2.1.3. Neutronové účinné průřezy 2.1.3.1. Mikroskopický účinný průřez Ke kvantitativnímu popisu interakce neutronů s atomovými jádry se používají účinné průřezy. Účinný průřez pro určitou reakci vztažený na jedno jádro se nazývá mikroskopický účinný průřez a označuje symbolem σ. Vyjadřuje míru pravděpodobnosti, že dojde k interakci mezi jedním jádrem, nacházejícím se v terčové ploše 1 m2 a jedním dopadajícím neutronem, který projde kolmo touto plochou. Jednotkou mikroskopického účinného průřezu je 1 m2. Pozn: 1 barn = 10 -28 m2. 

Pro účinný průřez platí adiční zákon, tj Pro účinný průřez platí adiční zákon, tj. dojde‑li k několika druhům interakcí neutronu s jádrem, můžeme určit celkový účinný průřez např. takto: σe , σi , σf, σr ‑ účinné průřezy pro pružný a nepružný rozptyl, štěpení a radiační záchyt, σs, σa ‑ účinné průřezy pro rozptyl a absorpci. Účinný průřez jádra pro příslušnou reakci je charakteristikou jádra a závisí na energii dopadajícího neutronu, tj. kde A ‑ atomová hmotnost terčového jádra, E ‑ energie neutronu vstupujícího do interakce.

Závislosti účinných průřezů na energii pro všechny prvky, s kterými se pracuje v neutronové a reaktorové fyzice, jsou stanovené a zpracované v tabulkách a grafech pro rychlost neutronů 2200 m/s. Typická závislost účinného průřezu pro absorpci neutronů na energii je znázorněna na obr.2.3. Energetický interval neutronů v jaderném reaktoru je značně široký, od 10-2 eV do 107 eV. Tento energetický interval z hlediska účinných průřezů můžeme rozdělit u mnoha jader (zvláště pro A > 100) na tři charakteristické oblasti tak, jak je vidět z obr.2.3.

Obr.2.3 - Závislost účinného průřezu pro absorpci neutronu na energii 1. Oblast zákona 1/ν (do ~ 1 eV). 2. Rezonanční oblast (~ 1 eV až ~ 103 eV). 3. Oblast neutronů s velkou energií (~ 103 eV až ~ 107 eV).

V první oblasti můžeme účinný průřez vyjádřit vztahem σ, σo, ‑ účinné průřezy neutronů při rychlosti ν a při rychlosti νo = 2200 m/s. V druhé oblasti, tzv. rezonanční, může mít účinný průřez několik maxim, jejich počet je závislý na druhu izotopu. Třetí oblast zahrnuje neutrony s velkou energií, tj. neutrony střední (~103 až ~ 105 eV) a rychlé (E > 105 eV). Tato oblast se vyznačuje tím, že účinný průřez pro rozptyl neutronů i pro vznik složených jader se blíží ke geometrickému průřezu jádra.

2.1.3.2. Makroskopický účinný průřez Makroskopický účinný průřez (označujeme symbolem Σ) je mírou pravděpodobnosti toho, že dojde k interakci mezi jedním jádrem ze všech, které se nachází v krychli o straně 1 metr a neutronem, který dopadá kolmo na jednu ze stěn této krychle. Pro makroskopický účinný průřez platí vztah N je hustota jader, tj. počet jader v jednotce objemu (1 m3) dané látky.

Je‑li ρ [kg/m3] měrná hmotnost látky tvořené jedním prvkem, M její molární hmotnost [kg/mol] a NA Avogadrova konstanta (NA = 6,023.1023 mol-1), potom počet jader v jednotce objemu vypočítáme podle vzorce Vztah pro výpočet makroskopického účinného průřezu platí pro interakci neutronů s jedním druhem jader. Když příslušnou látku tvoří několik druhů jader, určíme makroskopický účinný průřez sčítáním parciálních účinných průřezů pro jednotlivé druhy jader. ci - objemové zastoupení i - tého druhu jader, Σi - makroskopický účinný průřez pro příslušnou reakci i - tého druhu jader.

V následující tab.2.1 jsou uvedeny počty jader v 1 m3 a mikroskopické účinné průřezy tepelných neutronů pro některé materiály používané v jaderných reaktorech (podle BNL-325, hodnoty s hvězdičkou jsou vynásobeny 105). Tab.2.1 - Mikroskopické účinné průřezy pro absorpci a rozptyl některých materiálů používaných jaderných reaktorech Materiál N.10-30 [m-3] σ .1028 [m2] sa ss H 5,3* 0,33 38 B 0,1364 755 4 Be 0,01236 0,010 7,0 C 0,0803 0,0045 4,8 O 0,0002 4,2 Al 0,0602 0,241 1,4 Yr 0,0423 0,185 8 Upřír 0,04873 7,68 8,3

V tab.2.2 jsou uvedeny mikroskopické účinné průřezy tepelných neutronů pro některé štěpitelné izotopy. Tab.2.2 - Mikroskopické účinné průřezy tepelných neutronů pro 233U, 235U a 239Pu Izotop s .1028 [m2] sa ss sf 233U 574,8+1,8 8,2 525,5+1,6 235U 678,4+1,6 577,5+1,6 239Pu 1025 - 745,9+3,3

Makroskopický účinný průřez pro sloučeninu určíme ze vztahu M - molární hmotnost sloučeniny, νi ‑ počet atomů i‑tého druhu v jedné molekule, σi ‑ mikroskopický účinný průřez pro příslušnou reakci s jádry i‑tého druhu. Podobně jako pro mikroskopický účinný průřez platí i pro makroskopický účinný průřez adiční zákon. Je‑li jádro pro interakci s neutrony n rozdílných typů srážek, potom celkový makroskopický účinný průřez je dán vztahem