Nerovnice v podílovém tvaru Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR
Nerovnice v podílovém tvaru = nerovnice s neznámou ve jmenovateli - př. ?? násobení výrazem s neznámou Poznámka: Nerovnice nenásobíme výrazem s neznámou - nelze určit, zda je pro všechna x kladný nebo záporný. Využíváme daná tvrzení: Podíl dvou čísel je kladný oba činitelé kladní nebo oba záporní. Podíl dvou čísel je záporný jeden činitel kladný a druhý záporný.
Řešení nerc v podílovém tvaru nerovnici převedeme na anulovaný tvar postupujeme dle znaménka nerovnosti > 1. 2. A < B < 1. 2. A > B
Zjednodušené typy nerovnic Příklad 1: V R řešte nerovnici 2 > 0 Řešení: 1 – x < 0 x > 1 K = (1;) Příklad 2: V R řešte nerovnici –3 < 0 Řešení: 2x + 3 < 0
Příklad 3: > V R řešte nerovnici Řešení: 1. 2. A < B 1. (x 2 > 0) (x + 5 > 0) x > 2 x > –5 x (2;) průnik 2. (x 2 < 0) (x + 5 < 0) x < 2 x < –5 x (–; –5) průnik sjednocení K = (–; –5) (2;)
Cvičení: Příklad: Řešte dané nerovnice v R: