Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Hra ke zopakování či procvičení učiva: Povrch a objem krychle a kvádru Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Hra ke zopakování či procvičení učiva: Povrch a objem krychle a kvádru Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň."— Transkript prezentace:

1 Hra ke zopakování či procvičení učiva: Povrch a objem krychle a kvádru Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Jak postupovat ‒ návod pro použití 1.Hru může hrát až osm družstev (hráčů). Hru ovládá a její průběh řídí učitel. 2.Družstvům (hráčům) je předloženo několik různých okruhů otázek či výpočtů, v nichž jsou ukryty otázky či příklady s různou obtížností. Podle obtížnosti jsou také otázky či příklady ohodnoceny finanční částkou. 3.Na úvod určí učitel družstvo (hráče), které vybere první otázku z daných okruhů a částek. Tu učitel položí kliknutím na ni v hracím poli. Následující otázky již vybírá vždy družstvo, které správně odpovědělo na otázku poslední. Návrat na hrací plán se uskuteční kliknutím na šipku zpět na snímku s otázkou, příkladem. 4.O odpověď se družstva (hráči) hlásí například zvednutím ruky. Pokud nejrychlejší družstvo (hráč) odpoví správně, částku mu učitel připíše do jeho kolonky na body. Úspěšné družstvo pak pokračuje výběrem další otázky. 5.Správnost odpovědi či postup výpočtu může učitel odtajnit postupným klikáním na smajlíka v pravém horním rohu snímku s otázkou, příkladem. 6.Pokud družstvo hráč odpoví nesprávně, příslušnou částku mu učitel odečte a možnost odpovědi dostává druhé nejrychlejší družstvo. Pokud ani to neuspěje, vše se opakuje a možnost odpovědi dostává další nejrychlejší družstvo v pořadí. 7.Kromě otázek bodovaných se v herním plánu pod názvem okruhu vyskytují i otázky prémiové. Jejich bodové hodnocení určí vyučující. 8.Prémiová otázka přichází na řadu až po zodpovězení poslední bodované otázky daného okruhu. Přednostní právo první odpovědi na ni má družstvo (hráč), které odpovědělo správně na poslední otázku daného okruhu. Pokud toto družstvo správně neodpoví, body se mu neodebírají a možnost odpovědět dostává družstvo jiné, a to již opět v pořadí dle rychlosti přihlášení se. To už ovšem odpovídá opět i s rizikem možnosti odečtu bodů při nesprávné odpovědi 9.Ve hře vítězí družstvo (hráč), které má po vyčerpání všech otázek herního plánu či na konci časového limitu stanoveného pro hru na svém kontě nejvyšší částku. Při případné rovnosti může rozhodnout o vítězi například hra „kámen, nůžky, papír“. Podrobnější postup v přiloženém souboru „návod“.

3 Tabulka otázek: Krychle Krychle a kvádr ve slovních úlohách Kvádr Složitější slovní úlohy ABCD EFGH

4 Krychle za 100 Vypočítej povrch krychle o hraně 2,5 decimetru. Zpět S = 6. a. a S = 6. 2,5. 2,5 S = 37,5 dm 2 Krychle má povrch 37,5 dm 2. a = 2,5 dm

5 Krychle za 300 Urči v litrech objem kostky s hranou dlouhou 1,1 metrů. Zpět Kostka má objem 1331 litrů. V = 1331 dm 3 a = 1,1 m V = =11 dm = 1331 l

6 Krychle za 500 Jakou délku má hrana krychle, jejíž povrch je 294 cm 2 ? Zpět S = 6. a. a 294 = 6. a. a 294 : 6 = a. a 49 = a. a a = 7 cm Krychle má hranu dlouhou 7 centimetrů. S = 294 cm 2 Součin kterého čísla se sebou samým dává výsledek 49? ? cm

7 Krychle ‒ prémie Jak dlouhá je hrana krychle o objemu 8 dm 3 ? Zpět Krychle má hranu dlouhou 2 centimetry. 8 = a. a. a a = 2 cm V = a. a. a V=8 cm 3 ? cm Které číslo dává výsledek 8 při násobení třikrát sama se sebou?

8 Kvádr za 100 Urči objem kvádru o hranách 1,2 decimetrů, 25 centimetrů a 90 milimetrů. Zpět 1,2 dm = 12 cm V = a. b. c V = V = 2700 cm 3 Kvádr má objem 2700 cm cm 90 mm = 9 cm Nejprve „sladíme“ rozměry a převedeme je všechny na stejnou jednotku.

9 Kvádr za 300 Vypočítej, jaký povrch má kvádr dlouhý 8,5 centimetrů, široký 44 milimetrů a vysoký 3 centimetry. Zpět S = 2. ( ) S = S = mm 2 Kvádr má povrch mm 2. S = 2. ( 8,5 cm 44 mm 3 cm = 85 mm = 30 mm ) S = 2. (a. b + a. c + b. c) = a = b = c

10 Kvádr za 500 Vypočítej, do jaké výšky sahá voda v nádobě tvaru kvádru dlouhého 35 decimetrů a širokého 24 decimetrů, který má objem 378 hektolitrů? Zpět a = 35 dm V = a. b. c = v = 840. v Voda sahá do výšky 45 decimetrů. B = 24 dm c = v = ? dm V=378 hl =37800 l =37800 dm : 840 = v v = 45 dm

11 Kvádr ‒ prémie Kvádr má povrch 94 m2 a dvě hrany dlouhé 5 metrů a 46 decimetrů. Jak dlouhá je třetí zbývající hrana? Zpět a = 5 m S = 94 m 2 S = 2. (a. b + a. c + b. c) b = 46 dm Třetí hrana kvádru je dlouhá 2,5 metru. = 4,6 m S = 2. a. b + 2. a. c + 2. b. c 94 = , c ,6. c 94 = c + 9,2. c 94 – 46 = 19,2. c 48 = 19,2. c 48 : 19,2 = c c = 2,5 m c = ? m

12 Krychle a kvádr ve slovních úlohách za 100 Kolik celých kostek s hranou dlouhou 20 centimetrů bychom mohli polepit rolí papíru dlouhou 8 metrů a širokou 5,5 decimetrů? Zpět a =20 cm S krychle =6.a 2 S krychle =6.2 2 S krychle =6.4 S krychle =24 dm 2 Polepit bychom mohli 18 celých kostek. Musíme zjistit, kolikrát se povrch krychle „vleze“ do obsahu role papíru. (Pozor ovšem na jednotky!) a=8 m b=5,5 dm =80 dm =2 dm S obdélníku =a.b S obdélníku =80.5,5 S obdélníku =440 dm 2 S obdélníku :S krychle = 440 : 24 = 18,3 _ = 18.

13 Krychle a kvádr ve slovních úlohách za 300 Bazének dlouhý 6 metrů, široký 4 metry a vysoký 25 decimetrů se má obložit kachličkami tvaru čtverce se stranou 15 centimetrů. Kolik balíků těchto kachliček musíš koupit, je-li v jednom balíku 50 kusů kachliček? Zpět a=6 m b=4 m c=25 dm=2,5 m Kolik stěn bazénu a jakých rozměrů se bude „kachličkovat“? Dno: 6x4 m Stěny: 6x2,5 m 4x 2,5 m 4x 2,5 m 6x2,5 m A nyní to chce zjistit, kolikrát se do celkového obsahu obkládaných stěn „vejde“ obsah kachličky. a=15 cm S bazénu = , ,5 =74 m 2 = cm 2 Musím koupit 66 balíků kachliček. S kachličky =15.15=225 cm 2 S bazénu = S bazénu :S kachličky =740000:225=3288,8 _ = :50=65,78=66.

14 Krychle a kvádr ve slovních úlohách za 500 V nádrži tvaru krychle o hraně 7,5 decimetrů je voda sahající do dvou třetin výšky nádrže. Do vody v nádrži byla ponořena krychle o hraně 45 centimetrů. Kolik centimetrů pod okraj nádrže bude sahat hladina vody? Zpět Hladina bude sahat 8,8 centimetrů pod horní okraj nádrže. a=7,5 dm 2/3.7,5 dm =5 dm Objem vložené krychle se rovná objemu „vytlačené“ vody. Jaký tvar tato voda má? a=7,5 dm b=7,5 dm a=7,5 dm c=? dm V vložené krychle =a.a.a V vložené krychle = V vložené krychle =91125 cm 3 = V vytlačené vody =a.b.c 91,125=7,5.7,5.c =91,125 dm 3 91,125:56,25=c c=1,62 dm 7,5-5-1,62=0,88 dm=8,8 cm

15 Krychle a kvádr ve slovních úlohách ‒ prémie Drátěný model krychle (jen hrany) byl zhotoven z drátu dlouhého 2,88 metrů. Jaký objem má takto zhotovená krychle? Zpět a=2,88:12= Krychle má objem cm 3. Drát byl „pozohýbán“ na dvanáct stejně dlouhých částí – hran krychle. V=a.a.a 0,24 m=24 cm V= V=13824 cm 3

16 Složitější slovní úlohy za 100 Kolik korun bude stát dvojí nátěr dvou reklamních panelů tvaru kvádru se čtvercovou podstavou o straně 80 centimetrů a výškou 2 metry ze všech stran kromě podstavy? Vydatnost barvy v plechovce za 175 Kč je 12 m 2. Zpět S 1 =0,8.0,8+4.0,8.2 Dvojí nátěr reklamních panelů bude stát 350 Kč. Povrch jednoho panelu … 0,8 m 2 m =7,04 m 2 S 2 =7,04.2 Povrch při dvou nátěrech … =14,08 m 2 14,08:12 Počet potřebných plechovek … =1,173 _ = = Cena dvou plechovek … 350 Kč

17 Složitější slovní úlohy za 300 Tatínek chce kolem obdélníkového jezírka dlouhého 7 metrů a širokého 5 metrů vyrobit jeden metr široký a 10 centimetrů vysoký chodník z „kačírku“. Kolikrát bude muset tatínek jet s kolečky pro kačírek, může-li na jedno naložení převést 125 dm 3 ? Zpět a 1 =7 m Tatínek bude muset jet pro kačírek 23krát. b 1 =5 m b 2 =7 m a 2 =9 m V 2 =9.7.0,1= Objem chodníku i „jako“ vysypaného jezírka do výšky chodníku, tj. 10 centimetrů: 6,3 m 3 V 1 =7.5.0,1= Objem jen „jako“ vysypaného jezírka do výšky chodníku, tj. 10 centimetrů: 3,5 m 3 V=V 2 -V 1 Objem chodníku: 2,8 m 3 =6,3-3,5= 2800:125= Kolikrát bude muset tatínek jet, tj. kolikrát se vleze objem koleček do objemu celého chodníku (pozor na jednotky): 22,4

18 Složitější slovní úlohy za 500 Betonové koryto ve tvaru kvádru má vnější rozměry 1 metr a 45 centimetrů a výšku 4 decimetry. Tloušťka stěn je 5 centimetrů. Jakou hmotnost má koryto, je-li hustota betonu 2300 kg/m 3 ? Zpět Betonové koryto má hmotnost 160,425 kilogramů. V 2 =1.0,45.0,4= Objem plného koryta, tzn. koryta plus například vody v něm: 0,18 m 3 V 2 =0,9.0,35.0,35= Objem vody v plném korytě (Pozor: Jde o vnitřní rozměry koryta, což znamená, že od délky a šířky se tloušťka koryta odečítá dvakrát, od výšky však jen jednou!): 0,11025 m 3 V=V 2 -V 1 = Objem prázdného koryta, tzn. skutečný objem jen betonového koryta: 0,18-0,11025= 0,06975 m 3 m=0, = Hmotnost betonového koryta: 160,425 kg

19 Složitější slovní úlohy ‒ prémie Petr má vodou z potoka naplnit zahradní nádrž tvaru krychle o hraně 1 metr. Jakou dráhu přitom ujde do úplného naplnění nádrže, začíná-li u potoka vzdáleného od nádrže 25 metrů a k přenášení vody používá dvanáctilitrovou konev? Zpět V 2 =1.1.1= Objem zahradní nádrže v litrech: 1 m 3 =1000 dm 3 =1000 l 1000:12= Kolikrát se dvanáct litrů vejde do plné nádrže, jinými slovy, kolikrát bude muset Petr jít nabrat vodu do potoka? 83,3 _ = = Jakou vzdálenost ujde, pokud každé nabrání vody, kromě prvního, znamená cestu „tam a zpět“, tj. 50 metrů: 4175 m Petr při plnění nádrže ujde 4175 metrů.

20 Všechny uveřejněné odkazy [cit ]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: Použité obrázky:


Stáhnout ppt "Hra ke zopakování či procvičení učiva: Povrch a objem krychle a kvádru Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň."

Podobné prezentace


Reklamy Google