Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_188_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE__04_PVP_188_Kli

Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Ekonomické lyceum, Obchodní akademie PředmětMatematika, Matematický seminář RočníkTřetí, čtvrtý Název tematické oblasti (sady)Statistika a pravděpodobnost Název vzdělávacího materiáluCharakteristiky polohy Anotace Vzdělávací materiál seznamuje žáky s pojmy medián a modus, které jsou stejně jako průměry charakteristikami polohy. Na příkladech je ukázáno, kdy je vhodnější použít tyto charakteristiky namísto průměrů. Materiál může být použit v Matematice při výkladu nové látky ve 3. ročníku studijních oborů nebo při opakování látky při přípravě na maturitní zkoušku ve 4. ročníku. Zhotoveno, (datum/období)prosinec 2013 Ověřeno6. ledna 2014

Charakteristiky polohy kvantitativního znaku Popis kvantitativního znaku můžeme provést pomocí tabulek nebo grafů. Často se ale snažíme určit nějakou hodnotu, která by mohla soubor charakterizovat. Velmi často k tomu používáme průměry. Příklad: Určete aritmetický průměr čísel: a) 1,2,3,4,5,6,7 b) 4,4,4,4,4,4,4 c) 1,1,1,1,1,1,22 Ve všech případech je aritmetický průměr 4, ale každá řada má naprosto jiné vlastnosti. Například v řadě c) je pouze jedna hodnota větší než průměr. Kdybychom ji zanedbali, změní se průměr na hodnotu 1. V dalších řadách by vynechání poslední hodnoty buď průměr nezměnilo, nebo jen mírně.

Medián znaku

Určení mediánu

Porovnání aritmetického průměru a mediánu Aritmetický průměr je citlivý na extrémně malé nebo velké hodnoty znaku (vzhledem k hodnotám ostatním). Přidáme-li je nebo odebereme-li je ze souboru, průměr se výrazně změní. Naopak medián takto citlivý není. Obsahuje-li soubor hodnot jednu nebo více velmi malých (velkých) hodnot v porovnání s ostatními, pak je aritmetický průměr menší (větší) než medián.

Určení mediánu z tabulky četností Příkon ve wattech Počet žárovek

Určení mediánu z tabulky četností Příkon ve wattech Počet žárovek Kumulativní četnost

Modus

Příklad Cena v Kč Počet obchodů 12692

Použitá literatura: CALDA, Emil a DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, s. Učebnice pro střední školy. ISBN ZHOUF, Jaroslav et al. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky. 1. vyd. Praha: Prometheus, s. Učebnice pro střední školy. ISBN X. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.