Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Testy náhodnosti, metody transformace náh.čísel na hodnoty náh.veličin, testování v Excelu 3.přednáška.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Testy náhodnosti, metody transformace náh.čísel na hodnoty náh.veličin, testování v Excelu 3.přednáška."— Transkript prezentace:

1 Testy náhodnosti, metody transformace náh.čísel na hodnoty náh.veličin, testování v Excelu 3.přednáška

2 Testy náhodnosti Slouží k ověření, že náhodná čísla jsou skutečně náhodná, tj. rovnoměrně rozdělená na intervalu (0;1) 1.Frekvenční (χ 2 ) test 2.Poker test 3.Testy mezer 4.Hamingův test 5.Test autokorelace 6.… a další (viz např. https://www.vutbr.cz/www_base/zav_prace_soubor_verejne.php?file_id=9489 )

3 1.Frekvenční test (  2 test dobré shody, test rovnoměrnosti)  Porovnává dosažené (empirické) četnosti v k intervalech s teoretickými (očekávanými)  Ke srovnání hodnot se používá  2 („chí-kvadrát“) test dobré shody

4 2. Poker test  Testuje četnost výskytu různých číslic ve vygenerovaných náhodných číslech VariantaNázevPravděpodobnost a b c d eVšechny různé0,3024 a a b c dJedna dvojka0,5040 a a b b cDvě dvojky0,1080 a a a b cTrojka0,0720 a a a b bDvojka a trojka0,0090 a a a a bČtyřka (poker)0,0045 a a a a aPětka0,0001

5 3. Test mezer – pro trojice Uvažujeme 3 sousední čísla – existuje právě 6 možných relací: a>b>c a>c>b b>a>c b>c>a c>a>b c>b>a Zjistíme četnosti jednotlivých možností a hodnotíme χ 2 testem (předpokládáme, že pravděpodobnost každé relace je 1/6)

6 4. Hammingův test Nevyužívá χ 2 test Snaží se odhalit, zda se některé hodnoty nevyskytují s větší četností Pokud máme n vygenerovaných čísel r i, pak Pokud jde o náhodná čísla, pak má výsledný součet normální rozdělení N(0;1)

7 5. Test autokorelace

8 Metody transformace náhodných čísel na hodnoty náhodných veličin Vygenerujeme náh.číslo z intervalu (0;1), to pak transformujeme pomocí vhodné metody na náh.veličinu ze zvoleného rozdělení (rovnoměrného, normálního, exponenciálního, …) A.Metoda inverzní transformace B.Zamítací metoda C.Kompoziční metoda

9 A. Metoda inverzní transformace  Předpokládá, že existuje rostoucí distribuční funkce F(x) pro náhodnou veličinu X a také funkce k ní inverzní F -1 (x)  Pokud je hodnota x náhodné veličiny X z intervalu (a,b) a náhodné číslo r  (0;1), pak mezi nimi existuje vzájemně jednoznačné přiřazení. r = F(x)  x = F -1 (r)

10 A. Metoda inverzní transformace

11 B. Zamítací metoda  Hustota pravděpodobnosti f(x) je ohraničena v intervalu (a,b)  Existuje číslo c takové, že f(x) ≤ c  Generujeme body [x;y], x  (a,b), y  (0,c)  Pokud je y > f(x), generujeme znovu, jinak je x generovaná hodnota z požadovaného rozdělení

12 C. Kompoziční metoda  Skládá špatně generované či složité rozdělení z jednodušších rozdělení  Pokud je f i (x) hustota pravděpodobnosti dobře generovatelného rozdělení a p i náhodně nagenerované číslo pro i-tý výběr, pak hustota pravděpodobnosti složitého rozdělení f(x):


Stáhnout ppt "Testy náhodnosti, metody transformace náh.čísel na hodnoty náh.veličin, testování v Excelu 3.přednáška."

Podobné prezentace


Reklamy Google