Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VÁLEC… VÁLEC… …a vše, co potřebujeme vědět …a vše, co potřebujeme vědět Zbyněk Janča.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VÁLEC… VÁLEC… …a vše, co potřebujeme vědět …a vše, co potřebujeme vědět Zbyněk Janča."— Transkript prezentace:

1 VÁLEC… VÁLEC… …a vše, co potřebujeme vědět …a vše, co potřebujeme vědět Zbyněk Janča

2 Co je válec? Válec je geometrický útvar, který řadíme mezi tělesa. Válec je geometrický útvar, který řadíme mezi tělesa.

3 Jak si ho představíme? Prakticky: Prakticky: Kolem nás je mnoho předmětů, které mají tvar válce: Kolem nás je mnoho předmětů, které mají tvar válce:

4

5 Zkusíme si představit… Matematicky: Matematicky: Válec je část prostoru, kterou vymezí otáčející se (rotující) obdélník SABS´ kolem přímky SS´, jak vidíme na obrázku. Válec je část prostoru, kterou vymezí otáčející se (rotující) obdélník SABS´ kolem přímky SS´, jak vidíme na obrázku.

6 Podstavy válce Jsou tvořeny kruhy vzniklými otáčením stran SA, S´B kolem osy SS´. Úsečky AS a BS´ tvoří jsou poloměry podstav válce. Značíme je r. Jsou tvořeny kruhy vzniklými otáčením stran SA, S´B kolem osy SS´. Úsečky AS a BS´ tvoří jsou poloměry podstav válce. Značíme je r. Platí: |SA| = |S´B| = r

7 Úsečky AA´, BB´ se nazývají průměry podstav válce. Tyto úsečky i jejich délky označujeme d. V technické praxi používáme pro označení průměru symbol Ø. Úsečky AA´, BB´ se nazývají průměry podstav válce. Tyto úsečky i jejich délky označujeme d. V technické praxi používáme pro označení průměru symbol Ø.

8 Výška válce Vzdálenost bodů SS´ středů obou podstav se nazývá výška válce, značíme ji v. Vzdálenost bodů SS´ středů obou podstav se nazývá výška válce, značíme ji v. Přímka SS´se nazývá osa válce. Přímka SS´se nazývá osa válce. Platí: |SS´| = v

9 Strana válce Otáčející se strana AB obdélníku SABS´, které říkáme strana válce, vytvoří zakřivenou plochu, které říkáme plášť válce. Otáčející se strana AB obdélníku SABS´, které říkáme strana válce, vytvoří zakřivenou plochu, které říkáme plášť válce.

10 Ukázali jsme si základní pojmy spojené s válcem, které upotřebíme při řešení úloh. Nyní se seznámíme s důležitými pojmy jako povrch a objem válce… Ukázali jsme si základní pojmy spojené s válcem, které upotřebíme při řešení úloh. Nyní se seznámíme s důležitými pojmy jako povrch a objem válce…

11 Výpočet povrchu válce Pro výpočet povrchu válce potřebujeme vzorce. Ukážeme si, jak je získáme. Nejlépe si je odvodíme pomocí názorného obrázku: Pro výpočet povrchu válce potřebujeme vzorce. Ukážeme si, jak je získáme. Nejlépe si je odvodíme pomocí názorného obrázku:

12 Povrch válce je sestaven ze dvou kruhů, které představují podstavy válce, a obdélníku, který tvoří plášť rozvinutý do roviny. Povrch válce je sestaven ze dvou kruhů, které představují podstavy válce, a obdélníku, který tvoří plášť rozvinutý do roviny.

13 Pro výpočet povrchu obou podstav nám stačí vědět, že obsah kruhu lze spočítat pomocí známého vzorce : Pro výpočet povrchu obou podstav nám stačí vědět, že obsah kruhu lze spočítat pomocí známého vzorce : S p = π.r 2 Sp

14 Pro výpočet povrchu pláště si uvědomíme, že jedna strana obdélníku je rovna výšce válce a druhá strana je rovna obvodu podstavy, čili : Pro výpočet povrchu pláště si uvědomíme, že jedna strana obdélníku je rovna výšce válce a druhá strana je rovna obvodu podstavy, čili : Spl v o = 2π. r S pl = 2π. r. v S pl = 2π. r. v

15 Pro výpočet povrchu celého válce tedy pouze musíme sloučit obě části povrchu a dosadit za neznámé veličiny konkrétní čísla následovně: Pro výpočet povrchu celého válce tedy pouze musíme sloučit obě části povrchu a dosadit za neznámé veličiny konkrétní čísla následovně: S = 2S p + S pl = 2π.r 2 + 2π.r.v = 2π.r.(r+v) 2π.r.(r+v)


Stáhnout ppt "VÁLEC… VÁLEC… …a vše, co potřebujeme vědět …a vše, co potřebujeme vědět Zbyněk Janča."

Podobné prezentace


Reklamy Google