přímou úměrnost). V obchodě stojí 12 vajec 36 Kč. Kolik korun stojí 17 vajec? 3) Zakreslíme šipky (u přímé úměrnosti stejným směrem). 4) Podle směru šipek sestavíme úměru. x : 36 = 17 : 12 5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu. 12 · x = 36 · 17

6 Přímá úměrnost Trojčlenka Řešení pomocí úměry: 6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice. 12 vajec ………………………….. 36 Kč 17 vajec ………………………….. x Kč 7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně. V obchodě stojí 12 vajec 36 Kč. Kolik korun stojí 17 vajec? 8) Zapíšeme výsledek s jednotkami 9) Zapíšeme slovní odpověď. x : 36 = 17 : · x = 36 · · x = 612 x = 612 : 12 x = 51 x = 51 Kč 17 vajec stojí v obchodě 51 Kč.

7 Přímá úměrnost Trojčlenka 1) Správně zapsat odpovídající veličiny pod sebe. 2) Rozhodneme o druhu závislosti (zatím známe pouze přímou úměrnost). 3) Zakreslíme šipky (u přímé úměrnosti stejným směrem). 4) Podle směru šipek sestavíme úměru. x : 2,5 = 100 : 40 5) Vynásobíme vnější a vnitřní členy úměry a zapíšeme je do součinu. 40 · x = 2,5 · 100

8 Přímá úměrnost Trojčlenka 6) Vynásobíme čísla na pravé straně rovnice. 7) Výsledek vydělíme číslem u proměnné na levé straně. 8) Zapíšeme výsledek s jednotkami 9) Zapíšeme slovní odpověď. 40 · x = 250 x = 250 : 40 x = 6,25 x = 6 h 15 min x : 2,5 = 100 : · x = 2,5 · 100

9 Přímá úměrnost Příklad č vajec ……………………… 60 prasklých vajec ……………………… x prasklých · x = x = : x = 105 x = 105 vajec Vedoucí prodejny musí počítat se ztrátou 105 vajec. x : 60 = : · x = 60 · ) Při přepravě 4000 vajec do prodejny se poškodí průměrně 60 vajec. S jakou ztrátou musí počítat vedoucí prodejny, který si objednal 7000 vajec?

10 Přímá úměrnost Příklad č. 2 2) Auto ujede 85 km za 1,5 hodiny. Jakou vzdálenost ujede při stejné rychlosti za 2 hodiny a 24 minut? 136 km

11 Přímá úměrnost Příklad č. 3 3) Ve městě vybudovali třípodlažní podzemní garáž a umožnili tak parkování 222 vozům. V sousedním městě se rozhodli vybudovat pětipodlažní garáž o stejném půdorysu jako u sousedů. Kolik aut tam bude moci parkovat? 370 aut

12 Přímá úměrnost Příklad č. 4 4) Ze 3 kg čerstvých hub je 450 g sušených. Kolik čerstvých hub je potřeba, abychom měli 1 kg sušených hub? 6,7 kg

13 Přímá úměrnost Příklad č. 5 5) Automat vyrobí za 1 hodinu součástek. Kolik jich vyrobí za 33 minut? součástek


Stáhnout ppt "Přímá úměrnost Trojčlenka Matematika – 7. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google