Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Fuzzy logika, fuzzy množiny. Motivace Řada pojmů v běžném jazyce je vágních (vysoký člověk, drahý výrobek, muslimská země) Vágnost pojmu je něco jiného,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Fuzzy logika, fuzzy množiny. Motivace Řada pojmů v běžném jazyce je vágních (vysoký člověk, drahý výrobek, muslimská země) Vágnost pojmu je něco jiného,"— Transkript prezentace:

1 Fuzzy logika, fuzzy množiny

2 Motivace Řada pojmů v běžném jazyce je vágních (vysoký člověk, drahý výrobek, muslimská země) Vágnost pojmu je něco jiného, než neznámá hodnota pojmu Fuzzy přístup je něco jiného než statistika (aspoň trochu)

3 Ostré množiny Definuji pomocí – Výčtu prvků – Charakteristické vlastnosti – Charakteristické funkce mA(x) = 0, prvek x není v množině mA(x) = 1, prvek x je v množině A

4 Fuzzy množiny Charakteristická funkce – mA(x) je hodnota z intervalu Příklad „člověk je vysoký“ – mA(x) = 0 pro x menší než 170cm – mA(x) = (x-170cm)/20cm pro x mezi 170cm a 190cm – mA(x) = 1 pro x větší než 190cm

5 Další pojmy Obor pravdivostních hodnot (Range) Výška (height), suprémum Range Úplná fuzzy množina, má výšku 1 Nosič (support), všechny prvky univerza, které „mohou“ být v fuzzy množině Jádro (core), všechny prvky univerza, které „určitě jsou“ v fuzzy množině

6 Fuzzy logika Standardně výrok V má pravdivostní hodnotu z množiny {0,1} Fuzzy výrok V má pravdivostní hodnotu z intervalu

7 Fuzzy negace Jakákoliv funkce n(V), která má vlastnosti – Pokud p(A) <= p(B), pak p(n(B)) <= p(n(A)) – p(n(n(A)) = p(A) Například standardní fuzzy negace – p(n(A)) = 1-p(A) Další negace mohu dostat pomocí „generátoru“, rostoucí bijekce na

8 Fuzzy doplněk množiny Pomocí fuzzy negace

9 Fuzzy konjunkce Jakákoliv operace &, která splňuje vlastnosti – p(A & B) = p(B & A) – p(A & (B & C)) = p ((A & B) & C) – Pokud p(B) <= p(C), pak p(A & B) <= p(A & C) – p(A & 1) = p(A) Například standardní konjunkce – p(A&B) = min (p(A),p(B)) Součinová konjunkce – p(A&B) = p(A)*p(B) Drastická (slabá) konjunkce – p(A&B) = p(A), pokud p(B)=1 – p(A&B) = p(B), pokud p(A)=1 – p(A&B) = 0, jinak

10 Fuzzy průnik množin m A∩B (X) = mA(X) & mB(X) Různé typy fuzzy průniků

11 Fuzzy disjunkce Jakákoliv operace v, která splňuje – Komutativitu – Asociativitu – Monotonii – Okrajovou podmínku A v 0 = A

12 Příklady fuzzy disjunkcí Standardní – A v B = max (A,B) Součinová – A v B = A + B – AB Drastická – A v B = A pro B = 0 – A v B = B pro A = 0 – A v B = 1 jinak

13 Fuzzy sjednocení m A sj B (X) = mA(X) v mB(X)

14 Fuzzy inkluze Klasický přístup – A je podmnožina B, pokud pro každé x, které je prvkem A platí, že je prvkem B Fuzzy přístup – A je fuzzy podmnožina B, pokud pro každé x z nosiče A platí mA(x) <= mB(x).

15 Fuzzy interval Fuzzy podmnožina I množiny reálných čísel Nosič je omezená množina Pro každou hladinu alfa tvoří množina všech hodnot s příslušností k I alespoň alfa uzavřený interval. Hladina alfa = 1 je neprázdná Pokud je navíc hladina alfa jednoodová, nazýváme to fuzzy číslo


Stáhnout ppt "Fuzzy logika, fuzzy množiny. Motivace Řada pojmů v běžném jazyce je vágních (vysoký člověk, drahý výrobek, muslimská země) Vágnost pojmu je něco jiného,"

Podobné prezentace


Reklamy Google