Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE ITERAČNÍ METODY VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE ITERAČNÍ METODY VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ."— Transkript prezentace:

1 DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE ITERAČNÍ METODY VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ

2 ITERAČNÍ METODY  jsou metody, které z jedné nebo několika počátečních aproximací (přibližných hodnot) hledaného kořene x generují posloupnost x 1, x 2, x 3 …, která ke kořenu x konverguje (přibližuje se).  poskytují pouze přibližné řešení SOUPIS NĚKTERÝCH METOD:  metoda půlení intervalů (bisekce)  metoda regula falsi  metoda sečen  Newtonova metoda (metoda tečen)

3 NEWTONOVA METODA TEČEN  je iterační numerická metoda  užívá se k řešení algebraických a transcendentních rovnic  slouží k nalezení řešení rovnice f(x)=0 za předpokladu, že známe derivaci funkce f´(x) a dovedeme vypočítat směrnici tečny v daném bodě  průsečík tečny s osou x vypočítáme podle rekurentního vzorce

4 ANIMACE

5 REKURENTNÍ VZOREC Stejný postup můžeme opakovat a získat ještě přesnější řešení:

6 OBECNÉ ODVOZENÍ REKURENTNÍHO VZORCE Hledaná tečna má v bodě [x 0 ;y 0 ] = [x 0 ;f(x 0 )] rovnici: Pro průsečík [x 1 ;y 1 ] tečny s osou x platí y 1 = 0. Po dosazení této hodnoty do rovnice tečny dostaneme:

7 OBECNÉ ODVOZENÍ REKURENTNÍHO VZORCE

8 KUBICKÁ FUNKCE  předpis: y = ax 3 + bx 2 + cx +d, kde koeficienty a, b, c, d jsou reálná čísla  kubická funkce může mít jeden, dva nebo tři průsečíky s osou x  tyto průsečíky nalezneme tak, že vypočítáme kořeny kubické rovnice  kubickou rovnici získáme tak, že předpis kubické funkce položíme roven nule: 0 = ax 3 + bx 2 +cx +d

9 ZPŮSOBY PRO VÝPOČET KOŘENŮ:  s podporou počítače  pomocí Cardanova vzorce  pomocí některé numerické metody

10 PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 1 řešení

11 PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 2 řešení

12 PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 3 řešení

13 UKÁZKA APLIKACE A WEBOVÝCH STRÁNEK

14 DĚKUJI ZA POZORNOST.


Stáhnout ppt "DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE ITERAČNÍ METODY VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ."

Podobné prezentace


Reklamy Google