Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/28.0301 Tento.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/28.0301 Tento."— Transkript prezentace:

1 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 1 BD01 Základy stavební mechaniky

2 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 2 BD01 Základy stavební mechaniky Plocha Statický moment plochy k osám y a z Poloha těžiště obrazce Těžiště: Bod v rovině yz, pro nějž platí: pokud vedeme osy y a z tímto bodem, pak jsou statické momenty plochy k těmto osám nulové: Charakteristiky rovinných obrazců

3 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 3 BD01 Základy stavební mechaniky Moment setrvačnosti Deviační moment -jednoose symetrický průřez: -překlopení obrazce, kolem jedné ze souřadných os - změna znaménka (změnilo se znaménko jedné ze souřadnic každého bodu v integrálu D yz ). Charakteristiky rovinných obrazců

4 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 4 BD01 Základy stavební mechaniky Transformační vztahy pro momenty setrvačnosti a deviační moment k posunutým osám Pro a platí a pak Steinerova věta: Moment setrvačností rovinného obrazce k posunuté ose je roven součtu momentu setrvačnosti obrazce k vlastní těžišťové ose a plochy obrazce násobené čtvercem vzdálenosti obou os. Pozn: Je vhodné místo vzdálenosti obou os používat souřadnice těžiště obrazce, protože v případě deviačního momentu je nutné důsledně dosazovat správná znaménka těchto souřadnic.

5 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 5 Transformační vztahy pro momenty setrvačnosti a deviační moment k posunutým osám

6 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 6 BD01 Základy stavební mechaniky Integrál po ploše lze rozložit na součet integrálů po dílčích plochách odtud po dosazení ze Steinerovy věty Pozn.: Při výpočtu charakteristik A, Sy, Sz, Iy, Iz a Dyz složených obrazců se charakteristiky otvorů odečítají. Momenty setrvačnosti složených obrazců

7 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 7 BD01 Základy stavební mechaniky Transformace souřadnic Transformační vztahy k pootočeným osám

8 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 8 BD01 Základy stavební mechaniky Transformační vztahy k pootočeným osám

9 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 9 BD01 Základy stavební mechaniky Otáčením souřadného systému nabývají hodnoty momentů setrvačnosti proměnlivých hodnot. Pro určitou polohu souřadných os dosáhnou tyto hodnoty extrému. Tyto osy pak nazveme hlavní osy setrvačnosti a získané momenty setrvačnosti hlavními momenty setrvačnosti. K nalezení úhlu pootočení hlavních os setrvačnosti poslouží podmínka extrému jednoho z momentů setrvačnosti Hlavní momenty setrvačnosti

10 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 10 BD01 Základy stavební mechaniky Z toho plyne další charakteristika hlavních os setrvačnosti: osy, k nimž je deviační moment nulový z podmínky plyne: Hlavní momenty setrvačnosti

11 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 11 BD01 Základy stavební mechaniky Dosazením získaného úhlu do vztahů pro a a použitím některých vztahů pro goniometrické funkce z matematiky se obdrží vztahy pro hlavní momenty Hlavní momenty setrvačnosti označujeme a jejich velikost je pak z předchozích vztahů Je-li pak 1. hlavní osa prochází 2. a 4. kvadrantem, jinak 1. a 3. Hlavní momenty setrvačnosti

12 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 12 Hlavní momenty setrvačnosti rozlišení os Je-li pak 1. hlavní osa prochází 2. a 4. kvadrantem, jinak 1. a 3.

13 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 13 BD01 Základy stavební mechaniky poloměr setrvačnosti k posunutým osám obdobně poloměry setrvačnosti k hlavním osám setrvačnosti Poloměr setrvačnosti

14 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 14 BD01 Základy stavební mechaniky Na rozdíl od momentů setrvačnosti k osám je polární moment setrvačnosti definován k bodu k posunutému bodu Vzhledem k tomu, že polární moment je nezávislý na pootočení souřadného systému, pravidlo platí pro obecně otočené osy. Polární moment setrvačnosti


Stáhnout ppt "Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo CZ.1.07/2.2.00/28.0301 Tento."

Podobné prezentace


Reklamy Google