3.1. Štěpení jader Proces štěpení spočívá v rozdělení jádra, např. 235U, na dva nebo více odštěpků s hmotnostmi i atomovými čísly podstatně menšími než u výchozího jádra. Pohlcením neutronu vzniká složené jádro, které může emitovat gama paprsky bez štěpení. K vytvoření poměrně stabilního izotopu 236U, který má poločas rozpadu 2,4. 107 let, přispívá 16% z celkového počtu zachycených neutronů a ostatní 84% pohlcených neutronů vyvolává štěpení. Typickým příkladem štěpení je rozpad podle schématu: Produkty štěpení (odštěpky) mají dvě důležité vlastnosti: jsou radioaktivní, mají kinetickou energii.

3.1.1. Štěpné produkty Štěpné produkty mají příliš vysoký poměr počtu neutronů k počtu protonů a jsou proto nestabilní. téměř všechny odštěpky jsou radioaktivní a emitují záporné částice beta s doprovodným gama zářením. Radioaktivní bývají i přímé produkty rozpadu odštěpků. Délka rozpadových řad bývá různá, v průměru odštěpek prochází třemi rozpadovými fázemi, než se utvoří stabilní jádro. zajímavá je rozpadová řada 140Xe, protože je velmi častá a také proto, že obsahuje prvky baryum a lanthan, které umožnily objev uranu. Schéma této rozpadové řady je následující:

Obr. 3. 1. Výtěžek produktů štěpení v závislosti na hmotnostním Obr.3.1 Výtěžek produktů štěpení v závislosti na hmotnostním čísle pro 235U, 238U a 239Pu.

3.1.2. Energie štěpení Celková energie uvolňující se při štěpení jednoho jádra 235U činí asi 200 MeV (viz níže tab.3.1). Hodnotu energie štěpení můžeme vypočítat několika způsoby, např.: použitím hmotností štěpitelných izotopů a produktů štěpení, použitím vazebních energií jednotlivých komponent při štěpení. Nyní provedeme přibližné stanovení energie uvolněné při štěpení jádra 235U, které lze vyjádřit schématem:

Tab.3.1 Rozdělení energie uvolněné při štěpení U35U. Forma uvolněné energie  [MeV] 1 2 3 4 Kinetická energie štěpných produktů 162 167 165±15 167±5 Okamžité gama záření 6 7 5 6±1 Kinetická energie štěpných neutronů Záření při rozpadu štěpných produktů Gama záření Beta záření 8±2 Neutrino 11 12±2 Celková energie uvolněná při štěpení jednoho jádra 235U 195 201 197±15 204±11 1 - Glasstone-Edlund, 2 - Murray (doporučené hodnoty), 3 - Meghreblian, 4 - Weinberg-Wigner.

Označme symboly: EVS, EV1, EV2 - vazební energie připadající na jeden nukleon postupně proa štěpitelný izotop (složené jádro), první a druhý odštěpek, AS, A1 a A2 - hmotnostní čísla těchto komponent štěpení. Pak můžeme energii štěpení vyjádřit pomocí následujícího vztahu: kde jsme využili toho, že As = A1 + A2. Pro náš případ je: AS = 236 a EVS = 7,5 MeV, A1 = 142, A2 = 94, EV1 = 8,3 MeV, EV2 = 8,6 MeV. Po dosazení obdržíme přibližnou hodnotu energie štěpení jednoho jádra 235U Skutečně uvolněná energie při štěpení v jaderném reaktoru je statistickým průměrem asi 30 různých druhů štěpení.

3.1.3. Okamžité a zpožděné neutrony Štěpné produkty jsou nestabilní, protože mají nadbytek neutronů. Do stabilního stavu se mohou dostat vysláním jednoho nebo více neutronů, nebo konverzí neutronů v proton a vysláním záporné beta částice. Téměř 99% z celkového počtu neutronů vznikajících při štěpení uvolňují ve velmi krátkém časovém intervalu, asi 10-14 s po štěpení se nazývají okamžité neutrony. Jejich energie je v rozmezí od více než 10 MeV až do energie tepelné (0,0253 eV). Energetické spektrum  okamžitých neutronů lze popsat tímto empirickým vztahem kde je počet štěpných neutronů v jednotkovém intervalu energie.

Distribuční funkce je sestavena z experimentálních údajů až do energie 13 MeV s maximální odchylkou 15%. Funkce je normována na jeden neutron, tj. integrál =1, takže konstanta . Pravděpodobnost, že štěpný neutron bude mít energii v intervalu od E do E+dE je pak Střední hodnota energie neutronů štěpení je a jejich průměrná rychlost je 1,96.107 m/s.

Tab. 3.2 Charakteristické vlastnosti zpožděných neutronů Izotop Číslo skupiny Poločas rozpadu Ti [s] Rozpadová konstanta li [s-1] Relativní výtěžek bi/b Celkový podíl b Průměrná doba zpoždění lz [s] 235U 1 2 3 4 5 6 54,51 21,84 6,00 2,23 0,496 0,179 0,0127 0,0317 0,115 0,311 1,40 3,87 0,038 0,213 0,188 0,407 0,128 0,026 0,0065 0,0829 238U 52,38 21,58 5,00 1,93 0,490 0,172 0,0132 0,0321 0,139 0,358 1,41 4,02 0,013 0,137 0,162 0,388 0,225 0,075 0,0157 0,1203 233U 55,11 20,74 5,30 2,29 0,546 0,221 0,0126 0,0334 0,131 0,302 1,27 3,13 0,086 0,274 0,227 0,317 0,073 0,023 0,0026 0,0465 239Pu 53,75 22,29 5,19 2,09 0,549 0,216 0,0129 0,0311 0,134 0,331 1,26 3,21 0,280 0,328 0,103 0,035 0,0021 0,0306 232Th 56,03 20,75 5,74 2,16 0,571 0,211 0,0124 0,121 0,321 1,21 3,29 0,034 0,150 0,155 0,446 0,043 0,022 0,22

Obr.3.2 Závislost v na energii opadajícího neutronu pro 235U Počet neutronů uvolněných při štěpení roven nule nebo celému číslu a je tedy statistickou veličinou. Průměrný počet neutronů připadající na jedno štěpení, který se obvykle označuje symbolem v, není celé číslo.

Na obr.3.2 je znázorněn průběh veličiny v pro 235U, který byl získán proložením přímky experimentálně stanovenými hodnotami metodou nejmenších čtverců. Veličina v je závislá na terčovém jádru a zvětšuje se zvyšováním energie dopadajícího neutronu. Tato závislost je zřejmá z tab.3.3, kde jsou shrnuty výsledky některých experimentů, které se týkají štěpení 235U, 238U a 239Pu. Hodnoty v označené hvězdičkou znamenají údaje pro danou energii získané z jiného pramene.

Tab. 3. 3. Průměrný počet neutronů na jedno štěpení pro 235U, 238U a Tab. 3.3 Průměrný počet neutronů na jedno štěpení pro 235U, 238U a 239Pu v závislosti na energii dopadajícího neutronu Izotop 235U 0,0 2,43 ± 0,02 238U 1,50 2,60 ± 0,09 0,7 2,48 ± 0,10 2,30 2,67 ± 0,08 1,0 2,791 ± 0,35 4,0 3,05 ± 0,10 1,25 2,604 ± 0,09 4,25 3,04 ± 0,40 1,5 2,605 ± 0,09 3,75 2,96 ± 0,10 1,90 2,99 ± 0,55 14,0 3,43 ± 0,15 2,0 2,80 ± 0,15 14,1 4,05 ± 0,25 2,50 2,64 ± 0,19 14,2 4,36 ± 0,35 4,00 3,05 ± 0,35 4,46 ± 0,15 * 2,95 ± 0,12 * 3,07 ± 0,31 239Pu 2,89 ± 0,03 4,5 3,19 ± 0,31 2,1 3,12 ± 0,15 4,8 3,14 ± 0,08 3,36 ± 0,11 5,0 3,175 ± 0,35 3,59 ± 0,40 4,43 ± 0,32 4,12 ± 0,15 4,05 ± 0,24 * 4,41 ± 0,32 * 14,8 4,7 ± 0,50 4,65 ± 0,40 15,0 4,419 ± 0,19 4,61 ± 0,20

Tab.3.4 Hodnoty veličin νtep a dn/dE pro štěpitelné materiály Energetickou závislost středního počtu neutronů uvolněných při jednom štěpení pro různé štěpitelné izotopy lze vyjádřit vztahem kde νtep je střední počet neutronů uvolněných při jednom štěpení vyvolaném tepelnými neutrony. Tab.3.4 Hodnoty veličin νtep a dn/dE pro štěpitelné materiály Izotop vtep dv/dE [MeV -1] 233U 2,500 0,115 235U 2,43 0,13346 238U 2,409 0,1385 239Pu 2,868 0,1106 232Th 2,047 0,153