Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ Pravděpodobnost náhodného jevu – II. část 26. března 2013 VY_32_INOVACE_110217_Pravdepodobnost_nahodneho_jevu_II.cast_DUM obr. 1

Pravděpodobnost náhodného jevu obr. 2

Klasická definice pravděpodobnosti

Pravděpodobnost náhodného jevu – praktická část Druhá část výukového materiálů „Pravděpodobnost náhodného jevu“ se zabývá čtyřmi matematickými úlohami z různých sfér praktického života. Například budeme určovat pravděpodobnost výhry v tombole nebo pravděpodobnost výhry v loterijní hře Sportka. Úlohy jsou znovu uváděny společně s řešením. obr. 2

Nabídka úloh a jejich řešení Úloha 1 Řešení úlohy 1 Shrnutí Úloha 2 Řešení úlohy 2 Úloha 4 Řešení úlohy 4 Řešení úlohy 3 Úloha 3

Úloha 1 V tombole je 200 losů, z nichž pouze deset vyhrává. Určete pravděpodobnost, že pan Novák, který si koupil deset losů, vyhraje právě jednu cenu. zpět do nabídky úloh obr. 3

Řešení úlohy 1 zpět do nabídky úloh obr. 3

Úloha 2 Máme k dispozici 16 dobrých výrobků a 4 zmetky. Vybereme namátkou 7 výrobků. Jaká je pravděpodobnost, že: a) vybereme pouze dobré výrobky b) mezi vybranými výrobky budou 2 zmetky? zpět do nabídky úloh obr. 4

Řešení úlohy 2 pokračování obr. 4

Řešení úlohy 2 zpět do nabídky úloh obr. 4

Úloha 3 Při hře s 32 kartami bylo čtyřem hráčům rozdáno po 8 kartách. Jaká je pravděpodobnost, že jeden z hráčů dostane 4 esa? zpět do nabídky úloh obr. 5

Řešení úlohy 3 zpět do nabídky úloh obr. 5

Úloha 4 Jaká je pravděpodobnost, že vyhrajeme ve Sportce a) 1. cenu (tj. všech 6 čísel ze 49 uhodneme) b) 5. cenu (tj. pouze 3 ze šesti tažených čísel uhodneme, 3 neuhodneme)? zpět do nabídky úloh obr. 6

Řešení úlohy 4 pokračování obr.6

Řešení úlohy 4 zpět do nabídky úloh obr. 6

Shrnutí Čtyři matematické úlohy z praktického života zabývající se pojmem pravděpodobnost náhodného jevu uzavírají dvoudílný výukový materiál. Teorii pravděpodobnosti dále rozvineme ve výukových materiálech, které budou pojednávat o pravděpodobnosti opačného jevu, pravděpodobnosti sjednocení jevů nebo pravděpodobnosti vzájemně nezávislých jevů. obr. 1

CITACE ZDROJŮ Použitá literatura: 1) HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s. r. o., 2000, s. 211, 214. ISBN ) CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU, 3. díl. Havlíčkův Brod: Prometheus, spol. s r. o., 2000, s , 213. ISBN

CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 1) KARWATH, André. File:Cube Animation.gif - Wikimedia Commons [online]. 15 February 2005 [cit ]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: 2) File:Dado castanho com o número 6 visível.jpg - Wikimedia Commons [online]. 8 December 2008 [cit ]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: C3%ADvel.jpg 3) File:Tombola.jpg - Wikimedia Commons [online]. 27 December 2005 [cit ]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: 4) File:Product range.jpg - Wikimedia Commons [online]. 27 October 2009 [cit ]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:

CITACE ZDROJŮ Použité obrázky: 5) ELSNER, Gerhard. File:Bridgerunde.jpg - Wikimedia Commons [online]. 3 April 2006 [cit ]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: 6) GONCHARUK, Anastasia. File:Ticket Sportka.jpg - Wikimedia Commons [online]. 15 December 2009 [cit ]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: Všechny úpravy psaného textu byly prováděny v programu MS PowerPoint.

Konec prezentace. Děkuji Vám za pozornost. Mgr. Daniel Hanzlík