Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Deterministické.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Deterministické."— Transkript prezentace:

1 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Deterministické modely zásob

2 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Kolik objednat? … optimální velikost objednávkly  Kdy objednat? … optimální bod znovuobjednávky  Jaké jsou celkové náklady?  Jaký je maximální stav zásoby? Model s optimální velikostí objednávky

3 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Předpoklady  Poptávka je známá a konstantní  Pořizovací lhůta dodávky je známá a konstantní  Čerpání zásoby ze skladu je rovnoměrné Deterministické modely zásob  Velikost všech objednávek je konstantní

4 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Předpoklady  Nákupní cena je nezávislá na velikosti objednávky  Nesmí dojít k nedostatku zásoby  K doplnění skladu dochází v jednom okamžiku Deterministické modely zásob

5 Čas Stav zásoby 0 q Maximální stav zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Cyklus 1Cyklus 2Cyklus 3 Čerpání Doplnění Dodávka Průměrný stav zásoby q/2 Deterministické modely zásob

6 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Příklad – Pivovar  Měsíční produkce piva = hl  Výroba lahvového piva = 25% produkce  Prázdné lahve v přepravkách (20 lahví)  Jednotkové skladovací náklady (roční) = 20 Kč za přepravku  Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč  Pořizovací lhůta dodávky = ½ měsíce  Cíl: minimalizace celkových ročních nákladů Deterministické modely zásob

7 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Roční poptávka Q = přepravek  Roční skladovací náklady c 1 = 20 Kč za přepravku  Pořizovací náklady c 2 = Kč  Pořizovací lhůta dodávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku Deterministické modely zásob

8 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Celkové roční náklady Celkové roční skladovací náklady Celkové roční pořizovací náklady Deterministické modely zásob

9 Time Stav zásoby 0 q Maximální stav zásoby Průměrný stav zásoby q/2 Velikost objednávky ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Deterministické modely zásob

10 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Velikost objednávky - q  Maximální stav zásoby  Průměrný stav zásoby Deterministické modely zásob

11 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Celkové roční SKLADOVACÍ náklady  Celkové roční POŘIZOVACÍ náklady Deterministické modely zásob  Celkové roční náklady

12 Kč q 0 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky NP NS N Deterministické modely zásob

13 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Strategie I Strategie II Strategie III Velikost roční poptávky Q Velikost objednávky q Jednotkové skladovací náklady c Průměrný stav zásoby q/ Celkové roční skladovací náklady NS Pořizovací náklady c Počet objednávek Q/q 1221 Celkové roční pořizovací náklady NP Celkové roční náklady N Deterministické modely zásob

14 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Stav zásoby Čas Strategie I Deterministické modely zásob

15 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Stav zásoby Čas Strategie II Deterministické modely zásob

16 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky 0 Strategie III Čas Stav zásoby Deterministické modely zásob

17 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Optimální velikost objednávky Deterministické modely zásob

18 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Optimální velikost celkových ročních nákladů Deterministické modely zásob

19 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Kč q NP NS N Deterministické modely zásob

20 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky  Optimální délka dodávkového cyklu Deterministické modely zásob

21 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Stav zásoby Čas (dny) Deterministické modely zásob

22 Čas Stav zásoby q*q* t*t* ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky r*r* d ObjednávkaDodávka Deterministické modely zásob

23 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky q*q* t*t* r*r* d  Optimální bod znovuobjednávky Deterministické modely zásob

24 Čas Stav zásoby q*q* t*t* r*r* d ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky d > t * Deterministické modely zásob

25 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s množstevními rabaty Deterministické modely zásob

26 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty Předpoklady  Nákupní cena závisí na velikosti objednávky

27 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Příklad – Pivovar Model s množstevními rabaty  Výroba lahvového piva = 25% produkce  Prázdné lahve v přepravkách (20 lahví)  Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč  Pořizovací lhůta dodávky = ½ měsíce  Cíl: minimalizace celkových ročních nákladů  Měsíční produkce piva = hl

28 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Jednotkové skladovací náklady [Kč za přepravku] Model s množstevními rabaty  Jednotkové skladovací náklady = = 50% nákupní ceny  Nákupní cena – diskontní kategorie: Diskontní kategorie Velikost objednávky [počet přepravek] Nákupní cena [Kč za přepravku] 1 1 – –

29 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Roční poptávka Q = přepravek  Jednotkové skladovací náklady c 1 = 23/20/18 Kč za přepravku  Pořizovací lhůta dodávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku Model s množstevními rabaty  Pořizovací náklady c 2 = Kč  Nákupní cena c q = 46/40/36 Kč za přepravku

30 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Celkové roční náklady Celkové roční POŘIZOVACÍ náklady Celkové roční náklady na NÁKUP Celkové roční SKLADOVACÍ náklady Model s množstevními rabaty

31 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Celkové roční náklady Model s množstevními rabaty

32 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry c q = 46 c q = 40 c q = 36

33 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Model s množstevními rabaty  Optimální velikost objednávky pro každou kategorii Diskontní kategorie q*q*q*q*

34 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry c q = 46 c q = 40 c q =

35 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry c q = 46 c q = 40 c q =

36 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry c q = 46 c q = 40 c q =

37 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry N = N = N =

38 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Produkčně-spotřební model Deterministické modely zásob

39 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model Předpoklady  Doplnění skladu není jednorázové

40 Čas Stav zásoby 0 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model t 1 t 2 Maximální stav zásoby t Spotřební cyklus Výrobní cyklus Průměrný stav zásoby

41 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model  Výrobní cyklus - výroba (intenzita produkce) - spotřeba (intenzita spotřeby) - doplňování skladu  Spotřební cyklus - spotřeba (intenzita spotřeby) Intenzita výroby > Intenzita spotřeby

42 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model Náklady  Skladovací náklady  Fixní náklady na realizaci jedné výrobní dávky  Cíl: minimalizovat celkové roční náklady

43 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Příklady – Pivovar  Měsíční produkce piva = hl  Výroba lahvového piva = 25% produkce  Prázdné lahve se čistí na vlastní čisticí lince (denní kapacita = lahví)  Fixní náklady na čisticí dávku = Kč  Čas potřebný na přípravu čisticí dávky = ½ měsíce  Cíl: minimalizovat celkové roční náklady Produkčně-spotřební model  Roční skladovací náklady na jednu přepravku = 20 Kč

44 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Čisticí linka Produkčně-spotřební model Plnicí linka Sklad Výrobní cyklus

45 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Čisticí linka Produkčně-spotřební model Plnicí linka Sklad Spotřební cyklus

46 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Jaký je optimální objem výrobní dávky?  Jaký je maximální stav zásoby?  Jaké jsou minimální celkové roční náklady?  Jaká je délka výrobního cyklu?  Kdy je nutné začít s přípravou následující výrobní dávky? Produkčně-spotřební model

47 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Intenzita spotřeby h = přepravek za rok  Jednotkové skladovací náklady c 1 = 20 Kč za přepravku  Fixní náklady na realizaci čisticí dávky c 2 = Kč  Čas potřebný na přípravu čisticí dávky d = 1/2 měsíce = 1/24 roku Produkčně-spotřební model  Intenzita produkce p = přepravek za rok

48 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Celkové roční náklady Produkčně-spotřební model Celkové roční SKLADOVACÍ náklady Celkové roční náklady na REALIZACI výrobních dávek

49 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Objem výrobní dávky – počet vyčištěných přepravek v jedné dávce (během období t 1 ) Produkčně-spotřební model  Spotřeba během období t 1 –  Maximální stav zásoby

50 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model  Průměrný stav zásoby  Celkové roční skladovací náklady

51 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model  Počet výrobních dávek během jednoho roku  Celkové roční náklady na realizaci výrobních dávek

52 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Celkové roční náklady Produkčně-spotřební model

53 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Optimální objem výrobní dávky Produkčně-spotřební model

54 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Maximální stav zásoby Produkčně-spotřební model

55 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Optimální celkové roční náklady Produkčně-spotřební model

56 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Optimální délka výrobního cyklu Produkčně-spotřební model

57 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Optimální délka spotřebního cyklu Produkčně-spotřební model

58 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob  Optimální délka zásobovacího cyklu Produkčně-spotřební model nebo

59 Čas Stav zásoby Čas Stav zásoby ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry  Kdy je nutné začít s přípravou další výrobní dávky?

60 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Deterministické modely zásob Produkčně-spotřební model  Kdy je nutné začít s přípravou čisticí dávky

61 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob

62 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model se stochastickou spojitou poptávkou Stochastické modely zásob

63 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry  Kdy objednat?  Kolik objednat?  Jaká je velikost pojistné zásoby? Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou

64 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou Předpoklady  Velikost poptávky je náhodná veličina  Pořizovací lhůta dodávky je známá a konstantní  Čerpání zásoby ze skladu je spojité, ale nerovnoměrné

65 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou Předpoklady  Nákupní cena je nezávislá na velikosti objednávky  Při nedostatku zásoby nevznikají žádné dodatečné náklady  K doplnění skladu dochází v jednom okamžiku

66 Čas Stav zásoby 0 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou d r d q Cyklus ICyklus II Objednávka Nedostatek zásoby

67 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou Pravděpodobnostní rozdělení velikosti poptávky μQμQ Qμ Q + σ Q μ Q – σ Q Střední hodnota μ Q Směrodatná odchylka σ Q

68 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Příklad – Pivovar Model se stochastickou spojitou poptávkou  Odhad velikosti roční poptávky = přepravek  Směrodatná odchylka vel. roční poptávky = přepravek  Jednotkové skladovací náklady (roční) = 20 Kč za přepravku Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč  Pořizovací náklady – doprava = Kč – ostatní = Kč  Pořizovací lhůta dodávky = ½ měsíce  Cíl: minimalizace celkových ročních nákladů

69 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou  Střední hodnota vel. roční poptávky  Směrod. odchylka vel. roční poptávky μ Q = přepravek σ Q = přepravek  Roční skladovací náklady  Pořizovací náklady  Pořizovací lhůta dodávky c 1 = 20 Kč za přepravku c 2 = Kč d = 1/2 měsíce = 1/24 roku

70 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Optimální velikost objednávky Model se stochastickou spojitou poptávkou

71 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Střední hodnota velikosti poptávky v pořizovací lhůtě dodávky = = optimální bod znovuobjednávky Model se stochastickou spojitou poptávkou  Směrodatná odchylka velikosti poptávky v pořizovací lhůtě dodávky

72 5 000 QdQd ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou Střední hodnota μ d = Směrodatná odchylka σ d = 500 Pravděpodobnostní rozdělení velikosti poptávky v pořizovací lhůtě dodávky

73 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Deterministický model – plánovaný nedostatek zásoby Model se stochastickou spojitou poptávkou Stochastický model – náhodný výskyt neuspokojené poptávky udržování pojistné zásoby Úroveň obsluhy Pravděpodobnost, že v rámci jednoho cyklu nedojde k neuspokojení poptávky (k nedostatku zásoby)

74 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Bod znovuobjednávky (pro danou úroveň obsluhy p) Model se stochastickou spojitou poptávkou optimální bod znovuobjednávky (při nulové velikosti pojistné zásoby) velikost pojistné zásoby

75 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou d Čas Stav zásoby 0 d r *

76 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model se stochastickou spojitou poptávkou w 0 Čas Stav zásoby d r * d r p

77 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Střední hodnota celkových ročních nákladů Model se stochastickou spojitou poptávkou skladovací náklady pojistné zásoby  Cíl: najít velikost pojistné zásoby w takovou, která odpovídá zadané úrovni obsluhy p a minimalizuje střední hodnotu celkových nákladů  N

78 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Určení optimální velikosti pojistné zásoby Model se stochastickou spojitou poptávkou Úroveň obsluhy Skutečná velikost poptávky v pořizovací lhůtě dodávky Bod znovuobjednávky

79 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Určení optimální velikosti pojistné zásoby Model se stochastickou spojitou poptávkou Skutečná velikost poptávky Q d ~ N (r *, σ d ) ~ N (0, 1) Transformace

80 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Určení optimální velikosti pojistné zásoby Model se stochastickou spojitou poptávkou

81 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Optimální velikost pojistné zásoby Model se stochastickou spojitou poptávkou p = 0.95 p = 0.99

82 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Optimální velikost průměrných ročních nákladů Model se stochastickou spojitou poptávkou p = 0.95 p = 0.99

83 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s jednorázově vytvářenou zásobou Stochastické modely zásob

84 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou Předpoklady  Jedna objednávka ve sledovaném období  Velikost poptávky je náhodná veličina  Konec období - přebytek - přebytek - nedostatek - nedostatek ztráta !!!

85 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Příklad – Oddělení pečiva v hypermarketu  Cíl – optimalizovat denní objednávku rohlíků  Nákupní cena = 1 Kč / ks Model s jednorázově vytvářenou zásobou  Prodejní cena = 2 Kč / ks  Strouhanka 20 rohlíků v 1 sáčku prodejní cena = 12 Kč / sáček

86 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Denní poptávka – normální rozdělení  = rohlíků Model s jednorázově vytvářenou zásobou  = 500 rohlíků  Cíl: určit velikost denní objednávky

87 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou  Skutečná velikost denní poptávky – Q  Velikost denní objednávky - q Večer Q < q Q > q Q = q

88 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou Q < q  Mezní ztráta z 1 ks ( q – Q ) rohlíků zbyde strouhanka c 1 = nákupní cena – zůstatková hodnota

89 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou Q > q  Mezní ušlý zisk z 1 ks nedostatek ( Q – q ) rohlíků c 2 = prodejní cena – nákupní cena Q = q  Bez ztráty

90 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou Bez nedostatku pravděpodobnost p Nedostatek pravděpodobnost (1 – p) Očekávaná mezní ztráta= pc 1 Očekávaný mezní ušlý zisk = (1-p)c 2

91 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Model s jednorázově vytvářenou zásobou  Optimální očekávaná ztráta  Pravděpodobnost, že nedojde k nedostatku (optimální úroveň obsluhy)

92 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Úroveň obsluhy Skutečná velikost poptávky Velikost objednávky Určení optimální velikosti objednávky Model s jednorázově vytvářenou zásobou

93 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Určení optimální velikosti objednávky Skutečná velikost poptávky Q ~ N ( ,  ) ~ N (0, 1) Transformace Model s jednorázově vytvářenou zásobou

94 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob Určení optimální velikosti objednávky Model s jednorázově vytvářenou zásobou

95 ___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Stochastické modely zásob  Optimální velikost objednávky Model s jednorázově vytvářenou zásobou


Stáhnout ppt "___________________________________________________________________________ Operační výzkum  Jan Fábry Model s optimální velikostí objednávky Deterministické."

Podobné prezentace


Reklamy Google