3.3. Koeficient násobení v nekonečné soustavě

Prezentace na téma: "3.3. Koeficient násobení v nekonečné soustavě"— Transkript prezentace:

1 3.3. Koeficient násobení v nekonečné soustavě
Aby se štěpná řetězová reakce udržela, musí vzniknout na každý zachycený tepelný neutron vyvolávající štěpení alespoň jeden nový neutron, který způsobí štěpení dalšího jádra. Tato podmínka se dá vyjádřit pomocí veličiny, kterou nazýváme koeficient násobení (koeficient rozmnožení nebo též multiplikační koeficient). Je definován jako poměr počtu neutronů určité generace ni k počtu neutronů předcházející generace ni-1. Veličina k se rovná počtu neutronů, který získáme na konci doby života jedné generace na každý neutron, který existuje na začátku. Za jednu generaci je možné získat k ‑ 1 neutronů.

2 Podle hodnoty koeficientu násobení rozeznáváme tři případy:
k < 1 ‑ soustava podkritická, počet neutronů v řetězové reakci klesá, reakce se nemůže sama udržet; k = 1 ‑ soustava kritická, počet neutronů v reakci je ustálený, reakce se udržuje samočinně; k > 1 ‑ soustava nadkritická, reakce je divergentní, počet neutronů lavinovitě roste.

3 Blokové schéma jedné generace neutronů

4 Význam jednotlivých bloků:
1 ‑ tepelné neutrony absorbované v palivu, 2 ‑ tepelné neutrony absorbované v palivu neštěpně, 3 ‑ tepelné neutrony absorbované v palivu a vyvolávající štěpení, 4 ‑ štěpení tepelnými neutrony, 5 ‑ rychlé neutrony uvolňované při štěpení tepelnými neutrony, 6 ‑ štěpení rychlými neutrony, 7 - rychlé neutrony uvolněné při štěpení tepelnými a rychlými neutrony, 8 ‑ neutrony, které unikly ze soustavy před dosažením rezonanční oblasti, 9 ‑ neutrony zpomalené do rezonanční oblasti, 10 - neutrony absorbované v rezonanční oblasti, 11 ‑ neutrony, které unikly rezonančnímu záchytu, 12 ‑ neutrony, které unikly  ze soustavy mezi rezonanční a tepelnou oblastí, 13 ‑ neutrony zpomalené na tepelné energie, 14 ‑ neutrony, které unikly ze soustavy během difúze, 15 ‑ tepelné neutrony absorbované v soustavě, 16 ‑ tepelné neutrony absorbované parazitně v jiných materiálech než je jaderné palivo.

5 Procesy ve štěpné řetězové reakci :
l. Štěpení tepelnými neutrony 2. Štěpení rychlými neutrony 3. Zpomalování rychlých neutronů 4. Rezonanční absorpce 5. Difúze neutronů 6. Absorpce tepelných neutronů

6 l. Štěpení tepelnými neutrony
pf je pravděpodobnost, že dojde k štěpnému záchytu tepelných neutronů v palivu, určená vztahem Σf ‑ makroskopický účinný průřez pro štěpení tepelných neutronů v palivu, Σa ‑ makroskopický účinný průřez pro absorpci tepelných neutronů v palivu. 

7 Regenerační faktor η Je střední počet rychlých neutronů uvolněný při štěpení zachycením jednoho tepelného neutronu ve štěpné látce. Můžeme ho vyjádřit vztahem Izotop sf [m2] 1/pf – 1 n h 233U 527,5 ± 2,4 0,092±0,003 2,48 ± 0,03 2,262 ± 0,024 235U 582,2 ± 2,2 0,171±0,003 2,43 ± 0,02 2,067 ± 0,005 239Pu 748,2 ± 4,9 0,377 ±0,11 2,87 ± 0,04 2,048 ± 0,027

8 2. Štěpení rychlými neutrony
Při heterogenním uspořádání paliva a moderátoru některé rychlé neutrony s energií nad prahem štěpení 238U (~1 MeV), dříve než se zpomalí na tepelnou energii, mohou způsobit štěpení 238U. Tím dochází ke zvýšení celkového počtu rychlých neutronů. Koeficient násobení rychlými neutrony Je definován jako poměr úhrnného počtu rychlých neutronů vznikajících při štěpení neutrony všech energií (blok č.7) k počtu rychlých neutronů vznikajících při štěpení tepelnými neutrony (blok č.5). Hodnota tohoto koeficientu není velká, pro heterogenní grafitový nebo těžkovodní reaktor s přírodním uranem je ε ~ 1,03, pro lehkovodní reaktor s obohaceným palivem je ε ~ 1,15.

9 6. Absorpce tepelných neutronů
a) v palivu (blok č.l), b) v ostatních materiálech jako jsou moderátor, chladivo, konstrukční materiály (blok č.l6). Koeficient využití tepelných neutronů. Je definován jako poměr počtu tepelných neutronů pohlcených v palivu k celkovému počtu pohlcených tepelných neutronů Na základě definice koeficientu násobení lze vyjádřit koeficient násobení v nekonečné soustavě vzorcem čtyř součinitelů