Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:ČTYŘÚHELNÍK - ČTVEREC Číslo DUM:III/2/MAT/2/1/1-22 Vzdělávací předmět:Matematika Tematická oblast:Matematika a její aplikace Autor:Alena Čechová Anotace:Žák se seznámí s vlastnostmi čtverce Výkladová hodina Klíčová slova: Čtverec, úhlopříčka ve čtverci, obvod a obsah čtverce Metodické pokyny:PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu:Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity:Kombinovaná Cílová skupina:Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM:

Čtverec a jeho základní vlastnosti

V geometrii pod pojmem čtverec rozumíme pravidelný čtyřúhelník. Jedná se o rovinný útvar, který je ohraničený čtyřmi shodnými úsečkami a jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné. Součet vnitřních úhlů je 360⁰. Zjednodušeně můžeme říci, že čtverec je rovnoběžník, jehož sousední strany mají stejné délky a jsou na sebe kolmé. Čtverec řadíme mezi pravoúhlé rovnoběžníky. Strany čtverce se pojmenovávají podle předcházejícího vrcholu (tedy za vrcholem A je strana a, za vrcholem B je strana b). Čtverec

a – strana čtverce r₁ – poloměr kružnice opsané r₂ – poloměr kružnice vepsané u – úhlopříčka A, B, C, D – vrcholy D C A a B Čtverec – základní pojmy

Vlastnosti úhlopříček u₂ u₁u₁ S AB CD

Pomocí délky strany čtverce a lze vyjádřit obvod a obsah. o = 4. a S = a. a S = a² a a Výpočet obvodu a obsahu

Strana čtverceObvod čtverce a = 8 cm a = 4,5 dm a = 0, 25 m a = 2 cm 5 mm Příklad Vypočítej obvod čtverce se stranou a:

Výpočet Strana čtverceObvod čtverce (o = 4. a ) a = 8 cm32 cm a = 4,5 dm18 dm a = 0, 25 m1 m a = 2 cm 5 mm = 25 mm100 mm

Strana čtverceObsah čtverce S a = 9 cm a = 2, 5 dm a = 0,5 m a = 5m 5 dm Příklad Vypočítej obsah čtverce se stranou a:

Strana čtverceObsah čtverce ( S = a. a ) a = 9 cm81 m² a = 2, 5 dm6,25 dm² a = 0,5 m0,25 m² a = 5m 5 dm = 55 dm3025 dm² Výpočet

Příklady čtverců v našem životě

1)Jak se pojmenovávají strany ve čtverci? Podle předcházejícího vrcholu. 2) Vyjmenuj vlastnosti úhlopříček ve čtverci. Úhlopříčky jsou na sebe kolmé, jsou stejně dlouhé a navzájem se půlí. 3) Jak se vypočítá obvod čtverce? O = 4. a 4) Jak se vypočítá obsah čtverce? S = a. a Opakování

Použité zdroje :  Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).  ORIGINAL UPLOADER WAS TLUSŤA AT CS.WIKIPEDIA. Wikimedia: čtverec [online] [cit ]. Dostupný na WWW: