Příjemce podpory – škola: Hotelová škola, Obchodní akademie a Střední průmyslová škola Teplice, Benešovo náměstí 1, p.o. Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0528.

Prezentace na téma: "Příjemce podpory – škola: Hotelová škola, Obchodní akademie a Střední průmyslová škola Teplice, Benešovo náměstí 1, p.o. Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0528."— Transkript prezentace:

1 Příjemce podpory – škola: Hotelová škola, Obchodní akademie a Střední průmyslová škola Teplice, Benešovo náměstí 1, p.o. Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0528 Název projektu:ICT ve výuce Číslo a název šablony klíčové aktivity:III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název ověřovaného materiálu: Digitální učební materiál pro výuku matematiky VY_32_INOVACE_MAT_232 Ročník:4. Vzdělávací obor:65-42-M/01 Hotelnictví Předmět:Matematika Tematická oblast:Statistika Téma:Harmonický průměr Jméno autora:Mgr. Eva Stammová Vytvořeno dne:Srpen 2012 Metodický popis, (anotace) Výukový materiál slouží k seznámení a procvičení základních charakteristik polohy.

2 Charakteristiky polohy Průměry Ostatní geometrický aritmetický harmonický medián modus

3 Harmonický průměr Převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot Hodnocení souborů s poměrnými čísly – rychlost na úsecích stejné dráhy, čas na jednotku výkonu, spotřeba za určitou dobu

4 Harmonický průměr [ ] podíl rozsahu souboru a součtu převrácených hodnot znaku

5 Příklad: Urči průměrnou rychlost automobilu, které se 50 km pohybovalo rychlostí 90 km/h a dalších 50 km rychlostí 130 km/h.

6 Příklad: Jaká je průměrná rychlost automobilu, který se pohybuje 2 hodiny rychlostí 90 km/h a další 2 hodiny rychlostí 130 km/h? Časové úseky jsou stejné – aritmetický průměr

7 Příklad: Dva pekaři pečou housky. Pekaři trvá upletení housky 2 s a jeho učni 6 s. Jak dlouho trvá průměrně upletení jedné housky?

8 Příklad: Ve škole jsou dva automaty na kávu. Jeden připraví kávu za 30s a druhý za 20s. Jak dlouho trvá průměrně příprava jedné kávy.

9 Příklad: Deset dělníků vyrobí určitý výrobek za 2 minuty, pět dělníků za 10 minut a tři dělníci za 6 minut. Kolik minut připadá průměrně na jednoho dělníka? Průměrná doba zaměstnance- ne průměrná doba na výrobek

10 Příklad: Deset dělníků vyrobí určitý výrobek za 2 minuty, pět dělníků za 10 minut a tři dělníci za 6 minut. Kolik minut připadá průměrně na jeden výrobek?

11 Geometrický průměr Hodnocení souborů s poměrnými čísly – ekonomie – výpočet průměrného růstu Zavádí se jen pro kladná čísla

12 Geometrický průměr [ ] n-tá odmocnina ze součinu hodnot znaku

13 Příklad: Urči průměrné tempo růstu výroby za 5 let, jestliže růst výroby v jednotlivých po sobě jdoucích letech je následující (v procentech): 101,3; 108,5; 100,6; 104,2; 102,1.

14 metodické poznámky výklad společně s nácvikem dovedností použité zdroje Emil Calda, Václav Dupač. Matematika pro gymnázia- Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika. 4. vydání. Praha: PROMETHEUS, spol. s r. o., 2003. ISBN 80-7196-147-7