Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Kinematika 15. SKLÁDÁNÍ RYCHLOSTÍ II. Mgr. Jana Oslancová
VY_32_INOVACE_F1r0215
2
skládání rychlostí C. V různoběžných směrech:
Úkol 1: Kapky deště padají rychlostí 8m/s. Urči směr a velikost jejich rychlosti, pokud dopadnou na okýnko automobilu jedoucího rychlostí 90km/h. Urči, jaký úhel svírají stopy po kapkách se svislým směrem.
3
skládání rychlostí Řešení 5: vk = 8m/s, va = 90km/h = 25m/s va = 25m/s
v v = 26m/s tg = va /vk = 72°
4
skládání rychlostí Úkol 2: Na obou březích řeky jsou proti sobě dvě mola. Jarka vyrazí z prvního mola ve směru kolmo ke břehu rychlostí 2m/s. Proud vody v řece teče rychlostí 1m/s. Jakou rychlostí poplave a jak ji proud vychýlí z jejího směru?
5
skládání rychlostí Řešení 2: v = 𝒗 𝑱 𝟐 + 𝒗 𝒑 𝟐 vJ v = 2,236m/s v vp
tg = vp /vJ = 26,5°
6
skládání rychlostí Úkol 3: Kolik metrů musí Jarka dojít k protějšímu molu po vystoupení z řeky, jestliže řeka, kterou přeplavala, je široká 100m?
7
skládání rychlostí Řešení 3: Proud odnese Jarku x metrů vedle mola:
Využijeme podobnosti trojúhelníků: poměr (rychlost proudu je poloviční než rychlost Jarky proud Jarku posunul o 50m) přes úhel (x = 100tg = 100vp /vJ = 100/2 = 50m) x vp=1m/s 100m vF=2m/s s v
8
skládání rychlostí Úkol 4: Za jak dlouho Jarka řeku přeplave (vystoupí z vody)? Porovnej s časem, jak dlouho by jí to trvalo, kdyby ji neunášel proud a plavala by v klidné vodě?
9
skládání rychlostí Řešení 4: v klidné vodě: v řece: t = s/v
50m s = 111,8m v = 2,236m/s t = s/v t = 111,8/2 = 50s 100m s Zatímco Jarce trvá 50s překonat 100m ve směru svého pohybu, proud ji za těchto 50s posunul o 50m ve svém směru.
10
Princip nezávislosti pohybů
Koná-li hmotný bod současně dva nebo více pohybů, je jeho výsledná poloha taková, jako kdyby konal jednotlivé pohyby po sobě, a to v libovolném pořadí. Výsledná poloha Jarky z příkladu je dána posunem o 100m kolmo k břehu a posunem o 50m ve směru proudu. Výsledná poloha, kde vystoupí z řeky, na pořadí posunů nezávisí.
11
Princip nezávislosti pohybů
Dva pohyby ve vzájemně kolmých směrech si neovlivňují navzájem dobu, za kterou těleso urazí vzdálenosti v daných směrech. Doba pohybu Jarky nezávisí na tom, jestli ji proud odnáší bokem nebo plave v klidné vodě přímo, směr proudu ji v tomto případě nebrzdí, protože nepůsobí proti ní. Pouze ji u toho posune ve svém směru.
12
Princip nezávislosti pohybů
Úkol 5: Vysvětli hráči začátečníkovi, jak na šachovnici táhnout koněm na označené políčko.
13
Princip nezávislosti pohybů
Řešení 5: Vysvětli začátečníkovi, jak na šachovnici táhnout koněm na označené políčko. a) b)
14
Skládání pohybů ve 3D Např. mostní jeřáb
15
skládání rychlostí Úkol 6: Jakým směrem by Jarka z předchozí úlohy měla v řece plavat, aby doplavala přímo k molu? Rychlost Jarky je stále 2m/s.
16
skládání rychlostí Řešení 6: Musí vyrazit částečně proti proudu. Známe velikost i směr proudu, ale u výsledné rychlosti známe pouze směr a u Jarčiny rychlosti pouze velikost. Načrtneme si vyřešenou situaci: v vJ ? vp
17
skládání rychlostí Řešení 6: Musí vyrazit částečně proti proudu. Známe velikost i směr proudu, ale u výsledné rychlosti známe pouze směr a u Jarčiny rychlosti pouze velikost. Načrtneme si vyřešenou situaci: sin = vp /vJ = 30° v výsledná rychlost: v = 𝒗 𝑱 𝟐 − 𝒗 𝒑 𝟐 v = 1,73m/s vJ vp
18
skládání rychlostí Úkol 7: Doplave Jarka ke břehu dříve, poplave-li šikmo proti proudu a vyplave přímo u mola?
19
skládání rychlostí Řešení 7: t = s/v t = 100/1,73 = 57,8s
Čas je delší, protože dráha, kterou Jarka plave ve svém směru svou rychlostí, je delší. 100m v = 1,73m/s sp sJ vJ
20
skládání rychlostí Bonusový domácí úkol:
Dva vodáci chtějí táhnout kanoe korytem řeky. Každý stojí na jednom břehu, oba mají 20m dlouhé lano. Adam potáhne rychlostí 4km/h. Jakou rychlostí musí ve stejný okamžik potáhnout Béďa, aby loď vyplula středem řeky? Jakou rychlostí loď vypluje? Řeka je široká 20m.
21
Odkazy obrázků Mostní jeřáb: Šachový kůň: Ostatní: Klipart Microsoft Office
Podobné prezentace
