Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

DERIVACE FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "DERIVACE FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55."— Transkript prezentace:

1 DERIVACE FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

2 Def.: Nechť je funkce  definována v jistém okolí bodu x 0. Existuje-li nazýváme ji derivací funkce  v bodě x 0  ´(x 0 ). Pozn.: Derivaci funkce v bodě lze užít při určení tečny funkce v daném bodě, tj. směrnice tečny k t =  ´(x 0 ). Pozn.: lze tvořit i vícenásobné derivace funkce, např. druhou, třetí, …, a to tak, že derivaci znova zderivujeme, tedy:  ´´(x) = (  ´(x))´,  ´´´(x) = (  ´´(x))´,…

3 Př.: Vypočítejte derivaci daných funkcí:

4 DERIVACE ELEMENTÁRNÍCH FUNKCÍ

5 Př. Derivujte elementární funkce: Def.: Funkce  má v intervalu (a;b) derivaci, jestliže má derivaci v každém bodě (a;b).

6 V.: Jestliže má funkce  v bodě x 0 derivaci, pak je v tomto bodě spojitá. Pozn.: předchozí větu lze zobecnit: má-li  na (a;b) derivaci, pak je na intervalu (a;b) spojitá.

7 V: Jestliže u(x), v(x) mají v x 0 derivaci, pak: Př. Derivujte funkce na jejich definičním oboru:

8 Zdroje: Hrubý D., Kubát J.: Matematika pro gymnázia (Diferenciální a integrální počet), Prometheus, Praha 2005


Stáhnout ppt "DERIVACE FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55."

Podobné prezentace


Reklamy Google