Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
2
Geometrická posloupnost
Přehled vzorců s příklady
3
Základní vztah Geometrická posloupnost se od předchozí aritmetické liší tím, že dva sousední členy nemají stejný rozdíl, nýbrž podíl. Tomuto podílu se poté neříká diference jako v případě aritmetické posloupnosti, ale kvocient (značíme q). Například bychom mohli mít posloupnost, kde q = 10 a první prvek by byl 5:
4
Obecně tak platí vzorec:
an+1= an.q Kvocient je podílem vyššího členu a předchozího nižšího členu q = an+1/an Vzorec pro obecný člen geometrické posloupnosti vypadá takto: an = a1 . qn-1
5
Vzorec pro libovolný člen pomocí členu > a1
as = ar .qs-r Jaká je hodnota osmého členu geometrické posloupnosti je-li pátý člen 48, kvocient jsou 2?
6
Součet prvních n členů Urči součet prvních pěti členů z předchozího příkladu. a5=48, q=2
7
Použité zdroje AUTOR NEUVEDEN, Autor Neuveden. Wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: HAVRLANT, Lukáš Havrlant. Matematika po lopatě [online]. [cit ]. Dostupný na WWW:
Podobné prezentace
