Vlny Přenos informace? HRW kap. 17, 18

Postupné vlny ? výchylka jiné částice (v místě x) výchylka počátku provazu „libovolná“ funkce času zpoždění částice opakuje stejný pohyb se zpožděním

Postupné vlny „libovolná“ funkce popisuje postupnou vlnu jdoucí rychlostí v ve/proti směru osy x

Příčné a podélné vlny Příčná (transverzální) vlna Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna Existují dvě ortogonální polarizace Podélná (longitudinální) vlna

Postupná rovinná vlna Příčná (transverzální) vlna Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna Existují dvě ortogonální polarizace Podélná (longitudinální) vlna

Vlny v přírodě

Sinusové (harmonické) postupné vlny „libovolná“ harmonická („sinusová“)

Sinusové (harmonické) postupné vlny „libovolná“ harmonická („sinusová“)

Sinusové (harmonické) postupné vlny fáze Amplituda

Pozn. různá vyjádření sinusové postupné vlny HRW, kap 17 HRW, kap 18 komplexní vyjádření - Re si musíme domyslet

Rychlost vlny na struně

Energie a výkon vlny Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně. Energie se šíří prostředím s rychlostí šíření vlny. Pro harm. oscilátor Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky)

Princip superpozice

Odraz na pevném a volném konci Pevný konec pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou. Volný konec pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou. x

Záleží na fázovém rozdílu Interference vln uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem dráhový rozdíl Záleží na fázovém rozdílu

Interference vln uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem dráhový rozdíl Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem

Interference vln (plně) konstruktivní interference (plně) destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem

Interference vln (plně) konstruktivní interference (plně) destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo

Fázory y

Skládání vln ? ?

stav kdy ? ? (a) (b)

Stojaté vlny uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem y Není to postupná vlna! pohyb každého bodu prostředí je harmonický amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru

Stojaté vlny uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem nepohybují se dvojnásobná amplituda Není to postupná vlna! pohyb každého bodu prostředí je harmonický amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru

Stojaté vlny uzel kmitna uzel kmitna uzel polohy uzlů: x polohy uzlů: - libovolné celé číslo polohy kmiten: - libovolné celé číslo

Jak vytvoříme stojaté vlny? Pomocí odrazu Pevný konec - uzel pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou. Volný konec - kmitna pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou. x

Stojaté vlny konečné struny polohy uzlů: na obou koncích struny musí být uzel

Vlastní kmity (mody), rezonance vlastní frekvence vlastní funkce V každém okamžiku lze popsat tvar struny pomocí superpozice modů. vlastní funkce pro první 3 harmonické frekvence

Vlastní kmity (mody), rezonance (2D) http://en.wikipedia.org/wiki/File:Drum_vibration_mode12.gif

Zvukové vlny

Rychlost zvuku

Rychlost zvuku

Šíření zvukových vln

Šíření zvukových vln

Harmonická zvuková vlna: výkon a intenzita Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně. Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky) Intenzita = střední hodnota energie, která projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření.

hladina intenzity zvuku

Kulová vlna: změna intenzity se vzdáleností předp. harmonickou vlnu pokud se zachovává mechanická energie

Stojaté vlny ještě jednou stejně jako na struně Kde má tlak kmitnu má výchylka uzel a naopak.

Stojaté vlny ještě jednou

Stojaté vlny ještě jednou oba konce stejné různé konce

Zdroje hudebního zvuku

Zdroje hudebního zvuku

Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D) to už známe, jedná se o skládání harmonických kmitů Záleží na fázovém rozdílu

Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D) dráhový rozdíl: konstruktivní interference destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo Záleží na fázovém rozdílu

Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus) Interference Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus)

Vlny a částice

Dopplerův jev

Dopplerův jev

Dopplerův jev pro světlo neplatí

Nadzvukové rychlosti, rázové vlny