Popisná statistika III

Prezentace na téma: "Popisná statistika III"— Transkript prezentace:

1 Popisná statistika III

2 Míry variability Rozpětí R = xmax – xmin
Mezikvartilové rozpětí x75 – x25 Rozptyl zákl. souboru Rozptyl výběru Směrodatná odchylka s – druhá odmocnina z rozptylu;

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 Grafické znázornění variability a střední hodnoty souboru
Fousaté krabičky (Box and Whisker Plot) horní konec "vousu" H = x75 + 1,5(x75 - x25) dolní konec "vousu" DH = x25 - 1,5(x75 - x25)

17 Statistické momenty Aritmetický průměr a rozptyl jsou dvěma příklady obecného momentu Transformujeme-li data tzv. normalizací, tj. nahrazením dostaneme m-tý moment ve tvaru

18 Statistické momenty vyššího stupně
Momentem 3. stupně je koeficient šikmosti: , v normalizovaném tvaru Momentem 4. stupně je koeficient špičatosti: Vzhledem k tomu, že u teoretického normálního rozdělení je K = 3, používá se pro vyjádření špičatosti exces = Km - 3

19 Srovnání histogramů dvou souborů s rozdílnou špičatostí

20 Kvantilové míry šikmosti a špičatosti
Kvantilový koeficient šikmosti kde xp = p-tý kvantil, x100-p = (100-p)-tý kvantil Kvantilový koeficient špičatosti: