Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Rovnoběžník Výpočet obsahu rovnoběžníku

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Výška rovnoběžníku (příslušná ke stranám a a c)

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. „Prodloužíme“ stranu CD (sestrojíme polopřímku CD). Sestrojíme ještě jednu výšku příslušnou ke straně a, tentokrát v bodě A. va´va´ Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. va´va´ Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Na obrázku jsou dva pravoúhlé trojúhelníky: ADC 1 a BCP a. Co o nich můžeme říci? Jejich strany AC 1 a BP a se shodují. Jelikož strany b a d jsou rovnoběžné, shodují se i zbývající vnitřní úhly. Z uvedeného plyne, že se trojúhelníky shodují.

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Pokud bychom „odřízli“ zkoumaný trojúhelník a přemístili jej na „druhou“ stranu, změnili bychom rovnoběžník na obdélník stejného obsahu! va´va´ Obsah obdélníku již vypočítat umíme. Počítá se jako součin kolmých stran. O jaké strany tedy v našem případě jde? Jde o strany a a v a. Obsah by se pak vypočítal podle vzorce S = a. v a

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Jelikož je obsah tohoto obdélníku shodný s obsahem rovnoběžníku, vyvodili jsme tak vlastně vzorec pro výpočet obsahu rovnoběžníku. S = a. v a va´va´

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. S = a. v a Obsah rovnoběžníku je roven součinu strany a příslušné výšky. S = c. v c

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku Obsah je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. S = a. v a Obsah rovnoběžníku je roven součinu strany a příslušné výšky. S = c. v c S = b. v b S = d. v d

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku tedy vypočítáme jako součin Obsah rovnoběžníku Tak ještě jednou. strany S =. a vava a příslušné výšky.

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku tedy vypočítáme jako součin Obsah rovnoběžníku Tak ještě jednou. strany a příslušné výšky. S =. c vcvc

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku tedy vypočítáme jako součin Obsah rovnoběžníku Tak ještě jednou. strany a příslušné výšky. S =. b vbvb

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Obsah rovnoběžníku tedy vypočítáme jako součin Obsah rovnoběžníku Tak ještě jednou. strany a příslušné výšky. S =. d vdvd

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočítej obsah rovnoběžníku, jehož strana a příslušná výška mají rozměry: a = 23 cm; v = 7 cm.

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočítej obsah rovnoběžníku, jehož strana a příslušná výška mají rozměry: a = 23 cm; v = 7 cm. Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku je: Nejdříve nezapomeneme zkontrolovat jednotky, zda jsou stejné: Můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení vypočítat neznámý obsah: Ano, jsou. Pozor na správnou jednotku: čtvereční! Rovnoběžník má obsah 161 cm 2.

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočítej obsah rovnoběžníku, jehož strana a příslušná výška mají rozměry: b = 14,6 dm; v = 8,2 dm.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočítej obsah rovnoběžníku, jehož strana a příslušná výška mají rozměry: b = 14,6 dm; v = 8,2 dm. Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku je: Nejdříve nezapomeneme zkontrolovat jednotky, zda jsou stejné: Můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení vypočítat neznámý obsah: Ano, jsou. Rovnoběžník má obsah 119,72 dm 2.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočítej obsah rovnoběžníku, jehož strana a příslušná výška mají rozměry: a = 0,64 m; v = 35 cm.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočítej obsah rovnoběžníku, jehož strana a příslušná výška mají rozměry: a = 0,64 m; v = 35 cm. Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku je: Nejdříve nezapomeneme zkontrolovat jednotky, zda jsou stejné: Můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení vypočítat neznámý obsah: Ne, nejsou. Zvolíme tedy jednotku, ve které budeme chtít počítat. Např. centimetry, čímž se vyhneme počítání s desetinnými čísly. Rovnoběžník má obsah 2240 cm 2. a = 0,64 m = 64 cm

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Obsah rovnoběžníku se rovná 10,24 m 2. Vypočítejte výšku příslušnou ke straně měřící 25,6 m.

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Obsah rovnoběžníku se rovná 10,24 m 2. Vypočítejte výšku příslušnou ke straně měřící 25,6 m. Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku je: Nejdříve nezapomeneme zkontrolovat jednotky, zda jsou stejné: Můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení vypočítat neznámou výšku: Ano, jsou. Výška rovnoběžníku je 0,4 m.

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Obsah rovnoběžníku se rovná 38,88 cm 2. Vypočítejte jeho stranu, jestliže k ní příslušná výška má 54 mm.

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Obsah rovnoběžníku se rovná 38,88 cm 2. Vypočítejte jeho stranu, jestliže k ní příslušná výška má 54 mm. Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku je: Nejdříve nezapomeneme zkontrolovat jednotky, zda jsou stejné: Můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení vypočítat neznámou stranu: Ne, nejsou. Zvolíme tedy jednotku, ve které budeme chtít počítat. Např. centimetry, abychom převáděli jednodušší délkové jednotky. Strana příslušná k zadané výšce má délku 7,2 cm. v a = 54 mm = 5,4 cm

23 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočtěte obsah a druhou výšku rovnoběžníku, známe-li: a = 4,7 cm; b = 5,1 cm; v b = 6,3 cm.

24 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočtěte obsah a druhou výšku rovnoběžníku, známe-li: a = 4,7 cm; b = 5,1 cm; v b = 6,3 cm. Překontrolujeme ještě, zda jsou rozměry zadány ve stejných jednotkách, a můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení počítat neznámý obsah: Obsah rovnoběžníku je 32,13 cm 2. Nejdříve si vypočítáme obsah. K tomu ovšem musíme ze zadání správně vybrat hodnoty, které splňují podmínky vzorce: strana a výška k ní příslušná. V daném příkladu to je tedy strana b a k ní příslušná výška v b.

25 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vypočtěte obsah a druhou výšku rovnoběžníku, známe-li: a = 4,7 cm; b = 5,1 cm; v b = 6,3 cm. Překontrolujeme ještě, zda jsou rozměry zadány ve stejných jednotkách, a můžeme začít dosazovat do vzorce a po dosazení počítat neznámý obsah: Obsah rovnoběžníku je 32,13 cm 2. V daném příkladu to je tedy strana b a k ní příslušná výška v b. Teprve nyní, známe-li obsah rovnoběžníku, můžeme k zadané straně a vypočítat příslušnou výšku v a. Po dosazení teď budeme mít ve vzorci jen jednu neznámou tak, abychom ji mohli vypočítat.. Výška příslušná ke straně a má po zaokrouhlení 6,84 cm.


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google