VY_32_INOVACE_22-01 Posloupnosti.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Advertisements

Pojem FUNKCE v matematice
Název projektu: Učení pro život Reg.číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo šablony: III / 2 Název sady C: Posloupnosti Autor: Mgr. Dagmar Špalová.
KOMBINAČNÍ ČÍSLA A BINOMICKÁ VĚTA
KOMBINAČNÍ ČÍSLA A BINOMICKÁ VĚTA
ARITMETICKÁ POSLOUPNOST
základní pojmy posloupností
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Funkce.
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_742.
Geometrická posloupnost (3.část)
BRVKA Georg F.B. Riemann ( ). BRVKA Známe různé inverzní procesy (i matematické), integrování je inverzní proces k derivování. Definice: I je.
Posloupnosti a jejich vlastnosti (Orientační test )
Posloupnosti, řady Posloupnost je každá funkce daná nějakým předpisem, jejímž definičním oborem je množina všech přirozených čísel n=1,2,3,… Zapisujeme.
Limita posloupnosti (3.část)
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_101.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
POSLOUPNOSTI Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_105.
3. Přednáška posloupnosti
Posloupnosti a jejich vlastnosti (3.část)
Posloupnosti a jejich vlastnosti (2.část)
Posloupnosti a jejich vlastnosti (4.část)
Aritmetická posloupnost (Orientační test ) VY_32_INOVACE_22-12  Test obsahuje pět úloh.  U každé úlohy je aspoň jedna odpověď správná.  Na každou úlohu.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Funkce a jejich vlastnosti
Limita posloupnosti (2.část) VY_32_INOVACE_
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_751.
Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.
Číselné posloupnosti.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Škola:Chomutovské soukromé gymnázium Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Moderní škola Název materiálu:VY_32_INOVACE_MATEMATIKA1_1 8 Tematická.
Posloupnosti – základní pojmy Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr.
Komplexní čísla - 1 VY_32_INOVACE_ Motivační úvod.
Geometrická posloupnost (1.část)
Aritmetická posloupnost (3.část)
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_752.
Geometrická posloupnost (2.část)
Limita posloupnosti (1.část)
Posloupnosti a jejich vlastnosti (Orientační test ) VY_32_INOVACE_22-02  Test obsahuje pět úloh.  U každé úlohy je aspoň jedna odpověď správná.  Na.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
Matematický žebřík – posloupnosti a řady Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno.
Množiny Matematika Autor: Mgr. Karla Bumbálková
Náhodná veličina. Nechť (, , P) je pravděpodobnostní prostor:
Aritmetická posloupnost Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Václav Zemek. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Funkce. Funkce - definice Funkce je zobrazení, které každému číslu z podmnožiny množiny reálných čísel R přiřazuje právě jedno reálné číslo. Funkci značíme.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_19 Název materiáluZákladní.
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Geometrická posloupnost
VY_32_INOVACE_91.
KOMBINAČNÍ ČÍSLA A BINOMICKÁ VĚTA
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
VY_32_INOVACE_FCE1_02 Funkce 1 Zadání funkce.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Geometrická posloupnost
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
LINEÁRNÍ FUNKCE II. Prvních pět úloh zpracovány v programu GeoGebra:
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Lineární funkce a její vlastnosti
DEFINICE FUNKCE Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
MNOŽINY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Definiční obory. Množiny řešení. Intervaly.
Transkript prezentace:

VY_32_INOVACE_22-01 Posloupnosti

Posloupnosti a jejich vlastnosti (1.část)

Úloha 1 Zapišme výčtem množinu všech sudých čísel (resp. prvních pěti sudých čísel). Jedná se o funkci? Proč? Sestavme příslušnou tabulku. Vytvořme matematický předpis pro tuto funkci. Sestrojme graf vzniklé funkce.

Řešení úlohy 1 n 1 2 3 4 5 2n 6 8 10 {2,4,6, …}, resp. {2,4,6,8,10} Ano, je to funkce. Jedná se o zobrazení množiny všech přirozených čísel do množiny všech sudých přirozených čísel. d) Označíme-li jednotlivé členy pak pro n-tý člen posloupnosti sudých čísel platí, že n 1 2 3 4 5 2n 6 8 10

e) Grafické znázornění posloupnosti , kde : 2 1 an n 3 4 6 8

Definice posloupnosti Shrnutí poznatků z úlohy 1 Definice posloupnosti nekonečné konečné Zadání posloupnosti výčtem prvků, graficky, matematickým předpisem (vzorcem pro n-tý člen, rekurentním určením).

Zápis posloupnosti Posloupnost zapisujeme nejčastěji vzorcem pro n-tý člen: Stejnou posloupnost lze zapsat zkráceně také takto:

Úloha 2 Napišme prvních pět členů posloupnosti Řešení: Napišme všechny členy posloupnosti

Napišme dvacátý člen posloupnosti Řešení: Napišme osmý člen posloupnosti Řešení: Osmý člen této posloupnosti neexistuje.

Úloha 3 Najděme vyjádření následujících konečných posloupností pomocí vzorce pro n-tý člen: Řešení:

Řešení:

Nyní si získané poznatky ověřte na krátkém testu. (Časový rozsah celého testu jsou 3 minuty.) (Test ve formátu *.ppt nebo *.pdf )

Domácí úkol Kolikátý člen posloupnosti je roven číslu 20? Které z čísel 16, 0, – 36, 50 je členem posloupnosti ? V posloupnosti určete členy , a pak zjistěte, pro která reálná čísla x, y je . Posloupnost zapište.

Autor DUM: RNDr. Ivana Janů Autor příkladů a grafů: RNDr. Ivana Janů Děkuji za pozornost. Autor DUM: RNDr. Ivana Janů Autor příkladů a grafů: RNDr. Ivana Janů