Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SLOŽENÍ ROZTOKŮ A VÝPOČTOVÉ ÚLOHY K TEMATICE ROZTOKŮ VE VÝUCE CHEMIE Vladimír Sirotek Katedra chemie Fakulta pedagogická Západočeská univerzita v Plzni.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SLOŽENÍ ROZTOKŮ A VÝPOČTOVÉ ÚLOHY K TEMATICE ROZTOKŮ VE VÝUCE CHEMIE Vladimír Sirotek Katedra chemie Fakulta pedagogická Západočeská univerzita v Plzni."— Transkript prezentace:

1 SLOŽENÍ ROZTOKŮ A VÝPOČTOVÉ ÚLOHY K TEMATICE ROZTOKŮ VE VÝUCE CHEMIE Vladimír Sirotek Katedra chemie Fakulta pedagogická Západočeská univerzita v Plzni Veleslavínova 42, Plzeň

2 Složení roztoků lze vyjádřit: poměrným zastoupením vybrané složky v soustavě (hmotnostní, objemový či molární zlomek) podílem množství dané složky a objemu soustavy (koncentrace) další starší způsoby vyjádření (molarita, molalita, normalita) VYJADŘOVÁNÍ SLOŽENÍ ROZTOKŮ.

3 Poměrné zastoupení složky v soustavě Molární zlomek x i 0  x i (w i,  i )  1 Hmotnostní zlomek w i Objemový zlomek  i Pro soustavy plynů: x i,=  i

4 Hmotnostní, molární i objemový zlomek jsou veličiny relativní. Součet všech hmotnostních, molárních i objemových zlomků soustavy je roven jedné. Hmotnostní zlomek soustavy lze vyjádřit v procentech (1 % = 0,01). Např. zápis: w A = 0,15 nebo-li w A = 15 %. Další možné vyjádření hmotnostního zlomku pro malé obsahy látek v soustavě jsou promile, tj. jedna tisícina 1 % 0 = 0,001 nebo jednotky ppm (parts per milion) 1 ppm = Kromě procent však tato vyjádření nejsou normou výslovně doporučena.

5 Koncentrace látkového množství c i jednotky: mol.m -3, mol.dm -3 „molární“ koncentrace – nesprávný název „látková“ koncentrace – vhodný zkrácený název Podíl množství složky a objemu soustavy Hmotnostní koncentrace c m (c g ) jednotky: kg∙m -3, g.cm -3, kg∙dm -3, g.dm -3 Označení pro hmotnostní koncentraci není v literatuře jednotné. Normou ISO je doporučován symbol ρ (parciální hustota).

6 Objemová koncentrace φ i relativní veličina je identická s objemovým zlomkem Molekulární koncentrace C i jednotky: dm -3, cm -3 veličina v chemii málo častá

7 Další způsoby vyjádření složení roztoků méně časté způsoby vyjádření složení roztoků lze se s nimi setkat ve starší literatuře některé už se nesmí používat (normalita, molarita) Molalita μ i jednotky: mol.kg -1, mol.g -1 Molarita M (c m ) starší pojem pro látkovou koncentraci termín by se již neměl používat k vyjádření koncentrace označení 0,1M-HCl – pouze jako zkratka zápisu druhu roztoku

8 Normalita N (c v ) - „normální koncentrace“ v současnosti zakázaná veličina (nevyhovuje zavedeným jednotkám soustavy SI) vyjadřovala počet „valů“ (gramekvivalentů) – zakázaná jednotka - v daném objemu roztoku ve starší literatuře lze nalézt zápis této veličiny jako např. 0,1N-H 2 SO 4 má význam látkové koncentrace vztažené k počtu molů chemických ekvivalentů v daných podmínkách reakce

9 Objemový poměr ► udává poměr objemů rozpuštěné látky (kapaliny) a rozpouštědla ► zapisujeme např. roztok HCl 1:1 Relativní koncentrace [A]  pro vyjadřování koncentrace v rovnovážných systémech  vztažena na koncentraci standardní – bezrozměrná  lze provádět různé matematické operace, aniž bychom se dostali do problémů s jednotkami

10 Přepočet různých vyjádření složení roztoků ► vycházíme z rovnosti látkového množství rozpuštěné látky a z výpočtu jedné z veličin z obou definičních vztahů a následným řešením vzniklé rovnosti. ► přepočet mezi hmotnostním zlomkem a látkovou koncentrací ► přepočet mezi hmotnostním a molárním zlomkem

11 Směšování a ředění roztoků Úprava roztoků určitého složení ► přidáním rozpuštěné látky ► přidáním či odebráním rozpouštědla ► smísením roztoků různého složení ► ochlazením nasyceného roztoku Úlohy na směšování a ředění roztoků  směšovací rovnice  křížové (směšovací) pravidlo

12 Řešení výpočtových úloh ► Algebraický způsob (SŠ,VŠ) - syntetický - analytický ► Logická úvaha (ZŠ) - přímá a nepřímá úměra - graf přímé úměrnosti je možné provádět různými způsoby

13 ALGEBRAICKÝ ZPŮSOB ► způsob řešení, při kterém řešitel používá veličinové (algebraické) vzorce. Řešitel může používat jeden, dva či více vzorců (vztahů). Je-li třeba použít k řešení více než jeden vzorec, může řešitel ještě volit buď syntetický nebo analytický způsob řešení. ► Syntetický způsob řešení spočívá v tom, že řešitel provádí výpočet následně s konkrétními hodnotami veličin v jednotlivých krocích. ► Analytický způsob řešení se provede tak, že nejprve řešitel odvodí obecně vzorec z několika jednoduchých (definičních vztahů) a výpočet provede přímým dosazením známých hodnot veličin do tohoto vzorce.

14 - přímá a nepřímá úměra - řešitel nejprve musí dát do vzájemného poměru dvě veličiny, které jsou na sobě závislé. Důležitá je zde tedy správná volba dvojice veličin a správný poměr. Ten lze vyjádřit úměrou (přímou či nepřímou), trojčlenkou a procentovým výpočtem - graf přímé úměrnosti - grafem přímé úměrnosti y = k.x je přímka procházející počátkem soustavy souřadnic. Tento postup využíváme tehdy, opakuje- li se výpočet se stejnými látkami vícekrát. Pak se vyplatí vypočítat konstantu úměrnosti (k) a provádět jednoduché násobení k.x nebo sestrojit přímku a odečítat hledané hodnoty veličiny z grafu. LOGICKÁ ÚVAHA

15 Příklad 1 Vypočítejte hmotnost hydroxidu sodného a vody potřebné k přípravě 200 g roztoku o hmotnostním zlomku 5 % NaOH. Řešení: algebraicky: úvahou (nepřímá úměra): úvahou (přímá úměra): m = 200 g 5 % …….200 g 100 % …….200 g w(NaOH) = 5 % = 0, % ……. x g 5 % ……. x g m(NaOH) = w(NaOH)·mx : 200 = 5 : 100x : 200 = 5 : 100 m(NaOH) = 0,05·200x = (200∙5) : 100x = (200·5) : 100 m(NaOH) = 10 gx = 10 gx = 10 g m(H 2 O) = m – m(NaOH) m(H 2 O) = 200 – 10 = 190 g V tomto případě je možné využít i grafické řešení pomocí přímé úměrnosti y = k·x, kde koeficient k = 0,05 a y je hmotnost rozpuštěného NaOH a x je hmotnost roztoku. (Tedy je-li x = 200, pak y = 0,05 · 200, tj. y = 10) K přípravě 200 g roztoku NaOH je potřeba 10 g NaOH a 190 g vody.

16 Příklad 2 Jaká je látková koncentrace roztoku HCl, který ve 200 cm 3 obsahuje 0,3 mol HCl? Řešení: algebraicky:logickou úvahou: n = 0,3 mol 0,2 dm 3 ……………...0,3 mol V = 200 cm 3 = 0,2 dm 3 1 dm 3 ……………….x mol c = n/Vx : 0,3 = 1 : 0,2 c = 0,3 / 0,2x = (1 : 0,2) · 0,3 c = 1,5 mol∙dm -3 x = 1,5 mol∙dm -3 Látková koncentrace roztoku HCl je 1,5 mol∙dm -3.

17 SLOŽITĚJŠÍ VÝPOČTY S VYUŽITÍM DVOU VZTAHŮ  = m/V, w(A) = m(A)/m - výpočet hmotnostního zlomku w(A) rozpuštěné látky v roztoku, známe-li objem roztoku V, hustotu , hmotnost rozpuštěné látky m(A) - výpočet hmotnosti rozpuštěné látky m(A) ze známé hodnoty w, , V - výpočet objemu roztoku V, známe-li hodnoty , w, m(A) w(A) = m(A)/m, m(A) = n(A) · M - výpočet látkového množství rozpuštěné látky n(A), ze známých hodnot w, m - výpočet hmotnosti roztoku m, známe-li hodnoty n(A), w(A) - výpočet hmotnostního zlomku w(A), známe-li hodnoty n(A), m c = n/V, n = m(A)/M - výpočet látkové koncentrace c, známe-li hodnoty m(A), V - výpočet hmotnosti rozpuštěné látky m(A) potřebné na přípravu roztoku o známých hodnotách c, V - výpočet objemu připravovaného roztoku V ze známé hodnoty c, m(A)

18 Příklad 3 Vypočítejte hmotnost hydroxidu sodného potřebného k přípravě 250 cm 3 roztoku o koncentraci c(NaOH) = 0,5 mol∙dm -3. Řešení: Vypíšeme si známé hodnoty: V = 250 cm 3 = 0,25 dm 3 M(NaOH) = = 40 g∙mol -1 c = 0,5 mol dm -3 algebraicky - synteticky: Nejdříve vypočítáme n(NaOH) ze vztahu n = c · V a v druhém kroku m(NaOH) ze vztahu m = n · M n (NaOH) = c · Vm (NaOH) = n. M n (NaOH) = 0,5 · 0,25m (NaOH) = 0, n (NaOH) = 0,125 molm (NaOH) = 5 g

19 algebraicky - analyticky: Ze dvou základních vztahů pro látkové množství n = m/M a pro koncentraci c = n/V odvodíme nový výsledný vztah a do něj dosadíme známé hodnoty. n= m/Mc = n/V     m = n · M n = c ·V m = c ·V · M m(NaOH) = 0,5 · 0,25 · 40 m(NaOH) = 5 g

20 logická úvaha: V = 250 cm 3 = 0,25 dm 3 M(NaOH) = = 40 g∙mol -1 c = 0,5 mol∙dm -3 Z uvedených hodnot je třeba dát do vzájemného poměru ty, které jsou na sobě závislé. Z definičního vztahu pro výpočet koncentrace (objemu a látkového množství) lze určit látkové množství hydroxidu sodného a pak následně pomocí vztahu pro molární hmotnost (látkové množství a hmotnost) hledanou hmotnost NaOH. v 1000 cm 3 roztoku ….. 0,5 mol NaOH1 mol NaOH …. 40 g NaOH ve 250 cm 3 roztoku ….. x mol NaOH 0,125 mol NaOH …. y g NaOH x : 0,5 = 250 : 1000 y : 40 = 0,125 : 1 x = y = 0,125 · 40 x = y = 0,125 · 40 x = 0,125 mol y = 5 g x = 0,125 mol y = 5 g K přípravě roztoku dané koncentrace je třeba hmotnost 5 g NaOH.

21 Příklad 4 Vypočítejte hmotnost roztoku kyseliny sírové o hmotnostním zlomku w = 10 % potřebnou k přípravě 100 cm 3 roztoku o koncentraci c = 0,5 mol∙dm -3. Řešení: Vypíšeme si známé hodnoty: V = 100 cm 3 = 0,1 dm 3 M(H 2 SO 4 ) = = 98 g∙mol -1 c = 0,5 mol∙dm -3 w(H 2 SO 4 ) = 10 % = 0,1 algebraicky - synteticky: Ze známých hodnot nejdříve vypočítáme látkové množství kyseliny ze vztahu n = c · V, pak její hmotnost m(A) = n(A) · M a nakonec hmotnost roztoku H 2 SO 4 ze vztahu m = m(A)/ w(A). n(H 2 SO 4 ) = c · V m(H 2 SO 4 ) = n · M m = m(H 2 SO 4 ) / w n(H 2 SO 4 ) = 0,5 ∙ 0,1 m(H 2 SO 4 ) = 0,05 ∙ 98 m = 4,9 / 0,1 n(H 2 SO 4 ) = 0,05 mol m (H 2 SO 4 ) = 4,9 g m = 49 g

22 algebraicky - analyticky: ze 3 základních vztahů m = m(A)/w(A), m(A) = n · M, n = c · V, odvodíme nový výsledný vztah: Opět musíme dát pozor na správné dosazení jednotek! (c, V) m = 49 g K přípravě daného roztoku kyseliny sírové je třeba 49 g roztoku o hmotnostním zlomku 10 % H 2 SO 4.

23 logická úvaha: Opět budeme dávat do vzájemného poměru známé veličiny, které jsou na sobě závislé. v 1000 cm 3..0,5 mol H 2 SO 4 1 mol H 2 SO 4 … g H 2 SO 4 ve 100 cm 3 … x mol H 2 SO 4 0,05 mol H 2 SO 4 ….. y g H 2 SO 4 x : 0,5 = 100 : 1000y : 98 = 0,05 : 1 x : 0,5 = 100 : 1000y : 98 = 0,05 : 1 x = (100 ∙ 0,5) : 1000 y = 0,05 · 98 x = (100 ∙ 0,5) : 1000 y = 0,05 · 98 x = 0,05 mol y = 4,9 g x = 0,05 mol y = 4,9 g 100 % H 2 SO 4..…. 4,9 g H 2 SO 4 10 % H 2 SO 4 …… x g H 2 SO 4 10 % H 2 SO 4 …… x g H 2 SO 4 x : 4,9 = 100 : 10 x = (4,9 · 100) : 10 x = (4,9 · 100) : 10 x = 49 g x = 49 g

24 PŘEPOČET HMOTNOSTNÍHO ZLOMKU A LÁTKOVÉ KONCENTRACE Příklad 5 Látková koncentrace roztoku kyseliny sírové je 2 mol∙dm -3, hustota roztoku je 1,12 g∙cm -3. Vyjádřete složení roztoku hmotnostním zlomkem. Řešení: Vypíšeme si známé hodnoty: ► c = 2 mol∙dm -3 M(H 2 SO 4 ) = = 98 g∙mol -1 ►  = 1,12 g∙cm -3 = 1120 g∙dm -3 ► w (H 2 SO 4 ) = ?

25 algebraicky – synteticky Ze známé hodnoty látkové koncentrace roztoku c = 2 mol∙dm -3 je třeba zvolit jednu nezávislou veličinu. Např. objem V = 1 dm 3 (příp. látkové množství n = 1 mol). Nyní budeme postupně počítat další potřebné veličiny: látkové množství n = c · V příp. objem V = n/c n = 2 ·1 = 2 mol V = 1/2 = 0,5 dm 3 n = 2 ·1 = 2 mol V = 1/2 = 0,5 dm 3 hmotnost H 2 SO 4 m = n · M m = 2 · 98 = 196 g m = 1 · 98 = 98 g hmotnost roztoku H 2 SO 4 m s = V · ρ m s = 1 · 1120 = 1120 g m s = 0,5 · 1120 m s = 1120 g m s = 560 g m s = 1120 g m s = 560 g hmotnostní zlomek w A = m/m s w A = 196/1120 w A = 98/560 w A = 0,175 = 17,5 % w A = 0,175 = 17,5 % w A = 0,175 = 17,5 % w A = 0,175 = 17,5 %

26 algebraicky - analyticky: Ze 4 základních vztahů w A = m / m s, m s = V· , m = n·M, c = n / V, odvodíme postupně nový výsledný vztah: Do tohoto vztahu již můžeme dosadit všechny známé hodnoty. Opět musíme však dát pozor na správné dosazení jednotek! (c,  ) w A = 0,175 = 17,5 % Hmotnostní zlomek roztoku kyseliny sírové je 17,5 %.

27 logická úvaha: Opět budeme dávat do vzájemného poměru známé veličiny, které jsou na sobě závislé. Začneme ze známé hodnoty koncentrace a hustoty: v 1dm 3 roztoku ….2 mol H 2 SO 4 1 dm 3 roztoku ….1120 g roztoku 1 mol H 2 SO 4 … g H 2 SO % H 2 SO 4..…. 196 g H 2 SO 4 1 mol H 2 SO 4 … g H 2 SO % H 2 SO 4..…. 196 g H 2 SO 4 2 mol H 2 SO 4 ….. x g H 2 SO 4 y % H 2 SO 4 … g H 2 SO 4 2 mol H 2 SO 4 ….. x g H 2 SO 4 y % H 2 SO 4 … g H 2 SO 4 x : 98 = 2 : 1 y : 100 = 196 : 1120 x = 2 · 98 y = (196 : 1120) · 100 x = 2 · 98 y = (196 : 1120) · 100 x = 196 g y = 0,175 = 17,5 % x = 196 g y = 0,175 = 17,5 % Hmotnostní zlomek roztoku kyseliny sírové je 17,5 %.

28 Příklad 6 Vypočítejte jak připravíte 100 g roztoku KOH o hmotnostním zlomku 45 %, použijeme-li roztoky o hmotnostních zlomcích 60 % a 10 %. Řešení: směšovací rovnice: m 1 = ?m 2 = ?m 3 = 100 g w 1 = 0,6w 2 = 0,1w 3 = 0,45 m 1 w 1 + m 2 w 2 = m 3 w 3 m 1 + m 2 = m 3 m 1 w 1 + m 2 w 2 = m 3 w 3 m 1 + m 2 = m 3 0,6m 1 + (100 – m 1 ) · 0,1 = 100 · 0,45 m 2 = 100 – m 1 0,5m 1 = 35 m 2 = ,5m 1 = 35 m 2 = m 1 = 70 g m 2 = 30 g m 1 = 70 g m 2 = 30 g

29 křížové pravidlo: 1. roztok w 1 w 3 – w 2 60 % 35 dílů w 3 výsledný roztok 45 % w 3 výsledný roztok 45 % 2.roztok w 2 w 1 – w 3 10 % 15 dílů Poměr prvního a druhého roztoku při míšení je 35:15, což odpovídá poměru 7:3. Protože máme připravit 100 g výsledného roztoku, budeme potřebovat: 1.roztok – 7/10 · 100 = 70 g 2.roztok – 3/10 · 100 = 30 g Na přípravu 100 g roztoku KOH o hmotnostním obsahu 45 % KOH je potřeba 70 g roztoku o hmotnostním obsahu 60 % KOH a 30 g roztoku o hmotnostním obsahu 10 % KOH.

30 Nejčastější chyby a nedostatky při řešení výpočtových úloh k tematice roztoků ► používání nesprávných veličin a jednotek (časté chyby v převodech jednotek – hustota, objem) ► záměna pojmů složení roztoků a koncentrace – koncentrace je jen jednou z možností jak vyjádřit složení roztoků, s tím souvisí nesprávné vyjadřování těchto termínů v různých sbírkách a publikacích (i učebnicích), které se neřídí doporučením norem ISO (např. „koncentrace v hmotnostních procentech“, procentuální koncentrace“) ► používání nesprávných poměrů a úměr – častá záměna přímé a nepřímé úměry u příkladů na výpočet složení roztoků (rozpuštěná látka x roztok)

31 Děkuji za pozornost.


Stáhnout ppt "SLOŽENÍ ROZTOKŮ A VÝPOČTOVÉ ÚLOHY K TEMATICE ROZTOKŮ VE VÝUCE CHEMIE Vladimír Sirotek Katedra chemie Fakulta pedagogická Západočeská univerzita v Plzni."

Podobné prezentace


Reklamy Google