ALGEBRAICKÉ VÝRAZY 17 Mocniny III MěSOŠ Klobouky u Brna
ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ALGEBRAICKÉ VÝRAZY NÁZEV DUMu:Mocniny III POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:17 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_2_17_KUP DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.
POMOC
Umocníme v čitateli a dělíme ve jmenovateli složeného zlomku
Sečteme výrazy stejného typu v závorce
Jmenovatele lze umocnit
Odstraníme složený zlomek a zápornou mocninu
Násobíme v čitateli i jmenovateli
Výraz je zjednodušený
Přepíšeme polovinu na mocninu dvojky a dále umocníme
V čitateli je součin mocnin a celý zlomek je podíl – užijeme pravidla
Napíšeme jako mocninu dvojky a tím je úprava hotova
Rozepíšeme základ 10 na součin 2*5
Umocněním a krácením se zbavíme mocnin základu 2
Oba zlomky jsou dělením mocnin se základem 5
Výsledkem je tento součet mocnin čísla 5
Umocníme závorku a zlomky přepíšeme na záporné mocniny
Znovu umocníme a opět přepíšeme zlomek
V závěru použijeme pravidlo o součinu mocnin
Výsledek je mocninou čísla pět
Zdroje: - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora