Dynamika rotačního pohybu

Prezentace na téma: "Dynamika rotačního pohybu"— Transkript prezentace:

1 Dynamika rotačního pohybu
podobně jako u posuvného pohybu, můžeme i u rotačního pohybu určit dráhu, rychlost a zrychlení rotace, kinetickou energii, hybnost atd. pro připomenutí: v1 úhlová dráha: j [rad] perioda otáčení: T [s] frekvence otáčení: f [Hz] úhlová rychlost: w [rad∙s-1] úhlové zrychlení: e [rad∙s-2] j v2 r T … perioda = doba jednoho oběhu

2 Dynamika rotačního pohybu Setrvačný moment základních těles
2. Newtonův pohybový zákon lze pro rotační pohyb zapsat takto: M … moment síly [Nm] = silový účinek pro rotační pohyb J … moment setrvačnosti, vyjadřuje hmotové vlastnosti tělesa při rotaci e … úhlové zrychlení rotačního pohybu čím větší je moment setrvačnosti J a s čím větším úhlovým zrychlením e se má těleso roztáčet, tím větším momentem M musíme na něj působit. Setrvačný moment základních těles plný válec tenká tyč l r

3 pro těleso složené z více částí platí:
Steinerova věta - používá se pro určení momentu setrvačnosti tělesa při rotaci okolo jiné, než vlastní osy (=osy procházející těžištěm) osa rotace J0 … moment setrvačnosti k vlastní ose J … moment setrvačnosti k ose rotace m … hmotnost tělesa [kg] r … vzdálenost os [m] T m r pro těleso složené z více částí platí: Jcelk. = J1 + J2 + J3 + …. atd.

4 Příklad Příklad - pokračování
Určete moment setrvačnosti ocelového kola podle obrázku rozdělíme: disk prstenec 20 40 Ø160 Ø220 Příklad - pokračování Určete, s jakým úhlovým zrychlením se kolo rozběhne, pokud na něj budeme působit momentem M=1,5Nm. Za jak dlouho se v ideálním případě rozběhne z 0 na 1800 otáček za minutu?