Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

I. Měřítka kvantového světa Cvičení KOTLÁŘSKÁ 27. ÚNORA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "I. Měřítka kvantového světa Cvičení KOTLÁŘSKÁ 27. ÚNORA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013."— Transkript prezentace:

1 I. Měřítka kvantového světa Cvičení KOTLÁŘSKÁ 27. ÚNORA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr

2 2 Relace neurčitosti Odhad bez počítání pro ionisační potenciály atomů

3 3 Harmonický oscilátor Odhad z Heisenbergových relací: energie nulových kmitů

4 4 3. Planckova konstanta jako hraniční hodnota Toto je generická forma Heisenbergových relací. Vlastně je to, ne Pořádně odvozeno To se nám teď hodí na oscilátor, kde pracujeme vlastně přesně, i když tak dalece bez počítání. Musí se ale připomenout

5 5 Odhad z relace neurčitosti To je standard, takže jen schematicky

6 6 Velikost atomů Jaké jsou empirické údaje o velikosti atomů Jaké jsou teoretické důvody pro tyto údaje

7 7 Opakování o atomech atom OBAL Z elektronů JÁDRO Z protonů N=A-Z neutronů náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q = Z |e| M ~ A u R = r 0 A 1/3 r 0 = 1,2  m V cm 3 atomový objem = rel. at. hmotnost g/ 10 3  hustota objem na atom = atomový objem / Avogadr. číslo … odhad z empirických dat

8 Výpočet empirických poloměrů 8

9 9 Relace neurčitosti -- aplikace Propojíme prostorovou rozlehlost L a energii E vázaného stavu částice o hmotnosti m … kriterium ultrakvantového režimu 1. krok kinetická energie částice ve vázaném stavu (v potenciál. jámě) 2. krok odhad z relace neurčitosti 3. krok kinetická a celková energie stejného řádu ~ příznak ultrakvantového stavu Platí pro coulombickou interakci:  Stabilita atomů a hmoty vůbec energie kvant. fluktuací

10 10 Odhad ionizační energie atomu z relace neurčitosti použijeme našich jednotek nm, eV, fs Empirické poloměry atomů mají hodnoty v řádu 0,1 nm (1Å) Energie valenčních elektronů v atomech pak vycházejí v řádu eV

11 Atomové (protonové) číslo Ionizační energie atomů Ionizační energie eV

12 Atomové (protonové) číslo Atomový poloměr nm 0,25 0,15 0,10 0,05 0,20

13 13 Šikovné jednotky Pro odhady veličin v atomárním světě je vhodná volba jednotek velmi důležitá

14 14 m e = 9.11  kg N A = 6.02  e = 1.60  C eN A = F  = 1.05  Js c = 3.00  10 8 ms -1 k B = 1.38  JK -1 k B N A = R u = 1.66  kg uN A = kg Jednotky atomistice přiměřené v rámci soustavy SI nm, eV, fs, V, K (místo m, kg, s, A, K) 1 eV je energie, kterou elementární náboj získá při průchodu potenciálním rozdílem 1 V, 1 eV = 1.60  J Pak  = 0.66 eVfs m e =5.7 eVfs 2 nm -2 e = 1.00 eVV -1 k B =1/11604 eVK -1 c = 3.00  10 2 nmfs -1 Šikovné jednotky -- k zapamatování

15 15 Kde najdeme hodnoty fysikálních konstant Český metrologický institut NIST National Institute of Standards and Technology CODATA 2010 adjustment P. J. Mohr, B. N. Taylor, and D. B. Newell, Rev. Mod. Phys. 84(4), (2012)

16 16 Atomové jednotky Rozměrové úvahy

17 17 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové přirozené jednotky Atomové jednotky Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

18 18 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové přirozené jednotky Atomové jednotky Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

19 Atomové přirozené jednotky -- měřítko světa atomů

20

21

22 22 Zobecnění Bohrovy teorie Iont s jediným elektronem Meze nerelativistické teorie O konstantě jemné struktury

23 23 Semiklasický popis vodíkupodobného iontu podle Bohra iont OBAL 1 elektron JÁDRO Z protonů náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q = Z |e| M ~ A u>2Z u >> m e R = r 0 A 1/3 << r r 0 = 1,2  m e<0 Elektron obíhá rychlostí v kolem nehybného jádra. Má hybnost p= m e v, moment hybnosti m e vr, odstředivá síla je m e v 2 /r … všecho klasické Přitahován je coulombickou silou Připojeno je kvantování, prostřednictvím kvanta akce, Planckovy konstanty . Veličina ke kvantování vhodná má rozměr akce. To je právě moment hybnosti.

24 24 Bohrova teorie vodíkupodobného iontu Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii odstř. síla= dostř. síla Klasická podmínka kvantování momentu hybnosti Kvantová podmínka Výsledek

25 Vztah k relativitě 25

26 Bohrova teorie spekter vodíku 26

27 Identifikace Pickeringovy serie 27

28 Identifikace Pickeringovy serie 28

29 Identifikace Pickeringovy serie 29

30 Identifikace Pickeringovy serie: malý triumf 30

31 The end


Stáhnout ppt "I. Měřítka kvantového světa Cvičení KOTLÁŘSKÁ 27. ÚNORA 2013 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2012 - 2013."

Podobné prezentace


Reklamy Google