Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY Jiří Králík katedra fyziky PŘF UJEP Ústí nad Labem Teen Age Univerzity (http://tau.ujep.cz) Moderní fyzika.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY Jiří Králík katedra fyziky PŘF UJEP Ústí nad Labem Teen Age Univerzity (http://tau.ujep.cz) Moderní fyzika."— Transkript prezentace:

1 PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY Jiří Králík katedra fyziky PŘF UJEP Ústí nad Labem Teen Age Univerzity (http://tau.ujep.cz) Moderní fyzika bez vyšší matematikyhttp://tau.ujep.cz

2 Atomy, molekuly, pevné látky, atomová jádra, elementární částice Hvězdný vývoj, chemické reakce a interakce světla s hmotnou... Lasery, transistory, magnety, supravodiče … Úspěšnost kvantové teorie Experimentální hodnota: 50, ± 0, nanometrů. Předpověď kvantové teorie: 50, ± 0, nanometrů

3 Padající předmětyPohyby planetElektrické jevyMagnetické jevy Radioaktivita (Becquerell 1896) Teorie elektromagnetického pole (Maxwell 1873) Klasická mechanika (Newton 1687) Speciální relativita (Einstein 1905) Obecná relativita (Einstein 1915) Kvantová elektrodynamika (Tomonaga, Schwinger, Feynman 1949) Elektroslabé sjednocení (Salam, Glashow, Weinberg 1967) Kvantová chromodynamika (Wilczek, Gross, Politzer 1973) Kvantová mechanika (Heisenberg 1925 Schrödinger 1926)

4

5 Modelové představy

6

7

8

9 Klasické magnetické střelky Střelka v magnetickém poli

10 Proudová smyčka v magnetickém poli (např. elektron v atomu)

11 Střelka v nestejnorodém magnetickém poli „projekce magnetické šipky do směru magnetického pole“. (1) Nakresli čáru ve směru magnetického pole (2) Zakresli magnetickou šipku s koncem na čáře příslušné poli. (3) Nakresli linku kolmou k polní čáře tak, aby vedla koncem magnetické šipky a další tak, aby vedla špičkou šipky. (4) Vzdálenost mezi těmito linkami je požadovaná „projekce“.

12

13 Očekávané a skutečné chování atomu v nehomogenním magnetickém poli

14 Když byly pozorované výchylky užity k výpočtu hodnot magnetických projekcí, pak se ve všech případech (u různých druhů atomů) hodnota projekce ukázala jako násobek přirozeného čísla a jisté veličiny zvané „Bohrův magneton“, m B = 9,27· joule/tesla. Například u stříbra byly změřeny dvě hodnoty +m B a –m B. U dusíku byly změřeny čtyři hodnoty +3m B, +m B, –m B, –3m B. Pro síru byly +4m B, +2m B, 0, –2m B a –4m B. A tak dále pro další atomy.

15 O reálném experimentu více na

16 Projekce do VŠECH směrů jsou maximální (buď + m B nebo – m B )! Nemůže to být obyčejná šipka!!! ZÁHADA PROJEKCÍ

17 Několik pojmů Během přednášky budou projekce vždy na osy ležící v rovině xz. Projekce šipky na svislou osu je nazývána m z. Projekce šipky na vodorovnou osu je nazývána m x. Projekce šipky na dolu směřující svislou osu je nazývána m (–z). Projekce šipky na osu v rovině xz, ale skloněnou o úhel θ je nazývána m θ. (Takže m z = m 0°, m x = m 90° a m (–z) = m 180°.) Je-li projekce na nějakou osu + m B, pak projekce na osu směřující v opačném směru je – m B.

18 Sternův-Gerlachův analyzátor

19 Projekce na +z (atom má m z =+m B ) Projekce na -z Vyjde-li atom + výstupem prvního analyzátoru, jeho projekce magnetické šipky má určitě hodnotu m z = + m B. Má-li atom m z = + m B, pak otočíme-li další analyzátor o 180°, je pravděpodobnost východu + výstupem nulová

20 ZÁSADNÍ EXPERIMENT

21 Projekce na +z, pak na +x a pak opět na +z Není jisté, kterým otvorem atom vystoupí z C.

22 Jak z této podivnosti uniknout? S určitostí můžeme mluvit jen o pravděpodobnostech ! Jestliže atom má určitou hodnotu projekce své magnetické šipky na jednu osu, pak NEMÁ určitou hodnotu projekce své šipky na nějakou jinou osu! V takovém atomu můžeme mluvit jen o pravděpodobnostech nalezení dvou možných projekcí na svislou osu.

23 Atom vystupující z B nemá určitou hodnotu m z !

24 Pravděpodobnost vystoupení atomů skrz + při analyzátorech pootočených o úhel θ.

25 Opakování Naměřené odchylky vždy odpovídají diskrétním hodnotám magnetických projekcí – přirozeným násobkům tzv. „Bohrova magnetonu“ (m B = 9,27· joule/tesla) Výsledek vždy týž, nezávisle na směru magnetického pole! Při promítání jakékoliv šipky (vektoru) na různé osy dostáváme spojité spektrum hodnot průmětů Nemůže to být obyčejná šipka!!! Ale!!! Jak z toho ven? 1)Atomu nemůžeme přiřadit šipku, je to nějak jinak. 2)Přípustné jsou jen diskrétní hodnoty, které naměříme jen s určitými pravděpodobnostmi – než je hodnota změřená, atom žádnou projekci nemá.

26 Projekce na +z, pak na +x a pak opět na +z - Předem můžeme hovořit pouze o pravděpodobnostech s jakou atomy opouští analyzátory - Atom vystupující z B nemá určitou hodnotu m z ! (Kdyby atom měl určitou hodnotu m x a zároveň m z, měl by hodnoty dalších projekcí jiné než ± m B a takové atomové stavy neexistují!) Opakování

27 První ústřední představa kvantové mechaniky: Výstup experimentu nemůže být obecně předpovězen přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výstupů!

28 –pravděpodobnost, že nastane jeden nebo druhý jev získáme sečtením pravděpodobností s jakou může nastat každý z jevů osamotě –pravděpodobnost, že nastane jeden a zároveň druhý jev získáme vynásobením pravděpodobností s jakou může nastat každý z jevů osamotě PRAVDĚPODOBNOST Nejjednodušší je hráčská pravděpodobnost (např. vrhy mincí) Podmíněné pravděpodobnosti Ne vždy je to tak jednoduché (dva výstupy, různé pravděpodobnosti)

29 Jaká je podle kvantové mechaniky pravděpodobnost, že atom vstupující s m z = m A = +m B, opustí analyzátor náhodně nakláněný do směrů A, B, C?

30 Je-li orientace A, je pravděpodobnost, že atom opustí + výstup 1. Je-li orientace B, je pravděpodobnost, že atom opustí + výstup 1/4. Je-li orientace C, je pravděpodobnost, že atom opustí + výstup 1/4. Pravděpodobnost, že atom opouští + výstup = (pravděpodobnost, že to udělá, když je analyzátor orientován ve směru A) + (pravděpodobnost, že to udělá, když je analyzátor orientován ve směru B) + (pravděpodobnost, že to udělá, když je analyzátor orientován ve směru C) pravděpodobnost, že atom vstupující s m z = + m B opustí + výstup náhodně nakláněného Sternova-Gerlachova analyzátoru je podle kvantové mechaniky (1/3 × 1) + (1/3 × 1/4) + (1/3 × 1/4) = 1/2!

31 Paradox Einsteina–Podolskyho–Rosena (EPR paradox) Výsledky experimentu jsme shrnuli takto: Atom s určitou hodnotou m z nemá určitou hodnotu m x. Vše co o hodnotě m x může být řečeno před jejím měřením je, že s pravděpodobností 1/2 bude mít hodnotu + m B a s pravděpodobností 1/2 bude její hodnota – m B.

32 Jsou zde i další a možná přirozenější možnosti, např. „měření narušuje klasický systém“: Atom s určitou hodnotou m z má rovněž určitou hodnotu m x, ale měření m z nepředvídatelným způsobem narušuje hodnotu m x. „složitý atom“: Atom s určitou hodnotou m z má rovněž určitou hodnotu m x, ale tato hodnota se mění tak rychle, že nikdo nemůže dopředu spočítat, jaká ta hodnota vlastně je. Argument Einsteina–Podolskyho–Rosena ukazuje, že obě tyto „další interpretace“ jsou neudržitelné.

33 Lokalita Ovlivnění událostí krok za krokem. Samotná definice lokality zahrnuje představy jako příčina a důsledek, představy, které předpokládají, že svět je deterministický. Protože kvantová mechanika není deterministická (události se mohou stát bez příčiny), stává se představa lokality jemnější a složitější. Teorie relativity představu lokality omezuje tvrzením, že žádná příčinná událost se nemůže pohybovat rychleji než světelný signál.

34 „Zdroj“ produkuje páry atomů s nulovou výslednou magnetickou šipkou, přičemž každý pár odlétá v opačných směrech. Každý atom je detekován svým vlastním Sternovým–Gerlachovým analyzátorem Pozorované výsledky: Pravděpodobnost, že pravý atom opustí + výstup je 1/2, pravděpodobnost, že opustí – výstup je také 1/2. Podobně pro druhý atom. Opustí-li pravý atom svůj + výstup, pak ten levý vždy projde – výstupem a naopak. Bez ohledu na to, je-li jeden z analyzátorů blíže ke zdroji Bez ohledu na sklon oněch dvou analyzátorů, pokud mají opačnou orientaci Experiment 1 – vzdálená měření

35 Co to ve skutečnosti znamená? Jednoduše můžeme předpokládat, že páry atomů jsou vyrobeny tak, že jeden z atomů má m z = + m B a ten druhý m z = – m B - to ovšem nevysvětluje opačné výstupy při jakékoli orientaci os! Přímočarý předpoklad je nesprávný! Jsou-li analyzátory mnoho kilometrů od sebe, stejně budou na sobě závislé „náhodné narušení“ padá! Proč nemůžeme tento „strašidelný“ mechanismus použít na okamžitý přenos informace?

36 Experiment 2 – náhodná vzdálená měření (test Bellovy věty – kvantová teorie předpovídá něco jiného než všechny lokálně deterministické teorie!) Atom vychází + výstupem červená Atom vychází – výstupem zelená Při náhodné koincidenci analyzátorů, stejné výsledky jako v experimentu 1 – žárovky svítí různě! Jaká je pravděpodobnost, že oba detektory budou svítit různými barvami?

37 Je-li levý detektor na A a zasvítí zeleně (– výstup), pak atom letící napravo má m z = + m B a my už víme, že pravděpodobnost, že takový atom vcházející do náhodně nakláněného analyzátoru umístěného napravo vyjde jeho + výstupem je 1/2 (1) Jsou-li detektory orientovány stejně, pak zasvítí vždy odlišnými barvami. (2) Jestliže se o orientaci nezajímáme, kvantová teorie předpovídá 50% pravděpodobnost zasvícení v odlišných barvách!

38 Lokální determinismus – obecná sada instrukcí V jakémkoli lokálně deterministickém schématu musí každý atom odcházet již ze zdroje vybaven sadou instrukcí, které určují, která lampa zablikne pro každé ze tří možných nastavení analyzátorů. Na vysvětlení opačnosti výstupů (pozorování 1) musíme užít doplňkové sady instrukcí typu L – (RRG) P – (GGR) apod.

39 orientace analyzátorůbliknutí světla AARG: různé BBRG: různé CCGR: různé ABRG: různé BARG: různé BCRR: stejné CBGG: stejné ACRR: stejné CAGG: stejné

40 instrukce atomu nalevo pravděpodobnost různých bliknutí (RRR)1 (GGG)1 (RRG)5/9 (RGR)5/9 (GRR)5/9 (RGG)5/9 (GRG)5/9 (GGR)5/9

41 Pro jakýkoliv druh zdroje je pravděpodobnost bliknutí různých barev nějakou směsí pravděpodobnosti 1 a pravděpodobnosti 5/9. Tj. pro jakoukoli sadu instrukcí budou detektory blikat různě s pravděpodobností větší než 55,5 %!

42 Experiment dává jednoznačně za pravdu kvantové teorii!

43 Pravděpodobnost je jediný LOKÁLNÍ způsob, jak se vyhnout podivnostem projekcí.

44 Výsledky experimentů nemohou být obecně předpovězeny přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků. PRVNÍ OBECNÝ PRINCIP KVANTOVÉ TEORIE

45 Interference světla

46

47

48 Kvantová interference

49 1)Blokujeme větev a) 2)Blokujeme větev b) 3)Větve neblokujeme – dvojí analýza (zákony podmíněné pravděpodobnosti, netečnost otevřeného interferometru ke stavu atomu)

50 Při měření ovšem atom detekujeme pouze v jedné větvi Zapomeňte na lidský faktor - jde o princip Proces měření stále záhadný! Atom jde oběma větvemi najednou!!! Pozorování ovlivňuje výsledek!

51 Amplitudy pravděpodobnosti

52 situacepravděpodobnost větev a otevřená 1/4 větev b otevřená 1/4 obě větve otevřené0 situacesoučet amplitudpravděpodobnost větev a otevřená  1/4 větev b otevřená  1/4 obě větve otevřené  0

53 Pravděpodobnosti různých výstupů vycházejí z interferencí amplitud Amplitudové šipky nejsou reálné! DRUHÝ OBECNÝ PRINCIP KVANTOVÉ TEORIE

54 Přehled kvantové mechaniky Otázka kvantové mechanice: Jaká je pravděpodobnost přechodu z jednoho stavu do druhého? Struktura zodpovězení této otázky: (1) Najděte všechny cesty vedoucí mezi dvěma stavy. (2) Přiřaďte amplitudu (šipku) každé cestě. (3) Sečtěte všechny šipky (umístěte šipky patu ke špičce, výsledná šipka pak sahá od první paty k poslední špičce). (4) Pravděpodobnost je čtvercem velikosti této výsledné šipky.

55 Neřešené netriviálnosti přiřazení amplitud reálným systémům co je to cesta? co je to „stav“ systému?

56

57 Důkaz amplitudového systému Nelze podat! Lze ale vyvrátit jediným experimentem

58 objektpřibližný rozměr člověk10 0 metrů moucha10 –2 metrů šířka vlasu10 –4 metrů bakterie10 –6 metrů šířka DNA10 –8 metrů atom10 –10 metrů 10 –12 metrů jádro10 –14 metrů 10 –16 metrů 10 –18 metrů 10 –20 metrů 10 –22 metrů 10 –24 metrů 10 –26 metrů 10 –28 metrů 10 –30 metrů 10 –32 metrů Planckova délka10 –34 metrů 10 –36 metrů

59 Jak pracovat s amplitudami? Proč amplitudy nemůžeme reprezentovat reálnými čísly? Předo-zadní analyzátor (y analyzátor)

60 Stále ta samá písnička

61

62

63 Interferenční experimenty s předozadním analyzátorem

64 Blokovaná větev a Blokovaná větev b Ani jedna z větví není blokována - celková pravděpodobnost přechodu ze vstupu na výstup je

65 Jaké bude přiřazení amplitud? Víme, že velikosti amplitudových šipek musí být ½, ½ a Reálná čísla to být nemohou!

66

67 Amplitudy nemůžeme reprezentovat jen reálnými čísly Musí to být minimálně šipky (komplexní čísla)

68


Stáhnout ppt "PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY Jiří Králík katedra fyziky PŘF UJEP Ústí nad Labem Teen Age Univerzity (http://tau.ujep.cz) Moderní fyzika."

Podobné prezentace


Reklamy Google