Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná.

Prezentace na téma: "Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná."— Transkript prezentace:

1 Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, 269 01 Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1092 Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_01_29 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhSLOVNÍ ÚLOHY Klíčová slova:slovní úlohy, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

2 Slovní úlohy (největší společný dělitel, nejmenší společný násobek) RNDr. Milena Knappová Slovní úlohy, dělitelnost přirozených čísel

3 Obsah: Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Balíčky sladkostí Přestupování na linkách MHD Drahé kameny

4 Největší společný dělitel : Značí se D a je to největší přirozené číslo, které dělí zadaná čísla beze zbytku. Pokud máme určit největší společný dělitel větších čísel, je vhodné využít rozklad na prvočinitele. Z rozkladů pak vybereme všechny společné prvočinitele a jejich součin je největší společný dělitel. Nejmenší společný násobek: Značí se n a je to nejmenší celé číslo, které je dělitelné zadanými čísly beze zbytku. Pokud máme určit nejmenší společný násobek větších čísel, je vhodné využít rozklad na prvočinitele. Z rozkladů pak vybereme všechny společné prvočinitele jako základ nejmenšího společného násobku a vynásobíme zbylými prvočiniteli z rozkladů. U následujících úloh musíme sami poznat, zda se jedná o největší společný dělitel nebo nejmenší společný násobek. obsah

5 Balíčky sladkostí: Do firmy bylo nakoupeno 570 čokoládových figurek, 950 čokoládových tyčinek a 1 330 drobných čokoládiček. Jak byste nejlépe rozdělili tyto sladkosti do balíčků pro děti zaměstnanců firmy tak, aby balíčky byly stejné a bylo jich co nejvíce? obsah Jedná se o úlohu, kde musíte určit největšího společného dělitele těchto čísel. Tak poznáte, kolik stejných balíčků by se vám podařilo z těchto sladkostí vytvořit. Při hledání největšího společného dělitele si pomůžeme rozkladem na prvočísla: Rozklad na prvočinitele: 570 = 2  285 = 2. 5. 57 = 2. 5. 3. 19 = 2. 3. 5. 19 950 = 2  475 = 2. 5. 95 = 2. 5. 5. 19 1330 = 2  665 = 2. 5. 133 = 2. 5. 7. 19 D(570; 950; 1330) = 2. 5. 19 Závěr: Největším společným dělitelem těchto tří čísel je 190. Můžeme tedy sladkosti rozdělit do 190 balíčků a v každém budou 3 čokoládové figurky, 5 čokoládových tyčinek a 7 drobných čokoládiček.

6 Linky MHD: Pavel se chce setkat s přáteli na stanici MHD a chtějí si domluvit dobu setkání tak, aby na sebe nemuseli dlouho čekat. Pavel přijede na místo setkání autobusem, který jezdí každých 55 minut, David autobusem, který má interval 25 minut a Petr tramvají s intervalem 15 minut. Vědí, že se v jejich stanici všechny tři linky setkávají v šest hodin ráno, ale chtějí se setkat později. Jaké mají možnosti? Vyřešit tuto úlohu znamená najít nejmenší společný násobek těchto čísel. Rozklad na prvočinitele: 55 = 5  11 25 = 5  2 15 = 5  3 n(55; 25; 15) = 5. 11. 2. 3 = 330 minut = 5 hodin a 30 minut obsah Závěr: Pánové by se na této stanici mohli setkat v 11.30 hodin, v 17.00 hodin a v 22.30 hodin.

7 Drahé kameny: Kolik vzácných hostů měla na návštěvě pohádková královna, když mezi ně beze zbytku rozdělila 255 smaragdů, 306 rubínů a 357 ametystů? obsah Počet hostů této královny zjistíme opět pomocí největšího společného dělitele: Rozklad na prvočinitele: 255 = 5  51 = 5. 3. 17 306 = 2  153 = 2. 3. 51 = 2. 3. 3. 17 357 = 3. 119 = 3. 7. 17 D(255; 306; 357) = 3. 17 Závěr: Královna mohla podělit 51 svých hostů. Každý od ní dostal 5 smaragdů, 6 rubínů a 7 ametystů.

8 Použité materiály: Vlastní archiv autorky. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.