Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:"— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu: VY_32_INOVACE_7_ROVNICE_04 Soustavy lineárních rovnic se dvěma a třemi neznámými Téma sady: Rovnice Obor, ročník: Ekonomické lyceum, Obchodní akademie, 1.–4. ročník Datum vytvoření: listopad 2013 Anotace: Řešené příklady soustavy dvou a tří rovnic o dvou a třech neznámých, substituce. Metodický obsah: Procvičování řešení soustavy rovnic, výklad a procvičení substituce.

2 Soustavy lineárních rovnic se dvěma a třemi neznámými
Řešené příklady soustavy dvou rovnic o dvou neznámých Řešené příklady soustavy tří rovnic o třech neznámých Substituce Cvičení

3 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Řešte v R2 soustavu rovnic:

4 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Řešte v R2 soustavu rovnic: soustava má nekonečně mnoho řešení

5 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Řešte v R2 soustavu rovnic:

6 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Řešte v R2 soustavu rovnic:

7 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Řešte v R2 soustavu rovnic:

8 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
Řešte v R2 soustavu rovnic:

9 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých
Řešte v R3 soustavu rovnic: je-li v některé rovnici neznámá s koeficientem 0 a jiná s koeficientem 1, lze použít dosazovací metodu soustavu převedeme na soustavu dvou rovnic o dvou neznámých

10 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých
Řešte v R3 soustavu rovnic: jsou-li v soustavě všechny koeficienty u proměnných různé od nuly, je vhodné použít sčítací metodu vhodným vynásobení a sečtením dvojic rovnic převedeme na soustavu dvou rovnic o dvou neznámých

11 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých
Řešte soustavu rovnic: neznámé jsou ve jmenovateli, proto je nutné uvést podmínky výpočet se komplikuje trik → substituce substituce = zavedení nových neznámých

12 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých
Řešte soustavu rovnic: neznámé jsou ve jmenovateli, proto je nutné uvést podmínky 2. vzhledem ke tvaru jmenovatelů, lze s výhodou použít tzv. substituci, tj. zavedením nových proměnných

13 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých
Řešte soustavu rovnic: porovnání s podmínkami pro substituci

14 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých – substituce
Řešte soustavu rovnic: neznámé jsou ve jmenovateli, proto je nutné uvést podmínky 2. vzhledem ke tvaru jmenovatelů, lze s výhodou použít tzv. substituci, tj. zavedením nových proměnných

15 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých – substituce

16 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých – substituce
Řešte soustavu rovnic: neznámé jsou ve jmenovateli, proto je nutné uvést podmínky 2. vzhledem ke tvaru jmenovatelů, lze s výhodou použít tzv. substituci, tj. zavedením nových proměnných

17 Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých – substituce
Řešte soustavu rovnic: porovnání s podmínkami

18 Zdroje, autorská práva a citace
JANEČEK, František. Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy: sbírka úloh k opakování a procvičování učiva matematiky střední školy. 3. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 194 s. Pomocné knihy pro žáky (Prometheus). ISBN Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název díla: Soustavy lineárních rovnic se dvěma a třemi neznámými Datum vzniku: listopad 2013 Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Tato prezentace je autorským dílem.