Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn, Sham 1965 funkcionál celkové energie Coulombovská interakce mezi ionty v polohách {R I } výměně-korelační interakce:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn, Sham 1965 funkcionál celkové energie Coulombovská interakce mezi ionty v polohách {R I } výměně-korelační interakce:"— Transkript prezentace:

1 Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn, Sham 1965 funkcionál celkové energie Coulombovská interakce mezi ionty v polohách {R I } výměně-korelační interakce: exchange-correlation potential interakce elektronů s ionty interakce mezi elektrony kinetická energie elektronů Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

2 Teorie funkcionálů hustoty (DFT) atomové jednotky (Hartree atomic units a.u.) definujeme: klidová hmotnost elektronu : elementární náboj : Redukovaná Planckova konstanta: Coulombova konstanta: hodnoty bezrozměrných konstant se nemění např. konstanta jemné struktury: Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

3 Teorie funkcionálů hustoty (DFT) atomové jednotky (Hartree atomic units a.u.) definujeme: klidová hmotnost elektronu : elementární náboj : Redukovaná Planckova konstanta: Coulombova konstanta: odvozené jednotky: délka: Bohr, Bohrův poloměr energie: Hartree Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

4 Teorie funkcionálů hustoty (DFT) atomové jednotky (Hartree atomic units a.u.) definujeme: klidová hmotnost elektronu : elementární náboj : Redukovaná Planckova konstanta: Coulombova konstanta: Schrödingerova rovnice: (v SI) (v a.u.) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

5 Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn, Sham 1965 funkcionál celkové energie (v SI) Coulombovská interakce mezi ionty v polohách {R I } výměnná-korelační interakce: exchange-correlation potential interakce elektronů s ionty interakce mezi elektrony kinetická energie elektronů funkcionál celkové energie (v a.u.) Výměnná-korlační interakce: exchange-correlation potential interakce elektronů s ionty interakce mezi elektrony kinetická energie elektronů Coulombovská interakce mezi ionty v polohách {R I } Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

6 2-komponentní teorie funkcionálů hustoty (2-DFT) energie základního stavu systému tvořeného elektrony a pozitrony elektronová hustota pozitronová hustota externí potenciále - - e + Coulombovská interakce e - - e + korelační energie jedno-komponentní funkcionály pro elektrony a pozitrony kinetická energie korelační energie Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

7 2-komponentní teorie funkcionálů hustoty (2-DFT) Kohn – Shamovy rovnice : hustota náboje od externího potenciálu : elektronová hustota : pozitronová hustota Coulombický potenciál Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

8 n + zanedbatelně malá (zero positron density limit), N + = 1 elektronová struktura se nejdříve vyřeší bez přítonmosti pozitronu anihilační rychlost: korelační funkce (enhancement factor) standardní schéma Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů efektivní potenciál pro pozitron: limita e - - e + korelačního potenciálu pro n +  0 : pozitronová hustota

9 LDA - local density approximation aproximace e - - e - výměnné interakce e - - e - korelace v homogením elektronovém plynu elektronový korelační potenciál Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

10 LDA - local density approximation aproximace e - - e + korelace Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

11 LDA approximace V corr aproximace e - - e + korelace Boroński, Nieminen (1986) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

12 LDA approximace V corr aproximace e - - e + korelačního potenciálu Boroński, Nieminen (1986) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

13 LDA approximace  (n - ) aproximace e - - e + korelačního koeficientu Boroński, Nieminen (1986) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

14 doba života pozitronů v homogením elektronovém plynu LDA aproximace Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů Arponen a Pajanne (1979) Lantto (1987) Boroński a Nieminen

15 LDA approximace  (n - ) v polovodičích a izolantech aproximace e - - e + korelačního koeficientu vysokofrekvenční dielektrická konstanta Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů korekce na neúplné stínění pozitronu

16 Arponen a Pajanne (1979) Lantto (1987) GGA approximace  (n - ), Barbiellini (1995) aproximace e - - e + korelačního koeficientu Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů parametr  = 0.22 gradientní korekce Thomasova-Fermiho rozptylová délka (a.u.)

17 Cu perfektní krystal elektronová hustota v rovině (001) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

18 Cu perfektní krystal pozitronová hustota v rovině (001)  = 114 ps Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

19 Cu vakance v poloze [1/2,1/2,0] elektronová hustota v rovině (001) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů

20 Cu vakance v poloze [1/2,1/2,0] pozitronová hustota v rovině (001)  = 180 ps Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů


Stáhnout ppt "Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn, Sham 1965 funkcionál celkové energie Coulombovská interakce mezi ionty v polohách {R I } výměně-korelační interakce:"

Podobné prezentace


Reklamy Google