Skalární součin 2 vektorů

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Pravidla pro počítání s mocninami
Advertisements

autor: RNDr. Jiří Kocourek
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Operace s vektory.
VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY
Skalární součin a úhel vektorů
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Mechanika tuhého tělesa
ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI
autor: RNDr. Jiří Kocourek
autor: RNDr. Jiří Kocourek
autor: RNDr. Jiří Kocourek
MOMENTY SETRVAČNOSTI GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
FD ČVUT - Ústav mechaniky a materiálů
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Lineární algebra.
SEMINÁRNÍ PRÁCE MATEMATIKA Created by Petr Nohejl Copyright© 2005 Fšechna práva vyhrazena..
T.A. Edison Tajemství úspěchu v životě není v tom, že děláme, co se nám líbí, ale, že nacházíme zalíbení v tom, co děláme.
 př. 7 výsledek postup řešení Vypočti velikost obsah trojúhelníku ABC. A[-2;1;3], B[0;1;3], C[-2;1;-1]
Vektory v geometrii a ve fyzice
Analytická geometrie pro gymnázia
 př. 1 Jsou dány body A[4;-1], B[-2;3], C[7;8]. Vypočítej souřadnice bodu D rovnoběžníku ABCD. výsledek postup řešení.
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
Funkce kosinus autor: RNDr. Jiří Kocourek. Funkce kosinus
Oskulační rovina křivky
SOUVISLOST KMITAVÉHO POHYBU S ROVNOMĚRNÝM POHYBEM PO KRUŽNICI
Vektorová pole na sférách Marie Provazníková MZLU Brno
Spojení a průnik podprostorů
Funkce sinus autor: RNDr. Jiří Kocourek. Funkce sinus
INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE
Metrické vlastnosti přímek a rovin 3. Odchylky přímek a rovin autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
př. 6 výsledek postup řešení
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Mechanika tuhého tělesa
Polohové úlohy 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Pythagorova věta.
autor: RNDr. Jiří Kocourek
 př. 2 Jsou dány vektory u=(4;-1;2), v=(0;5;6), w=(s;t;5). Určete souřadnice s, t vektoru w, jestliže víte, že vektor w je kolmý k vektoru u i k vektoru.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Jaký je skalární součin vektorů
„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Mgr. Iva Vrbová, SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA Řešené slovní úlohy Mgr. Iva Vrbová,
Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Skalární součin Autor: Mgr. Eva Hubáčková Použití: odvození a procvičení pojmu skalární součin Datum vypracování: Datum pilotáže:.2013 Anotace:
Vzdálenost 2 bodů v rovině a v prostoru Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.
HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E
VEKTORY.
Repetitorium z fyziky I
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
autor: RNDr. Jiří Kocourek
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
1 Lineární (vektorová) algebra
autor: RNDr. Jiří Kocourek
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
Fyzikální veličiny Míry fyzikálních vlastností: X = x [X]
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
ANALYTICKÁ GEOMETRIE Analytická geometrie je část geometrie, která v euklidovské geometrii zkoumá geometrické útvary pomocí algebraických a analytických.
Transkript prezentace:

Skalární součin 2 vektorů Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Kolmost vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek

Úhel vektorů u v

Úhel vektorů u u j v

Úhel vektorů u v

Úhel vektorů u j u v

Úhel vektorů B Úhlem dvou nenulových vektorů u a v rozumíme úhel BAC, kde A je společný počáteční bod obou vektorů a B a C jejich koncové body. u j A v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů u A B v C

Úhel vektorů u A B v C

Úhel vektorů u B A v C

Úhel vektorů u B A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B j u A v C

Skalární součin u v

Skalární součin u u2 u1 v2 v v1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3)) v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3)) v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3)) v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: Skalární součin vektoru se sebou samým je roven druhé mocnině jeho velikosti. v2 v v1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3)) v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u = (u1, u2, (u3)) v = (v1, v2, (v3)) u u2 u1 rozumíme číslo: v2 v v1 Pokud je alespoň jeden z vektorů nulový, je skalární součin roven nule.

Úhel vektorů B u j A u - v v C

Úhel vektorů (kosinová věta) B u j A u - v v C

Úhel vektorů V souřadnicích: B u j A u - v v C

Kolmé vektory B u j A v C

Kolmé vektory B u j A v C

Kolmé vektory B u j A v C

Kolmé vektory (Pokud u i v jsou nenulové) B u j A v C

Kolmé vektory B j A C (Pokud u i v jsou nenulové) Skalární součin dvou nenulových vektorů je roven nule, právě když jsou vektory na sebe kolmé. B u j A v C