Gravitační pole Gravitační síla HRW kap. 14.

Prezentace na téma: "Gravitační pole Gravitační síla HRW kap. 14."— Transkript prezentace:

1 Gravitační pole Gravitační síla HRW kap. 14

2 Gravitační síla

3 Gravitační síla a princip superpozice
n částic těleso

4

5 Slupkový teorém

6 Gravitační síla blízko povrchu Země

7 Gravitační síla blízko povrchu Země
protože Země není homogenní, není koule a rotuje kolem své osy

8 Gravitační síla uvnitř Země
ve skutečnosti složitější, protože Země není homogenní, není koule a rotuje kolem své osy

9 Gravitační potenciální energie
Kontrola: je Ep kladná nebo záporná?

10 Gravitační potenciální energie

11 Gravitační potenciální energie
Gravitační síla je tedy konzervativní a můžeme zavést potenciální energii:

12 Úniková rychlost m střela spadne zpět nebo se bude neustále vzdalovat?
kinetická energie nemůže být záporná nemůže se vzdálit do nekonečna může se vzdálit do nekonečna a má právě únikovou rychlost (kinetická energie v nekonečnu je nulová) může se vzdálit do nekonečna (kinetická energie v nekonečnu je rovna E ) úniková rychlost:

13 Rozpínání vesmíru typická galaxie m r M
galaxie se nemůže vzdálit do nekonečna galaxie se může vzdálit do nekonečna a má právě únikovou rychlost galaxie může se vzdálit do nekonečna (kinetická energie v nekonečnu je rovna E) úniková rychlost:

14 Rozpínání vesmíru typická galaxie m r M otevřený vesmír
uzavřený vesmír

15 Rozpínání vesmíru, kritická hustota
úniková rychlost: M = asi 7 nukleonů v m3

16 Planety a družice moment síly => moment hybnosti se zachovává
=> rovinný pohyb

17 Příklad: kruhová oběžná dráha
Dokažte, že se družice může pohybovat po kružnici. Určete její zrychlení, rychlost, oběžnou dobu a energii.

18 Příklad: kruhová oběžná dráha
Dokažte, že se družice může pohybovat po kružnici. Určete její zrychlení, rychlost, oběžnou dobu a energii.

19 Planety a družice

20 Planety a družice moment hybnosti se zachovává
2. Keplerův zákon (zákon ploch): Plošná rychlost částice pohybující se pod vlivem centrální síly (např. gravitační) je konstantní.

21 Planety a družice