Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Limita funkce v bodě Základy infinitezimálního počtu Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Limita funkce v bodě Základy infinitezimálního počtu Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF."— Transkript prezentace:

1 Limita funkce v bodě Základy infinitezimálního počtu Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

2 Limita funkce v bodě Pojem limita patří k nejzákladnějším pojmům matematiky. Pojem limita není pro nás úplně nový, s pojmem limita jsme se již setkali v odvětví matematiky, které se zabývalo posloupnostmi. Posloupnosti jsme si zavedli jako funkce definované na množině přirozených čísel. f a   x b f(x)   Vyjdeme z grafu funkce f. Víme, jestliže se bod x neomezeně blíží k bodu a, pak se f(x) blíží k b, tedy ke každému  -okolí bodu b existuje  okolí bodu a, že pro všechna x  U  (a) je f(x)  U  (b). Toto vyjadřujeme slovy, že funkce f(x) má v bodě a limitu b. Zapisujeme Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

3 Limita funkce v bodě Věty o limitě funkce v bodě Příklad: Nyní již můžeme definovat limitu funkce v bodě Funkce f má v bodě a limitu b, jestliže k libovolně zvolenému okolí bodu b existuje okolí bodu a tak, že pro všechna x  a z tohoto okolí náleží všechny hodnoty f(x) zvolenému okolí bodu b. Řešení: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

4 Limita funkce v bodě Příklad: Věta o limitě dvou funkcí Řešení: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

5 Limita funkce v bodě Příklad: Věta o limitě součtu, rozdílu, součinu a podílu funkcí Příklad: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

6 Limita funkce v bodě cvičení 1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

7 Limita funkce v bodě Při důkazu vyjdeme z jednotkové kružnice tg x 1 1P B A T x sinx Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

8 Limita funkce v bodě Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

9 Limita funkce v bodě cvičení 2 Vypočtěte limity funkcí: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

10 Limita funkce v bodě shrnutí Připomeneme si nové pojmy: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF

11 Použitá literatura Přehled užité matematiky, Karel Rektorys a spolupracovníci Přehled středoškolské matematiky, Josef Polák Matematika pro gymnázia – Diferenciální a integrální počet, RNDr. Dag Hrubý, RNDr. Josef Kubát Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, RNDr. Jindra Petáková Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF


Stáhnout ppt "Limita funkce v bodě Základy infinitezimálního počtu Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF."

Podobné prezentace


Reklamy Google