Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

12.1 Krychle a kvádr – vlastnosti, zobrazení Stěnová a tělesová úhlopříčka krychle a kvádru, zobrazujeme krychli a kvádr –volné rovnoběžné promítání Příklady.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "12.1 Krychle a kvádr – vlastnosti, zobrazení Stěnová a tělesová úhlopříčka krychle a kvádru, zobrazujeme krychli a kvádr –volné rovnoběžné promítání Příklady."— Transkript prezentace:

1

2 12.1 Krychle a kvádr – vlastnosti, zobrazení Stěnová a tělesová úhlopříčka krychle a kvádru, zobrazujeme krychli a kvádr –volné rovnoběžné promítání Příklady krychlí:Příklady kvádrů: -Rubikova kostka- Krabička zápalek -Hrací kostka- Balení kapesníků -Kostka cukru se 6 stejnými stěnami- Ruská zmrzlina Zdroje: Matematika 1 pro 6. ročník základní školy, Odvárko O., Kadleček J., Prometheus, Praha, doporučuji zkouknout Krychle je geometrické těleso, které má tři rozměry. Skládá se ze šesti navzájem shodných čtverců. Kvádr je geometrické těleso, které má tři rozměry. Skládá se ze šesti obdélníků, přičemž každé dva obdélníky, které jsou proti sobě jsou shodné. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Marie Makovská

3 12.2 Co víme o krychli a kvádru Geometrická tělesa Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

4 12.3 Stěnová a tělesová uhlopříčka kvádru a krychle Stěnová uhlopříčka je úsečka, která spojuje dva protilehlé vrcholy, které leží v téže stěně. V obrázku jsou zakresleny zelenou barvou úsečky BD a BG. Stěnových uhlopříček v kvádru nebo krychli je celkem 12. Najdi zbývající! Tělesová uhlopříčka je úsečka, která spojuje dva vrcholy, které neleží v téže stěně. V obrázku je zakreslena modrou barvou úsečka BH. Tělesové uhlopříčky v kvádru nebo krychli jsou celkem 4. Najdi zbývající! Všechny hrany uhlopříčky, které nejsou viditelné, rýsujeme přerušovanou čarou. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

5 12.4 Zobrazení krychle a kvádru Postup promítnutí kvádru a krychle ve volném rovnoběžném promítání (nadhled zprava): Kvádr: 1) Narýsujeme obdélník, představující přední stěnu kvádru. Rozměry jsou skutečné. 2) Vrcholy obdélníku vedeme polopřímky vzájemně rovnoběžné, svírající s vodorovným směrem uhel 45°. 3) Na těchto polopřímkách vyneseme další čtyři hrany. Tyto hrany vynášíme s poloviční velikostí. 4) Po propojení vzniklých bodů jsme získaly zbývající hrany. Všechny vrcholy označíme. Krychle: Jak označujeme vrcholy kvádru a krychle: AB CD E F GH 1. Tady začneme 1. písmenem 2. Dalšími 3 písmeny označíme vrcholy dolní podstavy, ve směru šipky 4. Poslední tři vrcholy označíme zbývajícími písmeny, ve směru šipky 3. Pátým písmenem označíme tento vrchol Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

6 12.5 Příklady k procvičení (klikni na řešení) 1)Do obrázků doplň nenarýsované hrany a dokonči zobrazení krychle. Vybarvi přední stěnu krychlí. Řešení: 2) Načrtni kvádr ABCDEFGH a dokresli do něj úsečky: AC, CE, EG, FD a HC. Rozhodni, které z dokreslených úseček jsou stěnové úhlopříčky a které jsou tělesové úhlopříčky. Řešení: AB C D E F G H Stěnové úhlopříčky: AC; EG; CH Tělesové úhlopříčky: CE; FD Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

7 12.6 Další příklady k procvičení 3)Narýsuj krychli o délce hrany a = 4 cm. Udělej si náčrtek. Zakresli úhlopříčku boční stěny. 4) Narýsuj kvádr o rozměrech 5 cm, 4 cm a 6 cm. Udělej si náčrtek. Barevně zakresli jednu tělesovou úhlopříčku. Narýsujeme čtverec o délce strany 4 cm. Všemi vrcholy čtverce vedeme úsečky, které s vodorovnými hranami svírají úhel 45°. Úsečky mají poloviční délku, než hrana krychle - 2 cm. Hrany, které nejsou viditelné, zakreslujeme čárkovaně. Krychli dokončíme. Řešení: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

8 12.7 What is a Cube and Cuboids? Vocabulary: bod -point čtverec -square čára, přímka -line délka -length hrana -edge hranol -prism kvádr -cuboid krychle -cube míra -size model -shape obdélník -rectangle plocha -surface pravoúhlý -rectangular protilehlé -opposite průsečík -intersection přímka -line roh -corner rovnoběžka -parallel různý -different stěna -face stěnová úhlopříčka-diagonal of the face strana-side shodný -equal spojit -join tělesová úhlopříčka-space diagonal tvořit -form úhlopříčka -diagonal vlastnost -property vrchol - vertex, pl vertices výška (kvádru) -height vztah -relation Mathematical dictionary Look at the two pictures of two boxes shown above. The first picture is a box where all sides are equal. In geometry the shape is defined as a cube. In the next picture the sides of the box are different and its geometrical name is cuboid. It is also called a rectangular prism. A cube is a special form of a cuboid. If a set of opposite surfaces in a cuboid are squares, then it is called as a square prism. Parameters of a cube and cuboid Except for the difference in the measures of the sides, a cuboid and a cube have the same parameters. The corners A, B, C, D, E, F, G and H are called vertices (plural of vertex). There are 8 vertices in both the shapes. Each line in both the shapes is called an edge. There are 12 edges in each case. They are AB, CD, AC, BD, EF, GH, EG, FH, AE, BF, CG and DH. Each surface in both shapes is called a face. There are 6 faces in each case. They are ABCD, EFGH, ABEF, CDGH, AECG and BFDH. Relation Between the Parameters in a Cube and a Cuboid The edges meet at a vertex. The line of intersection of two faces is an edge. The point of intersection of three faces is a vertex. The line joining the opposite vertices of the same face is called the diagonal of that face. The line joining the vertices formed by two different sets of three faces is called the space diagonal. For example ED is a space diagonal. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematics

9 12.8 Test vlastnosti krychle a kvádru Správné odpovědi : Test na známku 1)Co nepatří mezi tělesa: a)Jehlan b)Čtverec c)Kvádr d)Krychle 2) Z kolika vrcholů se skládá krychle: a) 8 b) 6 c) 12 d) 4 3) Z kolika stěn se skládá kvádr: a)8 b)6 c)12 d)4 4) Úsečku, která spojuje v krychli dva protilehlé vrcholy, které leží v téže stěně nazýváme: a) Tělesová úhlopříčka b) Hrana c) Strana d) Stěnová úhlopříčka 5) Tělesových úhlopříček v kvádru nebo v krychli je celkem: a)4 b)6 c)12 d)24 6) Stěnových úhlopříček v kvádru nebo v krychli je celkem: a)4 b)6 c)12 d)24 7) Začínáme rýsovat kvádr o rozměrech 4, 8, 6 cm, jakou délku budou mít červeně vyznačené úsečky? a)6 b)4 c)8 d)3 a)60° b)90° c)45° d)135° 4 8 8) Jaká bude velikost úhlu při volném rovnoběžném promítání? 1b2a3b4d 5a6c7d8c Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Marie Makovská Období07 – 12/2011 Ročník6. ročník Klíčová slovaKrychle, kvádr, stěnová a tělesová uhlopříčka AnotacePrezentace popisující vlastnosti a zobrazení kvádru a krychle 12.9 Anotace


Stáhnout ppt "12.1 Krychle a kvádr – vlastnosti, zobrazení Stěnová a tělesová úhlopříčka krychle a kvádru, zobrazujeme krychli a kvádr –volné rovnoběžné promítání Příklady."

Podobné prezentace


Reklamy Google