Mechanika a kontinuum NAFY001 Jakub Čížek – katedra fyziky nízkých teplot Tel: 221 912 788 jakub.cizek@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz  výuka Mechanika a kontinuum NAFY001 Doporučená literatura: J. Kvasnica, „Mechanika“, (Academia, Praha 1988). R.P. Feynman, “Feynmanovy přednášky z fyziky 1” (Fragment, Praha, 2000). F. Chmelík: Fyzika I – mechanika, skripta http://material.karlov.mff.cuni.cz/people/hajek/skripta/skripta.pdf

Mechanika a kontinuum zkouška: nutnou podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu ze cvičení tj. úspěšné absolvování 3 písemných testů - alespoň 14 bodů v součtu ze všech 3 testů - za každý test lze získat maximálně 10 bodů - známkování: 8-10 bodů = 1, 5-8 bodů = 2, 3-5 bodů = 3 celková známka ze zkoušky: zp1, zp2, zp1 – známky z písemných testů zu – známka z ústní zkoušky

Fyzika věda o přírodě (fysis = příroda) fyzika studuje obecné vlastnosti látek a polí základním kritériem ve fyzice je experiment obory fyziky: - mechanika: (mechané = stroj) studium těles a jejich vzájemného působení - termodynamika: studium jevů způsobených chaotickým pohybem atomů - elektřina a magnetismus, optika: studium elektromagnetického pole a jeho interakce s hmotou - jaderná fyzika: studium jevů v atomovém jádru

Fyzika fyzikální veličiny: míry fyzikálních vlastností: X = x [X] Ockhamova břitva (princip logické úspornosti) Willian Ockham 1287 - 1347 fyzikální zákony: vztahy mezi fyzikálními veličinami fyzikální zákon platí tak dlouho dokud je v souladu s experimentem Pluralitas non est ponenda sine necessitate. (Množství se nemá dokládat, není-li to nezbytné) Pokud nějaká část teorie není pro dosažení výsledků nezbytná, do teorie nepatří.

Mechanika kinematika: jak se tělesa pohybují (kiné = pohyb) dynamika: proč se tělesa pohybují (dynamis = síla) prostor: trojrozměrné kontinuum čas: jednorozměrné kontinuum tělesa: se nachází v prostoru a čase a nijak je neovlivňují (Newtonovská klasická fyzika)

Měření vzdáleností - triangulace obecně: triangulace X h rovnoramenný trojúhelník (a = b ): b a B A l

Měření vzdáleností - triangulace paralaxa

Měření vzdáleností - triangulace paralaxa úhlové jednotky: 1 stupeň [o], [deg.] 1/360 kruhu 0.017453 rad 1 minuta [`], [arcmin] 1/60 stupně 290.89 mrad 1 vteřina [``], [arcsec] 1/60 minuty 4.8481 mrad název symbol hodnota v radiánech d

Měření vzdáleností - triangulace paralaxa p [arcsec] – roční paralaxa hvězdy 1 parsec (pc) = taková vzdálenost, že p = 1 arcsec 1 pc = 3.26 sv. rok Proxima Centauri (nejbližší hvězda) d = 1.30 pc = 3.24 sv. rok d 1AU = 150  106 km

Měření vzdáleností - triangulace paralaxa p [arcsec] – roční paralaxa hvězdy 1 parsec (pc) = taková vzdálenost, že p = 1 arcsec 1 pc = 3.26 sv. rok Proxima Centauri (nejbližší hvězda) d = 1.30 pc = 3.24 sv. rok d 1AU = 150  106 km satelit Hipparcos (ESA) 1898-1993 měření p až do 0.001 arcsec maximální vzdálenost d = 1000 pc (3260 sv. rok)

Fyzikální veličiny Míry fyzikálních vlastností: X = x [X] skalární : velikost (hmotnost, délka, teplota, energie) vektorové: velikost + směr (poloha, rychlost, zrychlení, síla, hybnost) 1 D skalár: x 2 D skalár: x 3 D skalár: x n D skalár: x vektor: (x1, x2, ..., xn) vektor:  x vektor: (x,y) vektor: (x,y,z)

Fyzikální veličiny Míry fyzikálních vlastností: X = x [X] skalární : invariantní vůči volbě souřadnicové soustavy vektorové: závisí na volbě souřadnicové soustavy 1 D skalár: x 2 D skalár: x 3 D skalár: x n D skalár: x vektor: (x1, x2, ..., xn) vektor:  x vektor: (x,y) vektor: (x,y,z)

Vektorové fyzikální veličiny velikost vektoru: (skalár) často se píše: součet / rozdíl vektorů:

Vektorové fyzikální veličiny skalární součin: (skalár) průmět vektoru do směru

Vektorové fyzikální veličiny vektorový součin v 3D: (vektor kolmý na a ) tvoří pravotočivý systém

Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor

Kartézská soustava souřadnic Pravotočivá Levotočivá jednotkové vektory ve směru souřadnicových os

Kartézská soustava souřadnic

Kartézská soustava souřadnic směrové kosiny: velikost polohového vektoru:

Cylindrická soustava souřadnic kartézská soustava souřadnic: x, y, z cylindrická (válcová) soustava souřadnic: r, , z

Sférická soustava souřadnic kartézská soustava souřadnic: x, y, z sférická soustava souřadnic: r, , 

Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor trajektorie: křivka, kterou vytváří koncový bod polohového vektoru parametrické vyjádření trajektorie kartézské souřadnice cylindrické souřadnice sférické souřadnice