Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století

Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234 Číslo vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2_TO_02 Tematická oblast (název sady) Posloupnosti a finanční matematika Název vzdělávacího materiálu Posloupnosti − základní pojmy II Autor Mgr. Petra Toboříková Předmět Matematika Ročník 2. ročník Obor vzdělávání Zdravotnický asistent vytvořeno Září 2013 Anotace včetně cílů Prezentace uvádějící učivo o posloupnostech se zaměřuje na způsoby vyjádření posloupnosti (výčet prvků, vzorec pro n-tý člen, grafické a rekurentní vyjádření) a určení hodnoty jednotlivých členů. Je vhodná k podpoře přímé výuky či jako opora samostudia uvedeného učiva. Žák po absolvování výuky vypočítá hodnotu n-tého členu posloupnosti ze vzorce pro n-tý člen i z rekurentního vyjádření.

2 4.2 Vyjádření posloupnosti
Mgr. Petra Toboříková Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola Hradec Králové, Komenského 234

3 Posloupnost lze vyjádřit jako:
Výčet prvků Vzorec pro n-tý člen Graf y x Rekurentní vzorec Posloupnosti − Základní pojmy II

4 – za n dosadíme příslušné přirozené číslo
Př. 1: Napiš prvních pět členů posloupnosti, která je zadána vzorcem pro n-tý člen a znázorni tyto členy graficky: – za n dosadíme příslušné přirozené číslo Posloupnosti − Základní pojmy II

5 Př. 1: Napiš prvních pět členů posloupnosti, která je zadána vzorcem pro n-tý člen a znázorni tyto členy graficky: Posloupnosti − Základní pojmy II

6 Př. 1: Napiš prvních pět členů posloupnosti, která je zadána vzorcem pro n-tý člen a znázorni tyto členy graficky: Posloupnosti − Základní pojmy II

7 Př. 1: Napiš prvních pět členů posloupnosti, která je zadána vzorcem pro n-tý člen a znázorni tyto členy graficky: Posloupnosti − Základní pojmy II

8 Př. 2: Zapiš členy posloupnosti, která je zdána vzorcem pro n-tý člen:
Posloupnosti − Základní pojmy II

9 Př. 2: Zapiš členy posloupnosti, která je zdána vzorcem pro n-tý člen:
Posloupnosti − Základní pojmy II

10 – tato čísla jsou násobky čísla 3
Př. 3: Urči další tři členy posloupnosti a vyjádři danou posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen: – při hledání dalších členů a vzorce pro n-tý člen hledáme souvislost (pravidlo) mezi přirozenými čísly a hodnotou členů – tato čísla jsou násobky čísla 3 Posloupnosti − Základní pojmy II

11 Př. 3: Urči další tři členy posloupnosti a vyjádři danou posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen:
Posloupnosti − Základní pojmy II

12 ← k pořadovému číslu přičítáme 3
Př. 3: Urči další tři členy posloupnosti a vyjádři danou posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen: ← k pořadovému číslu přičítáme 3 ← k pořadovému číslu přičítáme 1 Posloupnosti − Základní pojmy II

13 Př. 3: Urči další tři členy posloupnosti a vyjádři danou posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen:
vzorec pro lichá čísla Posloupnosti − Základní pojmy II

14 Př. 3: Urči další tři členy posloupnosti a vyjádři danou posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen:
střídání znamínek Posloupnosti − Základní pojmy II

15 – každý člen posloupnosti je o dva větší než člen předchozí
Př. 4: Napiš prvních pět členů posloupnosti . Poté zkus najít jiné vyjádření posloupnosti než pomocí vzorce pro n-tý člen. – každý člen posloupnosti je o dva větší než člen předchozí – můžeme psát: předchozí člen Posloupnosti − Základní pojmy II

16 Př. 5: Napiš prvních pět členů posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Rekurentní vyjádření posloupnosti znamená, že máme určeno několik prvních členů posloupnosti a vzorec pro člen následující (recurrere = vrátit se, jít zpět). Př. 5: Napiš prvních pět členů posloupnosti vyjádřené rekurentně: předchozí člen Posloupnosti − Základní pojmy II

17 Př. 5: Napiš prvních pět členů posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Posloupnosti − Základní pojmy II

18 Př. 5: Napiš prvních pět členů posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Posloupnosti − Základní pojmy II

19 Př. 6: Napiš prvních šest členů posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Posloupnosti − Základní pojmy II

20 Př. 6: Napiš prvních šest členů posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Posloupnosti − Základní pojmy II

21 Př. 6: Napiš prvních šest členů posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Posloupnosti − Základní pojmy II

22 Př. 7: Urči desátý člen posloupnosti vyjádřené rekurentně:
Posloupnosti − Základní pojmy II

23 Př. 8: Urči první člen posloupnosti, ve které je dáno:
– “půjdeme pozpátku” Posloupnosti − Základní pojmy II

24 Sbírka str. 273/ 1-8

25 Konec…

26 Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.