Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná."— Transkript prezentace:

1 Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_02_12 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, dělitelnost přirozených čísel Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

2 Slovní úlohy (dělitelnost přirozených čísel) RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, dělitelnost přirozených čísel

3 Obsah: Násobek, dělitel, čísla soudělná a nesoudělná Znaky dělitelnosti Prvočísla, čísla složená, rozklad na prvočinitele Slovní úloha na dělitelnost přirozených čísel

4 obsah Do kolika různých obdélníků můžeme sestavit 60 čtvercových dlaždic tak, abychom vždycky spotřebovali všechny dlaždice a nerozbíjeli je? Závěr: Všichni tito dělitelé mohou představovat délky stran obdélníku. Ze 60 čtvercových dlaždic je možno sestavit 6 různých obdélníků.

5 Znaky dělitelnosti: obsah Pro usnadnění hledání dělitelů přirozeného čísla je dobré znát znaky dělitelnosti:: SUDÁ ČÍSLA DVĚMAČíslo má na místě jednotek některou z číslic 0; 2; 4; 6; 8. TŘEMICiferný součet čísla je dělitelný třemi. ČTYŘMIPoslední dvojčíslí čísla je dělitelné čtyřmi. PĚTIČíslo má na místě jednotek některou z číslic 0 nebo 5. ŠESTIČíslo je dělitelné dvěma a třemi zároveň. SEDMIDělení je potřeba vyzkoušet, kritérium neznáme. OSMIPoslední trojčíslí čísla je dělitelné osmi. DEVÍTICiferný součet čísla je dělitelný devíti. DESETIČíslo má na místě jednotek číslici 0. DVACETI PĚTIČíslo končí dvojčíslím 25; 50; 75; 00. PADESÁTIČíslo končí dvojčíslím 50 nebo 00. STEMČíslo končí dvojčíslím 00.

6 Prvočísla, čísla složená, rozklad na prvočinitele: obsah Prvočíslo je přirozené číslo dělitelné pouze číslem 1 a sebou samým, má tedy pouze dva dělitele. Číslo složené má alespoň tři různé dělitele. 1 není prvočíslo ani číslo složené. Každé číslo složené můžeme vyjádřit jako součin jeho prvočíselných dělitelů – rozložit na prvočinitele. K nalezení prvočísel využijeme znaky dělitelnosti a tzv. Eratosthenovo síto, (postupně vyškrtáváme násobky nalezených prvočísel): Závěr: Součet těchto prvočísel je 77. Sečtěte všechna prvočísla menší než

7 Slovní úlohy na dělitelnost přirozených čísel: obsah a)Loupežníci se rozdělili o 831 zlaťáků rovným dílem tak, že žádný zlaťák nezbyl a každý dostal více než 10 zlaťáků. Kolik bylo loupežníků a kolik dostal každý zlaťáků? b)Učitel chce třicet žáků rozdělit do pracovních skupin tak, aby jich byl v každé skupině stejný počet a žádný žák nezbyl. Jaké má možnosti? c)Na adaptačním kurzu se sešli žáci tří tříd. Bylo jich více než 90 a méně než 100 a jejich počet byl tak nešťastný, že se nemohli rozdělit do dvojic ani do trojic, nemohli utvořit skupiny po pěti ani po sedmi tak, aby nikdo nepřebýval. Kolik bylo na adaptačním kurzu žáků? další řešení

8 Slovní úlohy na dělitelnost přirozených čísel: obsah a)Loupežníci se rozdělili o 831 zlaťáků rovným dílem tak, že žádný zlaťák nezbyl a každý dostal více než 10 zlaťáků. Kolik bylo loupežníků a kolik dostal každý zlaťáků? Závěr: Tři loupežníci dostali po 277 zlaťácích. Řešení: Číslo 897 je dělitelné pouze třemi: 831 : 3 = 277. Má-li každý loupežník dostat více než 10 zlaťáků, musí být loupežníci pouze tři. Jinak by jich mohlo být také 277 a každý by dostal tři zlaťáky. další řešení

9 Slovní úlohy na dělitelnost přirozených čísel: obsah b)Učitel chce třicet žáků rozdělit do pracovních skupin tak, aby jich byl v každé skupině stejný počet a žádný žák nezbyl. Jaké má možnosti? Závěr: Učitel má 6 možností jak vytvořit pracovní skupiny. Řešení: 30 = 2 × 3 × 5 Třicet žáků je možno rozdělit do: 2 skupin po 15 žácích nebo 15 skupin po dvou žácích. 3 skupin po 10 žácích nebo 10 skupin po třech žácích. 5 skupin po 6 žácích nebo 6 skupin po pěti žácích.

10 Skupiny Možnosti Slovní úlohy na dělitelnost přirozených čísel: obsah c)Na adaptačním kurzu se sešli žáci tří tříd. Bylo jich více než 90 a méně než 100 a jejich počet byl tak nešťastný, že se nemohli rozdělit do dvojic ani do trojic, nemohli utvořit skupiny po pěti ani po sedmi tak, aby nikdo nepřebýval. Kolik bylo na adaptačním kurzu žáků? Závěr: Na kurzu bylo 97 žáků. Řešení: Vyloučíme počty, kde vidíme dělitelnost 2, 3, 5 a

11 Použité materiály: Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.


Stáhnout ppt "Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná."

Podobné prezentace


Reklamy Google