NÁZEV ŠKOLY : Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_02_S11-M-9 VYTVOŘENO: únor 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: Matematika a její aplikace SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Funkce

ANOTACE: ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera Materiál slouží k seznámení se základními pojmy týkajících se funkce – definiční obor, obor hodnot, graf funkce OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se seznámí se pojmem funkce. Naučí se rozpoznat definiční obor, obor hodnot funkce, naučí se z rovnice funkce sestavit tabulku a graf funkce.

MATEMATIKA 9. ROČNÍK

DEFINICE FUNKCE Funkce je předpis, podle kterého je ke každému číslu z jejího definičního oboru přiřazeno právě jedno číslo. Definiční obor tvoří všechna čísla, kterým je funkcí přiřazeno nějaké číslo. D(f) f

DEFINICE FUNKCE Funkci si můžeme představit jako černou skříňku, do které z jedné strany vhodíme zelený válec, podle určitého návodu (předpisu) nám jej skříňka přebarví a z druhé strany nám vypadne modrý válec jako výsledek. Předpis musí být jednoznačný, černá skříňka neváhá, nerozhoduje se, má jen jednu možnost. Jak si lze tedy představit funkci?

FUNKCE – FUNKČNÍ HODNOTA Říkáme: Funkční hodnota v bodě 5 je 11. Uveďme si příklad: Toto je naše funkce, která vezme číslo x, to vynásobí 2 a přičte k němu číslo 1. Co udělá naše černá skříňka? Vhodíme-li do ní číslo 5, následně vypadne číslo 11. K číslu 5 jsme tedy přiřadili číslo

FUNKCE – FUNKČNÍ HODNOTA Říkáme: Funkční hodnota v bodě 3 je 4. Ještě jednou: Toto je naše funkce, která vezme číslo x, to vynásobí samo sebou a odečte číslo 5. Co udělá naše černá skříňka? Vhodíme-li do ní číslo 3, následně vypadne číslo 4. K číslu 3 jsme tedy přiřadili číslo

FUNKCE – OBOR HODNOT Obor hodnot tvoří všechny hodnoty funkce. Obor hodnot funkce je množina všech těch čísel, které z černé skříňky vypadnou, když tam naházíme celý definiční obor. x y Definiční obor Obor hodnot Je dána funkce y = 2x - 5 H(f)

FUNKCE - GRAF y x Graf funkce je obrázek, ze kterého můžete o funkci získat určitou představu. Na vodorovné ose jsou hodnoty x, na svislou osu vynášíme funkční hodnoty f(x). Graf funkce y = 2x - 5

ZDROJE  ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 90 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN