Kružnice – řešené příklady Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Kružnice – řešené příklady 1
CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_03 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_03 Autor Mgr. Jaroslava Šťastná Tematický celek Kuželosečky Ročník 4. Datum tvorby 14. 11. 2012 Anotace Žáci se učí, jak řešit příklady na téma kružnice v analytické geometrii. Prezentace je určena pro předmět matematika. Metodický pokyn Žáci jsou vedeni vyučujícím k samostatnosti v myšlení a počítání . XxX – značka autora, yy – číslo sady (bude přiděleno) zz – číslo materiálu v rámci sady (1–20) tttt – volitelné textové označení podle obsahu 2
Příklad č.1 Určete střed a poloměr kružnice Koeficienty u x a y rozložit v součin, jedním z činitelů je vždy číslo 2 , druhé číslo zapsat do závorky a doplnit na druhou mocninu dvojčlenu
Příklad č.2 Určete p tak, aby bod K[4 ,1-p ] ležel na kružnici Dosadit souřadnice bodu K do rovnice kružnice
Příklad č.3 Určete p tak, aby se kružnice dotýkala přímky x = 1 určete středovou rovnici S[1,-4] r = 5
Příklad č.4 Napsat rovnici kružnice, která se dotýká obou souřadných os a prochází bodem L [-1,-2] Střed kružnice, která se dotýká obou souřadných má obě dvě souřadnice stejné !!! Řešení bude ze III. kvadrantu S [-r, –r ] Dosadit souřadnice bodu L
Příklad č.5 Napsat rovnici kružnice, která má střed na ose y , dotýká se přímky x = 4 a prochází počátkem.
Příklad č.6 Napsat rovnici kružnice, která se dotýká obou souřadných os a střed leží na přímce x–y+2 = 0 Řešení nebude ze IV. kvadrantu I. kvadrant S[r,r] r – r +2 = 0 II. kvadrant S[-r,r] - r – r +2 = 0 r = 1 III. kvadrant S[-r,-r] - r + r +2 = 0 .
Příklad č.7 Napsat rovnici kružnice, která se dotýká osy y v bodě L[0,6] a prochází bodem K[-3,5]
Příklad č.8 Napsat rovnici kružnice, která je opsaná trojúhelníku KLM , K[0,3] L[-2,1] M[-5,4] Napsat obecnou rovnici kružnice Dosadit postupně souřadnice bodů K, L, M do rovnice kružnice K : L : M : Vyřešit soustavu Napsat rovnici kružnice